二次函数知识点梳理

精品文档二次函数的基础一、考点、热点回顾二次函数知识点一、二次函数概念：21 . 一次函数的概念：一般地，形如 y =ax +bx+c （a, b, c是常数，a=0）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a#0，而b, c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2 .二次函数y =ax2 +bx +c的结构特征：（1）等号左边是函数，右边是关于自变量 x的二次式，x的最高次数是2.a , b , c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式： y =ax2的性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a 0向上（。，。）y轴x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的 增大而减小；x = 0时，y有最小值0.a 0时，y随x的增大而减小；x0向上（。，c）y轴x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的 增大而减小；x = 0时，y有最小值c .a 0时，y随x的增大而减小；x0向上（h，。）X=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的 增大而减小；x=h时，y有最小值0 .a h时，y随x的增大而减小；x0向上(h, k)X=hxh时，y随x的增大而增大；x：h时，y随x的 增大而减小；x=h时，y有最小值k .a h时，y随x的增大而减小；x0时，抛物线开口向上，对称轴为bx 二 一2a一， b 4ac - b2顶点坐标为 .，2a 4ab 当x一一 时，y随x的增大而减小；当 2abx -一2a时，y随x的增大而增大；当x = _-b-时，y2a_o2欢迎下载2有最小值4ac -b4a精品文档2, &b2 )dxb-时,2a七、二次函数解析式的表示方法y随x的增大而减小；当x =时,2ay有最大值4ac -b24a2.当a 0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，反之 a的值越小，开口越大;当a0的前提下，b 当b 0时，-0 ,即抛物线的对称轴在 y轴左侧;2a当b =0时，一9=0 ,即抛物线的对称轴就是 y轴； 2ab 一当b 0 ,即抛物线对称轴在 y轴的右侧. 2a 在a 0 ,即抛物线的对称轴在 y轴右侧;2a当b =0时，一b- =0 ,即抛物线的对称轴就是 y轴； 2a当b 0时，一旦 0 ,在y轴的右侧则ab 0时，抛物线与当c =0时，抛物线与当c 0时，图象与x轴交于两点A(x1，0), B(x2, 0 )(x #X2),其中的x , X2是一2兀一次万程ax +bx+c=0(a#0 )的两根.这两点间的距离当A=0时，图象与x轴只有一个交点；当小工。时，图象与x轴没有交点.1当a 0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有 y0；2当a 0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有 y 0时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系: 0抛物线与x轴有两个交点二次三项式的值可正、可零、可负一元二次方程有两个不相等实根0 =0抛物线与x轴只有 一个交点二次三项式的值为非负一元二次方程有两个相等的实数根 0抛物线与x轴无交占八、二次三项式的值恒为正一元二次方程无实数根.H一、函数的应用刹车距离二次函数应用何时获得最大利润 品大面积是多少精品文档欢迎您的下载,资料仅供套考!致力为企业和个人提供合同协议， 策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求#欢迎下载