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人教版初中数学·2019学年八年级上学期期末数学试题一、精心选一选（每题3分）1.在下列实数中，无理数是( )A. B. C. D. 2.下列各句正确的是( )A. 4是8的算术平方根；B. 27的立方根是3；C. 的立方根是；D. 的平方根是；3.下列各组数中，互为相反数的一组是( )A. 与 B. 与 C. -与2 D. 与418题图12题图5题图4题图7题图4.如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加后组条件是( ) A.B=E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF C. A=D，BC=EF D. A=D，B=E5.如图，POB=POA，PDOA于D，PEOB于E，下列结论错误的是( ) A.PD=PE B.OD=OE C. DPO=EPO D.PD=OD7.如图，ABC与ABC关于直线L对称，且A=78°，C=48°，则B的度数为( )A.48° B.54° C.74° D.78°8.已知等腰三角形的周长为27，其中一边长为5，则这外等腰三角形的底边长为( )A.5 B.17 C.5或17 D.以上都不对9. ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD如果BCD的周长是17cm，则腰长为( ) A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm10.下面给出几种三角形：有两个角为60°的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高是这边的中线的三角形；有一个角为60°的等腰三角形；其中是等边三角形的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2）,在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D. 不能确定12.如图，在ABC中，C=90°, AD平分BAC,DEAB于E，有下列结论CD=ED; AC+BE=AB; BDE=BAC; AD平分CDE; =AB：AC其中正确的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、认真填一填（每题3分）13.写一个比2大比3小的无理数. ;14.若与是同一个数的两个平方根，则= .15.若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为度 .16.已知点P（a+1，2a-1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为 .17.三角形三内角度数之比为1：2：3，最长边的长是8cm，则最短边的长为 .18.如图，等边ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm. 三、解答题：19.计算； （4分） 若与互为相反数，求的值.（4分）20.如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出（8分）ABC的变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）（1）向右平移7个单位长度得ABC；（2）关于x轴对称得ABC. 21.如图，AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以论证. （8分）OA=OC; OB=OD; ABCD.22.如图所示，已知ACB=ADB=90°，AC=AD,点E在AB上.（1）判断点A是否在CBD的平分线上，并说明理由；（2）当CE=8时，求DE的长度. （8分）23.（1）如图甲，请以AB为边作等边三角形.（保留作图痕迹，不写作法）（2）如图乙，将等边ABC三角形分成四个等腰三角形.（不含原三角形，在图上标注分割线，并标出必要的度数）（6分）24. ABC中，BE,CF是高，相交于M，BM=AC,延长CF到N，使CN=AB，试猜想AM与AN有怎样的位置和大小关系？并证明你的结论. （10分）25.如图，已知在RtABC中，AB=AC, BAC=90°, O为BC的中点.（10分）（1）写出点O到ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系；（不证明）（2）如果点MN分别中线段AB、AC上移动，且移动中保持AN=BM，试判断的OMN形状，并证明你的结论.
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