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第01课 二元一次方程组定义 同步练习【例1】方程(k24)x2(k2)x(k6)yk8是关于x，y的方程，试问当k为何值时： （1）方程为一元一次方程？ （2）方程为二元一次方程？【例2】根据下列条件求方程2xy=5的解。（1）x的值与y的值相等；（2）x的值与y的值互为相反数；（3）y的值是x的3倍。【例3】当x=4，6时，代数式kx+b的值分别是15，5，求k、b的值 【例4】已知方程的两个解是和（1）求m、n的值；（2）用含有x的代数式表示y；（3）若y是不小于-2的负数，求x的取值范围【例5】已知关于 x、y 的方程组的解是 ，求 a+b 的值【例6】为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？课堂同步练习一、选择题：1、以为解的二元一次方程组是( ) A B C D2、下列各组数值是二元一次方程x3y=4的解的是( ) A B C D3、已知，用含x的代数式表示y正确的是（ ） A. B. C. D. 4、方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ） Ax+2y=1 B3x+2y=8 C5x+4y=3 D3x4y=85、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ） Ax=5，y=2 Bx=3，y=3 Cx=4，y=2 Dx=3，y=96、有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为7,且个位上的数不为0,这样的两位数有（ ） A.8个 B.7个 C.6个 D.5个7、若与的和为0，则mn的值是（ ） A.2 B.0 C.-1 D.18、方程的正整数解有（ ） A.一解 B.二解 C.三解 D.无解9、已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ） A.4 B.4 C.2 D.210、二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（ ）组A3 B4 C5 D611、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ） A.200(30x)+50(30y)=1800 B.200(30x)+50(30xy)=1800 C.200(30x)+50(60xy)=1800 D.200(30x)+5030(30y)y=180012、|3ab5|2a2b2|=0，则2a23ab的值是（ ） A.14 B.2 C.2 D.4二、填空题：13、方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k=时,它为一元一次方程;当k=时,它为二元一次方程.14、2元的人民币x张,5元的人民币y张,共120元,这个关系用方程可以表示为 15、若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m= ，n= 16、若是关于x、y的二元一次方程组，则 .17、如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程,那么数a=,b=.18、已知：，则用x的代数式表示y为 19、已知是二元一次方程组的解，则m3n的值为 20、若是方程的解，则（mn）2018的值是_.三、计算题：21、某市2007年秋季开始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每生250元，初中每生450元的标准，由财政拨付学校作为办公经费，该十一学校小学生和初中生共有840人，2007年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小学生和初中生各有多少人？22、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？23、课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。24、手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?二元一次方程组定义 同步测试题一、选择题：1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7；4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y；x+y+z=1；y（y1）=2y2y2+x. A1 B2 C3 D42、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为( ) A3 B±2 C±3 D33、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ） A.2 B.-2 C.2或-2 D.以上答案都不对4、在(1)(2)(3)(4)各组数中，是方程2x-y=5的解是（ ） A.（2）（3） B.（1）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（4）5、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A B C D6、方程是二元一次方程,是被弄污x的系数,请推断的值属于下列情况中的( ) A.不可能是1 B.不可能是2 C.不可能是1 D.不可能是27、有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有( ) A4个 B.5个 C6个 D无数个8、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A8种 B.9种 C.16种 D.17种9、若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.不能求出.10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A.千米 B.千米 C.千米 D.无法确定二、填空题:11、已知方程mx+2y=3x-4是关于x、y的二元一次方程，那么m的取值范围是 12、若是二元一次方程，则_.13、体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式500-3x-2y表示的实际意义是 14、已知方程4x-y=11,若用含x的代数式表示y，则有y=_， 若用含y的代数式表示x，则x=_.15、方程4x5y=24的非负整数解为_16、已知4xa2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab_.三、简答题：17、如果(a2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？18、在等式y=kx+b中，当x=2时，y=3，当x=4时，y=7求k、b的值19、已知关于 x、y 的方程组的解是 ，求 a+b 的值20、已知y与x满足关系式y=ax2+bx+1,当x=2时,y=1, 当x=-1时,y=7,求a,b的值.21、已知是方程组的解，求a+b的值.22、已知x,y是有理数，且(|x|1)2+(2y+1)2=0,则xy的值是多少？13、求7x+4y=80的正整数解.第01课 二元一次方程组参考答案例题参考答案【例1】当未知数中不含x时，即k240且k20，即k2时，此方程为一元一次方程；方程不含y时，即k60，k6时，方程不能为一元一次方程所以要使方程为一元一次方程，k的值为2（2）若方程为二元一次方程，则需要满足：此时k2，所以当k2，时此方程为二元一次方程【例2】；.【例3】解：当x=4，6时，代数式kx+b的值分别是15，5， （2）（1），可得10k=20，解得k=2，把k=2代入（1），解得b=7，方程组的解是 【例4】（1）、；（2）；（3）。【例5】解：由已知代入方程组得 ，两方程相加，得 3a+3b=10， 所以 a+b=【例6】解：（1）设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有人，在主城区中学学习的农民工子女有人，由题意可得：解得 ，500×6801000×480820000（元）82（万元） 答：共免收82万元（或820000元）“借读费”。（2）2005年秋季入学后，在小学就读的学生有（名），在中学就读的学生有（名）（名）答：一共需要配备360名中小学教师课堂同步练习参考答案1、D2、A.3、C. 4、D 5、D6、C. 7、D. 8、A. 9、B10、A. 11、D.12、D. 13、答案为：-11;14、答案为：2x+5y=12015、答案为：,2.16、答案为：5/4 17、答案为：34.18、答案为： 19、答案为：3 ;20、答案为：1； 21、解：设该学校小学有x人，初中有y人。根据题意，得解这个方程组，得答：该校有小学生440人，初中生400人.22、解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元. 依题意，得 解这个方程组，得 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.23、解：方程组如下: ,可以用代入消元和加减消元法来解这个方程组.24、解：设老师捐款x元,学生捐款y元.则有 解得 答:该校老师捐款18000元,学生捐款27000元.同步测试题参考答案1、C2、D. 3、C. 4、D. 5、D. 6、C. 7、B. 8、A. 9、A. 10、C.11、答案为：m3. 12、答案为：19. 13、答案为：体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费 14、答案为： 15、答案为： 16、答案为：0. 17、解：(a2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 18、【解答】解：由题意可得方程组，解得：19、【解答】解：由已知把得 ，两方程相加，得 3a+3b=10， 所以 a+b=20、解: 依题意得解得.21、提示：把代入方程组，两式相加即得=-1.22、解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=±1，y=当x=1，y=时，xy=1+=；当x=1，y=时，xy=1+=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到x1=0，2y+1=023、解：由得即，显然，且由得，由为正整数，得或8，从而原方程的正整数解为 .第 11 页 共 11 页
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