三坐标对短圆弧和短直线的测量

三坐标对短圆弧和短直线的测量摘要 本文探讨了以三坐标测量机检测短圆弧和短直线的方法。 关键词 短圆弧、短直线所谓短圆弧，即是小于 30 度圆心角所对的圆弧。需要对短圆弧的测量，检验短圆弧的 中心位置，以及短圆弧的半径 R 值。这问题在精密测量界内确实是个难题，在大小杂志上 也曾多次见到过专家们对此问题的高见。 在不同测量仪器上有不同测量方法。 例如有弦高法、 函数逼近法、优化最小二乘法等等。 各有其特点， 也各有其限制的条件。对不同的测量对象 测量条件，有其各自适应的用处。经分析，短圆弧 （圆心角小于 30 度以下 ）之所以成为难题，就是无论你用什么测量仪器， 用什么测量方法， 都必须在被测的短圆弧上取点。 由于各种因素， 也就必然会产生取点误差。 例如被所对测的短圆弧在由 100mm 左右。在一般测量仪器上正常的采点误差，假设为 0. 003mm,然后还用通常的计算方法。那么最后反映到圆心坐标和R值上，误差就会扩大100倍而成了 0. 003X 100= 3mm。这无论是通过计算分析， 还是实践经验都能证明这事实， 并己在精密测量界得到了确认。 那么这扩大了 l00 倍后的误差结果显然是无法接受的。所以 短圆弧是无法用通常测量圆的方法来进行。经过我在三坐标测量中长时间的实践,也找到了适合我厂测量对象的实际以即简单方 便,又实用的解决方法。短圆弧的圆心坐标与 R 值,虽然在图纸上都标有名义值和公差值。 以数学角度讲,零件上那短圆弧己设计确定。这圆心坐标与R 值是一对完全相关量,只要确定了圆心坐标值,就有相应确定的 R 值。无论从设计者讲对短圆弧的使用功能特性,还 是从加工短圆弧的工艺角度也都是以圆心坐标为其准值来计算、加工圆弧。站在这个角度, 对被测量的短圆弧其圆心坐标值应该是一个理论值,误差只是产生在短圆弧半径R 值的加工上。基于上述这一个推理的成立, 我就产生了在三坐标上测量短圆弧的方法。其原理很简单,先按图纸建立被侧工件的零件坐标系,根据图纸数据在零件坐标系中创建短圆弧的圆心点, 然后用三坐标测头对短圆弧上采点, 每采一点就计算出到圆心点到该点的二点距离, 输入圆 弧 R 名义值及其公差来判断是否合格。用同样的方法在短圆弧的起点、终点和中间点,分 别测出其半径值都在公差范围内为合格,只要有超差,就判不合格。有一中心孔由 20 0.03的上方有一异形窗孔，要求测量上口圆弧 R值和圆心位置。 根据上述方法。首先以中心孔 20建立零件坐标（即上页图示坐标），第二创建立一个名义点， 该坐标为（O, 9. 9），第三就测量名义点到圆弧轮廓点的距离等于R值，根据需要可在圆弧上取若个点,求若干个距离来判断值。如图二, 是一个冲孔件的专用量具共有 7 个园销, 需测量其位置度。 其实质也是对由 5、 6、7园销构成的短圆弧的测量有困难。根据上述方法,首先通过对1, 2, 3, 4园销的测量来建立零件坐标,然后检测坐标原点到5, 6, 7 园销的距离为 R 值,以及二点连线与中心线的夹角二要素判断其位置度值,很方便能解决。反之,用通常测圆的方法,以5, 6, 7 三点来描述圆,那圆心坐标和 R 值就会差之毫米,根本无法相信。 另外从加工角度分析, 在数控线切割和数控立磨上要加工图 2 的 7 个孔, 编制加工程序，也是先建立零件坐标，然后再计算各点的坐标。图示的 R 值只是作为计算加 工孔中心坐标值之用， 无所谓是直线还是短圆弧上的孔。 对测量来讲所， 不同的只是无法凭 空先建一个零件坐标系，而是必须通过对实际圆的测量结果来建立零件坐标系，对 R 值的 测量也同样避开了短圆弧测量难点，以二点距离法来解决。当然手动采点时要尽量注意沿圆弧的法向方法采点，以免测头半径的补偿时带来误差。如圆弧半径大于R50mm,圆心角也大于25度，能输入起始角和终止角进行自动采点，就能消除法向测点误差，从而提高对该短圆弧的测量精度。上述对短圆弧的测量方法确实是很简单。 测量精度与短圆弧的圆心角大小无关， 而且圆 心角越小越显示其优点。同时，根据短圆弧的起始、中间、终止R 值不同的误差值，经与加工时的同定位分析， 还能正确地得出加工中产生误差的原因， 能指导采取措施， 从面在现 阶段先进的“过程质量控制”发挥作用。在实际工作中还经常碰到要对短直线的测量问题。 有的要测二短直线的夹角， 有的要测短直线到某一点的距离。 在三座标机上， 通常方法测量， 结果往往把误差放大使人不可相信， 经多次实践， 我们也找到较好的解决方法， 在此作浅薄 介绍。图三、有一中心孔上方有一异形窗孔，要测窗子 L 二侧短直线到中心的距离，如按通 常测短直线， 然后直接问中心点的距离， 其误差大的不大可相信， 短直线本身因加工而产生 角度误差， 那么经过延长到与中心点能垂直相关的程度， 就可能把误差放大。 我们采取把坐 标Y轴转5.6使理论上与短直线平行。然后在短直线打一点，求该点到Y轴的距离，这就不同于延长短直线后，取点到延长线的距离，应该反映实际值。例二、在中心孔右上方有一个多脚， 不能用常规直测二短直线求夹角的方法， 经过中心点的， 这样就找到解决的方法。要测多脚二侧短直线的角度，经产品设计工程师的确认，把中心点与短直线上打一点，为了不扩大测量误差， 多脚的二短直线延长是二点建一直线， 同样在一另短直线上打一点与中心点建一直线，求这样二直线夹角就能解决问题。总之，短直线的测量要尽量避免将短直线延长后在求值，就不会放大误差的错误结果，而测量思路是要么把短直线缩小为一个点来处理（例一）要么把短直线和理论上与短直线同一直线的点，虚拟成长直线来处理， 当然具体方法可多种多样，要就事论是来分析，提 出切合实际的方法。以上浅薄介绍在三座标测量机上解决短圆弧和短直线的测量方法，是我在实际测量工作中摸索出来的体会，也确实解决些问题，供同行们参考。