与面积有关的二次函数课件

盐盆一中盐盆一中 王胜法王胜法（2）线段）线段OM=，ON= ，OP= ， MN=。1、如图，抛物线、如图，抛物线y=x2-2x-3，与，与x轴从左轴从左至右交于点至右交于点M、N，与，与y轴交于点轴交于点P，顶，顶点为点点为点G。则：。则：（1）点）点M、N、P、G的坐标分别为：的坐标分别为：M ，N ，P ，G 。(-1,0)(3,0)(0,-3)(1,-4)1334xyMNPGOy=x2-2x-3求面积方法：n（1）取三角形的底边时一般以坐标轴上线段或以与轴平行的线段为底边.n（2）三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解.（即采用割或补的方法把它分解成易于求出面积的图形）（4）连结）连结PG、MG，则，则S四四OPGN= 。1、如图，抛物线、如图，抛物线y=x2-2x-3，与，与x轴轴从左至右交于点从左至右交于点M、N，与，与y轴交于轴交于点点P，顶点为点，顶点为点G。则：。则： （3）连结）连结MP、PN，则，则SMNP= ，xyMNPGOxyMNPGOxyMNPGO67.5将上题的二次函数将上题的二次函数y=x2-2x-3的图象平移后，的图象平移后，得到抛物线得到抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2，此抛物线交此抛物线交x轴正半轴从左到右分别于点轴正半轴从左到右分别于点A、B，交，交y轴于点轴于点C，且且SABC=6（1）写出点）写出点A、B坐标坐标（用（用m的代数式表示）的代数式表示）（2）求出平移后的抛物线的解析式；）求出平移后的抛物线的解析式；（3）在平移后的抛物线上是否存在一点）在平移后的抛物线上是否存在一点D，使使SABD=2SABC ，若存在，求出点，若存在，求出点D的坐标；的坐标；若不存在，请说出理由。若不存在，请说出理由。OCABxyD将上题的二次函数将上题的二次函数y=x2-2x-3的图象平移的图象平移后，得到抛物线后，得到抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2，此抛物线交此抛物线交x轴正半轴从左到右分别于点轴正半轴从左到右分别于点A、B，交，交y轴于点轴于点C，且且SABC=6（4）若在）若在y轴上有一点轴上有一点E，使使AOC与与BOE相似，相似，试求出点试求出点E的坐标及的坐标及BOE的面积。的面积。（5）在第一象限的抛物线上）在第一象限的抛物线上 有一点有一点P（x , y)且且4x6， 求四边形求四边形CABP面积面积s关于关于x的函数的函数 关系式以及当关系式以及当s 有最大值时有最大值时 相应的点相应的点P的坐标。的坐标。EOCABxyPMOCABxy 如图，有一个二次函数的图象，如图，有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线甲：对称轴是直线x=4。乙：与轴两个交点乙：与轴两个交点A、B点的横坐标点的横坐标都是都是整数整数。丙：与丙：与y轴的交点轴的交点C点的纵坐标也是点的纵坐标也是整数整数，且且SABC= 3。请你写出满足上述条件的全部特点的请你写出满足上述条件的全部特点的所有所有的的二次函数的解析式为二次函数的解析式为 。OCABxyx=4谈谈今天你的收获谈谈今天你的收获2012.2