分式的概念及其性质(第一课时)

沪科版数学(七年级下)9.1分式及其基本性质第一课时分式的概念亳州市谯城区大寺高级职业中学张坤【教材分析】9.1分式及其基本性质是沪科版数学七年级下册第9章第1节内容.分式是继整式之后对代数式的进一步研究.本节课内容是分式的起始课，是在学习了分数、整式概念和整式运算的基础上进行的. 是为后续学习分式的运算和运用分式方程解决实际问题打下扎 实的基础.讨论分式有意义的条件”也是为学习分式方程及反比例函数做好铺垫.【学情分析】由于农村学校，学生来自农村，基础比较薄弱，学习能力不强。通过小学分数的学习，基本 形成了分数的相关知识。 学生可能会用学习分数的思维去认识、理解分式。但分式的分母不再是具体的数，而是抽象的含字母的整式， 会随着字母的取值变化而变化，因此在教学中要注意比较，引导。【教学目标】知识与技能(1) 了解分式的概念，明确整式与分式的区别， 能用分式表示现实情景中的数量关系， 体会分式的模型思想。(2)掌握识别分式是否有意义，能确定使分式的值是否等于零的条件。过程与方法启发学生学会观察、分析，寻找解题的途径，提高他们分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度。【教学重点】分式的概念，分式有意义的条件.【教学难点】分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学过程】一.创设情境，问题导入师：出示投影：用适当的式子回答下列问题：(1) 一个长方形的面积是 60平方米，长12米，那么宽是 米。(2)若长方形的面积是 S平方米，长12米，那么宽是 米。(3)若长方形的面积是 S平方米，长为x米，那么宽是 米。（4）若长方形的面积是 S平方米，长再增加 2米，那么宽是 米。生： （1）60（2）-（4）二-1212 x x 2师：请同学们观察以上四个式子，辨析它们的相同点和不同点。相同点：（1）都具有分数的形式（2）都是两个整式的商（分数线可以理解为除号）不同点：（1） （2）的分母是整数，（3） （4）的分母中含有未知数（未知字母）师：做如下引导：60sss60、_s是曾经学习过的整式，分母中不含字母，士、这样的代数式分母中含有字12 12x x 2母，同整式有很大的不同，而且它们是以分数的形式出现的，我们把它们叫做分式。二.新知探究1 .分式的意义一般地，如果A、B表示两个整式，且 B中含有字母，那么式子 人叫做分式，其中 A叫做B分式的分子，B叫做分式的分母。整式和分式统称为有理式.【练一练】将下列代数式中的整式和分式分别填入相应的方框内.整式分式42 .分式有意义的条件请填写下面求分式的值的表格:x-2-11 xx+12x - 4012思考：你发现分式满足什么条件时，分式有意义？分式的值为零? 总结：1、分式有意义的条件：分母不等于零，即：当bw0时，分式且有意义；b2、分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零,即：当a=0且bw0时，分式a的值为零.三.典型例题例1当x取何值时，分式 有意义？x -24变一变：当x取什么值时，分式_无意义？x -2x +4例2当x取何值时，分式 二二4的值为零？2x-3【填一填】x , 一、.1 .分式有意义的条件是4.当x 时，分式 有意义。x-2x -1 一、.2 .分式无意义的条件是 5.当x 时，分式无意义。4x 1x -1 以3.分式值为零的条件是 6.当x时，分式值为零。4x 1四.课堂小结1 .本节课你学习了哪些知识？分式的概念；分式有意义的条件；分式值为零的条件.2 .本节课你学习了哪些思想方法？分数分式【课后作业】必做：课本第93页习题9.1第1、2题 选做：当x取何值时，下列分式的值为零？(1)3-xx 3(2)x -4x2 -16