《田忌赛马》教学设计

田忌赛马教学案例虎头小学张旭一、教材分析：本课的教学内容是人教版四年级上册数学广角田忌赛马。教材从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，学生掌握对策论方法在实际中的应用以及对策在解决实际问题中的作用和价值。二、教学目标：1、知识与技能：通过田忌赛马的故事帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法，让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。2、过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策论的数学思想方法。三、教学重点：理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键，使学生能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。四、教学难点：初步体会对策论方法在解决问题中的应用，让学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。五、学习者特征分析：  从学生的学习习惯和学习能力来看，学生在原来的基础上有了进一步的提高。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。教师要从学生的实际出发，从教学目标出发，设计学生乐于参与的学习活动，在活动中体会数学的思想方法。六、教学策略选择与设计：数学课程标准中指出，当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略”。为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从同学们熟悉的“田忌赛马”故事入手，让学生分析田忌第二次所采用的对策获胜的策略，体会对策论方法的重要性。然后让学生借助列出所有可能的对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一的能战胜齐王的方法。最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。七、教学资源：人教版教材、课件等八、教学过程：一、游戏导入，激发兴趣1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？（三场比赛有两场获胜的一方就赢）出示两组扑克牌，分别是红桃10、8、6和黑桃9、7、5问：你选择哪一组牌和老师比大小？（让学生先出，老师几次比赛都赢了。）2、质疑：为什么老师总能赢？3、师：“这个游戏包含了对策论这个数学思想。比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的田忌赛马，讲的就是这样一个故事。同学们有兴趣吗？”【设计意图：若学生选大牌先出，老师后出，师每次赢学生。若学生选小牌，师先出，生后出，直到有学生赢为止，让学生感受弱者也有赢的机会，从而激发他们探索下文田忌赢的策略的积极性。】二、组织读故事，引导探索1、出示课件，呈现田忌赛马的故事。师：他们把马分成上、中、下三等，按照3局两胜制论输赢（三局比赛有两局胜的一方就赢得这次比赛），第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了（课件出示）  齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王第二场中等马中等马齐王第三场下等马下等马齐王田忌很不服气，要与齐王再赛一局，假如你是田忌的军师，再给你一次机会，你有办法帮助田忌反败为胜吗？记住三场比赛只要有两场获胜的一方就赢得本局（学生可以随意说一说想到的方法）2、哪位同学能说说田忌是采用什么策略转败为胜的？出示表格，完成。 齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌【设计意图：让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，思考田忌取胜的过程。通过比较学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。】3、田忌赢齐王的方法只有这一种吗？同学们以小组为单位合作探讨，把田忌可以应对齐王的方法罗列出来，讨论一下，看看田忌共有多少种可应对的策略？赢的有几种？（出示表格，并完成） 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马齐王田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王4、看表分析，小组交流。分析发现：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法，在数学上就叫做对策，他所使用的方法，也就是最优化的策略。【设计意图：以“分析表格”的方法来体验对策论思想，很适合这一节教学内容，直观，一目了然，是独具匠心的。】三、运用多种练习，巩固深化1、刚才在游戏中拿大牌的同学，如果再给你一次机会，你能不能保证赢了老师？谁愿意再跟老师比一次。两人一组试比。2、谁能说说田忌的这种策略在实际生活在的哪些地方可以应用？（团体乒乓球比赛、羽毛球比赛）3、出示课件：这是一场拍球比赛,三局两胜请看参加比赛队员的双方资料：对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40个 3号60个我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30个 3号50个问:我方队员怎样对阵才能赢?4、课本116页的数学游戏。两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想，如果让你先报数，为了确保胜利，你第一次应报几?接下来应该怎样报？5、有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？【设计意图：通过游戏练习，学生就会明白，不同的规则，要有不同的策略，规则是活的，策略也是活的，这儿出示一些有关生活情境及可操作性强的游戏和练习来让学生解决，促使他们进一步体会对策论在实际生活中的应用。】十、交流总结通过这节课的学习，你有什么收获和感想？师：面对一次机会，一场竞技，面对一个问题，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，要善于运用策略。希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用。【设计意图：让学生对所学的知识进行归纳，起到梳理概括，提炼升华的作用。】教学反思:我将“田忌赛马”在教学目标的定位上与数学常规课和数学实践活动有所有所区别，更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以“田忌赛马”的教学难点在于如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。我认为解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。6