三角函数的诱导公式

1.3 三角函数诱导公式（1）【学习目标】（1）学会三角函数的多组诱导公式，并能够熟练应用（2）体会诱导公式的推导过程，尤其是利用单位圆的对称性帮助推导的思想【学习重难点】：诱导公式的记忆与熟练运用【课前导学】：(阅读书P23-P27并填空)一、终边相同的角：三角函数值相同公式一：_ _ _二、利用原点，轴，轴的对称性1、回顾：在直角坐标系下，角的终边与圆心在原点的单位圆相交于，则，2、关于原点对称点特征：横坐标相反，纵坐标相反，对于角而言：角关于轴对称的角为_公式二：_ _ _3、关于轴的对称问题：横坐标相同，纵坐标相反，对于角而言：角关于轴对称的角为_公式三：_ _ _4、关于轴的对称问题：横坐标相同，纵坐标相反，对于角而言：角关于轴对称的角为_公式四：_ _ _以上四个公式可用一段话来概括（参见书）的三角函数值，等于_三、关于轴对称：与关于直线轴对称对于角而言：与_关于直线轴对称，故有公式五：_ _公式六：（考虑：这组公式如何由前面所学的公式得到）_ _公式五和公式六可以概括如下（参见书P26）的正弦（余弦）函数值，分别等于_四、诱导公式的计算口诀：奇变偶不变，符号看象限例：_ _ _五、诱导公式的作用1、诱导公式体现了与三角函数的关系2、利用诱导公式可将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，体现了由未知转化为已知的化归思想【预习自测】：1、利用公式求下列三角函数值：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）2、化简：（1）（2）【典型例题】：1. 化简：（1）（2）（3）2. 已知，求的值