电大统计学原理考试小抄

统计学原理复习资料判断题1、 统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（）、在统计调查过程中所采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（） 、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（）、在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（）、标志通常分为品质标志和数量标志两种。（） 、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（）、统计指标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（）、因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（）、品质标志和质量指标一般都不能用数值表示。（） 、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（）。 、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（） 、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。（） 、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（）、统计分组的关键问题是确定组距和组数()、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别()、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（）、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（）、众数是总体中出现最多的次数。（）、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（）、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（）、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（）、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（）、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（）、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（）、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（ ）、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（）、施肥量与收获率是正相关关系。（） 、计算相关系数的两个变量都是随机变量（）、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（） 、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（）、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（）。、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ ）。 、在单位成本指数 中，q1p1/q1p0中，q1p1q1p0 表示单位成本增减的绝对额（）。 、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（） 、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（） 、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.() 、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数.() 、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.() 、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.() 、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.() 、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度.() 、若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的.() 、若环比增长速度每年相等,则其逐期增长量也是年年相等.() 、某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。（）、已知某市工业总产值年至年年增长速度分别为，和，则这五年的平均增长速度为.。（） 、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（）1.在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。（）2.按数量标志分组形成的分配分数列和按品质标志分组形成的分配数列都可以称为次数分布。（）3.相关系数为+1时，说明两变量安全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）4.若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（）5.动态数列是由在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列形成的。（）6.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（）7.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（）8.平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成，即可变构成指数，固定构成指数和结构变动影响指数。（）9.若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（）10.是直接趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同。（）11.对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。（）12.只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（）13.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（）14.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（）15.若将某地社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（）16.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（）17.抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性、一致性。（）18.在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（）19.计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。（）20.个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。（）21.品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（）22.负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（）23.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（）24.设P表示单位成本，q表示产量，则p1q1p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（）填空题1、统计研究的基本方法是大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法和归纳推断法 2、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成统计总体，每一居民是总体单位。 3、标志是说明总体单位的名称，它有品质标志和数量标志两种。4、要了解一个企业的产品生产情况，总体是全部产品，总体单位是每一件产品。 5、工人的年龄、工厂设备的价值，属于数量标志标志，而工人的性别、设备的种类是品质标志标志。 6、统计指标反映的是统计总体的数量特征，数量标志反映的是总体单位的数量特征。7、一项完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。8、若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是企业职工，填报单位是企业。 9、调查单位是调查项目的承担者，填报单位是提交调查资料的单位。 10、统计分组按任务和作用不同，可划分为类型分组、结构分组和分析分组。 