三年模拟一年创新高考数学复习 第一章 第一节 集合 理全国通用

高考数学精品复习资料 2019.5 第一节第一节 集集 合合 A 组 专项基础测试 三年模拟精选 一、选择题 1.(20 xx青岛一模)设全集IR R，集合Ay|ylog2x，x2，Bx|yx1，则( ) A.AB B.ABA C.AB D.A(IB) 解析 Ay|y1，Bx|x1，AB. 答案 A 2.(20 xx山东日照一模)设集合U1，2，3，4，5，A1，2，3，B2，3，4，则U(AB)等于( ) A.2，3 B.1，4，5 C.4，5 D.1，5 解析 A1，2，3，B2，3，4，AB2，3，又U1，2，3，4，5，U(AB)1，4，5. 答案 B 3.(20 xx广州模拟)已知集合M1，0，1，N0，1，2，则 如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为( ) A.0，1 B.1，0，1 C.1，2 D.1，0，1，2 解析 阴影部分为x|xMN，且xMN，所以MN1，0，1，2，MN0，1，所以x|xMN且xMN1，2，选 C. 答案 C 二、填空题 4.(20 xx上海市浦东区期末)若集合A0，m，B1，2，AB1，则实数m_. 解析 因为AB1，所以 1A，即m1. 答案 1 5.(20 xx浙江杭州期末)已知集合Aa，b，c，d，e，Bc，d，e，f，全集UAB，则集合U(AB)中元素的个数为_. 解析 因为UAB，所以UABa，b，c，d，e，f，所以ABc，d，e，所以U(AB)a，b，f，所以集合U(AB)中元素的个数为 3. 答案 3 三、解答题 6.(20 xx长沙模拟)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210， (1)若BA，求a的值； (2)若AB，求a的值. 解 (1)A0，4， 当B时，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a1； 当B为单元素集时，a1，此时B0符合题意； 当BA时，由根与系数的关系得： 2（a1）4，a210，解得a1.综上可知：a1 或a1. (2)若AB，必有AB，由(1)知a1. 一年创新演练 7.若xA，则1xA，就称A是伙伴关系集合，集合M1，0，12，2，3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A.1 B.3 C.7 D.31 解析 具有伙伴关系的元素组成是1，12，2，所以具有伙伴关系的集合有 3 个：1，12，2 ，1，12，2 . 答案 B 8.已知集合Ax|x2，Bx|xa，且ABR R，则实数a的取值范围是_. 解析 要使ABR R，则有a2. 答案 (，2 B 组 专项提升测试 三年模拟精选 一、选择题 9.(20 xx浙江嘉兴模拟)设集合Ax|x22x30，R R 为实数集，Z Z 为整数集，则(R RA)Z Z( ) A.x|3x1 B.x|3x1 C.2，1，0 D.3，2，1，0，1 解析 集合Ax|x1，所以R RAx|3x1，所以(R RA)Z Z 3，2，1，0，1，故选 D. 答案 D 10.(20 xx河南洛阳模拟)集合A1，2，3，4，5，B1，2，3，Cz|zxy，xA且yB，则集合C中的元素个数为( ) A.3 B.8 C.11 D.12 解析 由题意得，A1，2，3，4，5，B1，2，3，Cz|zxy，xA且yB，当x1 时，z1 或 2 或 3；当x2 时，z2 或 4 或 6；当x3 时，z3 或 6 或 9； 当x4 时，z4 或 8 或 12；当x5 时，z5 或 10 或 15； 所以C1，2，3，4，6，8，9，12，5，10，15中的元素个数为 11，故选 C. 答案 C 11.(20 xx河北邢台摸底考试)已知全集AxN N|x22x30，By|yA，则集合B中元素的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析 依题意得，AxN N|(x3)(x1)0 xN N|3x10，1，共有 224个子集，因此集合B中元素的个数为 4，选 C. 答案 C 12.(20 xx福建武夷山模拟)设Sx|x5，Tx|axa8，STR R，则a的取值范围是( ) A.(3，1) B.3，1 C.(，3(1，) D.(，3)(1，) 解析 在数轴上表示两个集合，因为STR R，由图可得 a5，解得3a1. 答案 A 二、填空题 13.(20 xx广东深圳模拟)现有含三个元素的集合，既可以表示为a，ba，1 ，也可表示为a2，ab，0，则a2 014b2 014_. 解析 由已知得ba0及a0，所以b0，于是a21或a1，又根据集合中元素的互异性可知a1 应舍去，因此a1，故a2 014b2 014(1)2 0141. 答案 1 三、解答题 14.(20 xx郑州模拟)已知集合Ay|y2x1，0 x1，Bx|(xa)x(a3)0.分别根据下列条件，求实数a的取值范围. (1)ABA；(2)AB. 解 因为集合A是函数y2x1(0 x1)的值域，所以A(1，1，B(a，a3). (1)ABAABa1，a31， 即2a1，故当ABA时，a的取值范围是(2，1. (2)当AB时，结合数轴知，a1 或a31，即a1 或a4.故当AB 时，a的取值范围是(4，1). 一年创新演练 15.设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0 x3，By|y1，则A*B_. 解析 由题意知，AB0，)，AB1，3， A*B0，1)(3，). 答案 0，1)(3，) 16.已知命题“若f(x)m2x2，g(x)mx22m，则集合x|f(x)g(x)，12x1”是假命题，则实数m的取值范围是_. 解析 由题知不等式f(x)g(x)在12x1 时有解， m2x2mx22m0(m2m)x22m0， 令x2t，则14t1， 又令h(t)(m2m)t2m，则h(t)的图象是直线， 不等式h(t)0 有解的充要条件是h140，或h(1)0m2m42m0，或(m2m)2m0m27m0，或m2m07m0，或1m07m0. 答案 (7，0)