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湖南师大附中2014届高三第三次月考试题文科数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合,则 （） ABCD2.的值为 （） A B C D3.等差数列的前n项和为，若，则等于 （） A.52 B.54 C.56 D.584.设,则“”是“为偶函数”的 （） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 () A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) （ ） 7已知函数，则下列结论正确的是 （ ）A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”的是 () Af(x) Bf(x)(x1)2 Cf(x)ex Df(x)ln(x1)9. 若的三个内角满足，则 （ ） A一定是锐角三角形B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形10.函数y的图像大致是 ()11.下列函数最小值为4的是 () A B. C. D. 12.已知为偶函数，且，当时，；若，则 （ ）sj.fjjy.org 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，a，b，B60，则A等于 14.已知实数、满足，那么Z=的最大值为 16.已知函数.若对所有都有，则实数的取值范围为 三解答题：（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在等比数列an中，an0(nN)，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825，又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列an的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，=，求18.围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x（单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）（1）将y表示为x的函数（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用.20. 知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式 （I）求数列的通项公式；（）设数列的通项公式是，求数列的前项和为21已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围;四、选作题：请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. （10分）选修4-1：几何证明选讲.23.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系中，以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值.24.（10分）选修45：不等式选讲 已知|x+1|+|x-l|4的解集为M,若a,bM,证明:2|a+b |4+ab|.2014届高三第二次月考文科数学答案及评分标准1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789答案ABAABBCAC题号101112答案DCD2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 4 15. 20 16.三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演18.解：（1）设矩形的另一边长为a m，则y=45x+180(x-2)+180*2a=225x+360a-360由已知得21. 解：
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