11、统计分组的关键在于分组标志的选择。 12、统计分组按分组标志的多少有两种形式: 简单分组和复合分组。 13、组距式分组根据其分组的组距是否相等可分为等组距分组和不等组距分组。 14、在组距数列中,表示各组界限的变量值称为组限,各组上限与下限之间的中点数值称为组中值。 15、各种不同性质的社会经济现象的次数分布主要有四种类型: 钟型分布、U型分布、J型分布和伦洛茨分布。 16、次数分配是由总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数两个要素构成的。表示各组单位数的次数又称为频数,各组次数与总次数之比称为频率。 17、总量指标按其反映的内容不同可以分为总体单位总量和总体单位标志总量；按其反映的时间状况不同可以分为时期指标和时点指标。18、结构相结指标是各组（或部分总量）与总体总量之比；比例相对指标则是总体中某一部分数值与总体中另一部分数值之比。19、变异指标的种类有全距、平均差、标准差和变异系数。20、检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用水平法法。21、某地区某年的财政总收入为248.50亿元，从反映总体的时间上看，该指标是时期指标指标；从反映总体的内容上看，该指标是标志总量指标。22、抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体特征的一种统计分析方法。 23、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即重复抽样和不重复抽样。24、常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样四种。 25、影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本单位数、抽样的方法和抽样调查的组织形式。26、总体参数区间估计必须具备的三个要素是：估计值、抽样误差范围、概率保证程度。 27、如果总体平均数落在区间内的概率保证程度是95.45%，则抽样极限误差等于21，抽样平均误差等于10。 28、若按影响因素的多少划分，相关关系分为单相关和复相关。 29、当变量x值增加，变量y 值也增加，这是正相关关系；当变量x值减少，变量y 值也减少，这是正相关关系。30、相关系数是在线性相关条件下用来说明两个变量相关密切程度的统计分析指标。 31、相关系数绝对值的大小反映相关的密切程度，相关系数的正负反映相关的方向。32、指数按其所反映的对象范围的不同，分为个体指数指数和总指数指数。 33、总指数的计算形式有两种，一种是综合指数指数，一种是平均指数指数。 34、按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在基期，编制质量指标指数时，同度量因素固定在报告期。 35、平均指数的计算形式为加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。36、因素分析包括绝对数数和相对数数分析。37、动态数列按其指标表现形式的不同分为总量指标动态数列、相对指标动态数列和平均指标动态数列三种动态数列。 38、平均发展水平又称序时平均数,它是从动态上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平. 39、发展速度由于采用基期的不同,可分为定基和环比发展速度。 40、增长量是报告期水平与基期水平之差.由于基期的不同增长量可分为逐期增长量和累积增长量,这二者的关系可用公式（a1-a0）+（a2-a1）+（an-an-1）=an-a0表示为 . 41、增长速度的计算方法有两 1) 增长量/基期水平(2) 发展速度-1.42、平均发展速度是对各期环比速度求平均的结果,它也一种序时平均数。43、已知某产品产量1993年与1992年相比增长了5%,1994年与1992年相比增长了12%,则1994年与1993年相比增长了6.7%.1.统计工作和统计资料之间是（ 统计过程与统计结果 ）的关系，统计学和统计工作之间是（统计理论与统计实践 ）的关系。2.统计表中，宾词配置方式有（平行设置）和（层叠设置）两种。3.总体参数估计有（点估计）和（区间估计）两种方法。4.进行工业生产设备普查时，调查单位是（每台生产设备），报告单位是（工业企业）。5.调查资料准确性的检查方法有（逻辑性检查）和（计算检查）。6.根据分组标志的不同，分配数列可分为（品质分配数列）和（变量数列）。7.总量指标按其反映时间状态不同分为（日期指标）和（时点指标）。8.各年末商品库存量数列属于（时期）数列，各年的基建投资额数列属于（时点）数列。9.统计研究运用大量观察法是由于研究对象的（大量性）和（复杂性）。10.统计调查根据（被研究总体的范围）可分为全面调查和非全面调查，根据（调查登记时间是否）否可分为连续调查和不连续调查。11任何一个统计分布都必须满足（多组频率大于0）和（各组频率之和等于100%）两个条件。12.相关分析研究的是（相关）关系，它所使用的分析指标是（相关系）。中楼阁13.根据时间间隔相等的时期数列计算序时平均数时应采用（简单算术平均）方法。根据时间间隔相等的时点数列计算序时平均数时应采用（首末折半）方法。14.某市城镇房屋普查中，统计总体是（城镇所属房屋）、总体单位是（每一座房屋）。15.统计报表按填报单位不同可分为（基层报表）和（综合报表）。16总量指标按其反映现象总体内容不同分为（总体单位总量）和（总体标志总量）。17.销售利润率指标属于（结构）相对指标，成本利润率属于（强度）相对指标。20.本期定基发展速度与前一期定期发展速度之比等于（环比发展速度），本期累计增长18.普查的对象主要是（时点）现象，因而要求统一规定调查资料所属的（标准时间）。19.按照资料汇总特点不同，普查可分为（一般普查）和（快速普查）两种形式。20.根据相关密切程度的判断标准，0.5|V|0.8时称为（显著相关），0.8|V|0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。 4某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）； （2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1） 重复抽样： 不重复抽样： （2）抽样极限误差 = 1.964.59 =9件月平均产量的区间： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）总产量的区间：（5511500 826500件； 5691500 853500件） 5采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2)抽样极限误差p=zp = 21.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (z=) 6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（），单位成本为因变量（）月份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 计2142679302681481 （）计算相关系数：说明产量和单位成本之间存在高度负相关。（）配合回归方程 =-1.82 =77.37 回归方程为：.产量每增加1000件时，单位成本平均减少.元（）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元） 7根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 解：（1）商品销售额指数= 销售额变动的绝对额：元 （2）两种商品销售量总指数= 销售量变动影响销售额的绝对额元 （3）商品销售价格总指数= 价格变动影响销售额的绝对额：元 9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：商品单位销售额（万元）1996年比1995年销售价格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价格总指数= 由于价格变动对销售额的影响绝对额：万元 （2）)计算销售量总指数:商品销售价格总指数=而从资料和前面的计算中得知： 所以：商品销售量总指数=，由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额: - 10某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1）1995年平均人口数;（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.解：（1）1995年平均人口数=181.38万人（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度： 11某地区19951999年粮食产量资料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤）434472516584618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤） 环比发展速度 定基发展速度逐期增长量累积增长量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增长量=（万斤）（万斤） （2）平均发展速度（3）=980.69（万斤） 12年 份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤） 环比发展速度 逐期增长量 434- 10876 44 68 10582 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ （做法见上题）