人教版 高中数学 选修23 导学案2.2二项分布及其应用

2019学年人教版高中数学选修精品资料22二项分布及其应用221条件概率与事件的相互独立性预习目标：1、了解条件概率的概念，能利用概率公式解决有关问题； 2、理解事件的相互独立性，掌握相互独立事件同时发生的概率.学习重点：条件概率的计算公式及相互独立事件同时发生的概率的求法.学习过程：一课前预习：内化知识夯实基础(一) 基本知识回顾1 的两个事件叫做相互独立事件.2、两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的 ，即 一般的，如果事件、相互独立，那么这个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的 ，即 .3、一般的，设，为两个事件，且，称 为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率.4、条件概率的性质：(1) (2) 5、计算事件发生的条件下的条件概率，有2种方法：(1)利用定义： (2)利用古典概型公式：二过关练习1、在个球中有个红球和个白球（各不相同），不放回地依次摸出个球，在第一次摸出红球的条件下，第次也摸到红球的概率为 （ ）A B C D 2、从一副不含大小王的张扑克牌中不放回地抽取张，每次抽张，已知第一次抽到，第二次也抽到的概率为 .3、掷骰子次，每个结果以记之，其中，分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设，则 .4、事件、相互独立，如果，则 .三课堂互动：积极参与领悟技巧例1一张储蓄卡的密码共有位数字，每位数字都可从中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字.求（1） 任意按最后一位数字，不超过次就对的概率；（2） 如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过次就按对的概率.例2一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？例3甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是，计算：(1)两人都投中的概率；(2)其中恰有一人投中的概率；(3)至少有一人投中的概率.例4在一段线路中并联着三个独立自动控制的开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是，计算在这段时间内线路正常工作的概率.四强化训练：自我检测能力升级1 设、为两个事件，且，若，则（ ） A B C D2某人忘记了电话号码的最后一个数字，如果已知最后一个数字是不小于的数，则他按对的概率是（ ）A B C D3甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为 （ ）A B C D4，某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是 。5在5道题中，有3道选择题和2道解答题，如果不放回地依次抽取2道题：（1）则第一次抽到选择题的概率为 .（2）第一次和第二次都抽到选择题的概率为 .（3）则在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到选择题的概率为 .6甲、乙两人分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求（1）人都射中的概率；（2）人中恰有人射中的概率；（3）人至少有人射中的概率； 小结：1条件概率的定义； 2条件概率的计算公式；2相互独立事件的定义: 222独立重复实验与二项分布学习目标：1，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。2，能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率学习重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题学习难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算学习过程：一课前预习：内化知识夯实基础1，n次独立重复试验在条件下的n次试验称为n次独立重复试验。2，独立重复试验概型有什么特点？在同样条件下重复地进行的一种试验；各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。3，应用二项分布解决实际问题的步骤： （1）判断问题是否为独立重复试验； （2）在不同的实际问题中找出概率模型 中的n、k、p； （3）运用公式求概率。 4，设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：解出的人数x0123概率P至少一人解出的概率为：解1：（直接法）P（x1）= P（x=1）+P（x=2）+P（x=3）=0.936.解2：（间接法）P(x1)=1- P（x=0）=1-0.43=0.936因为0.9360.9，所以臭皮匠团队胜出的可能性大三课堂互动：积极参与领悟技巧例1某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在 10 次射击中，(1)恰有 8 次击中目标的概率； (2)至少有 8 次击中目标的概率（结果保留两个有效数字) 例2重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为，求P(3)例3某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率例4某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两个有效数字）课堂练习： 1每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为 210张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（ ） 3某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是 （ ） 4甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ） 5一射手命中10环的概率为0.7，命中9环的概率为0.3，则该射手打3发得到不少于29环的概率为 （设每次命中的环数都是自然数）6，种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求：全部成活的概率； 全部死亡的概率； 恰好成活3棵的概率； 至少成活4棵的概率小结 ：1独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条件下进行第二：各次试验中的事件是相互独立的第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生2 如果1次试验中某事件发生的概率是，那么次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率为对于此式可以这么理解：由于1次试验中事件要么发生，要么不发生，所以在次独立重复试验中恰好发生次，则在另外的次中没有发生，即发生，由，所以上面的公式恰为展开式中的第项，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系