三年模拟一年创新高考数学复习 第十章 第四节 古典概型与几何概型 理全国通用

高考数学精品复习资料2019.5第四节第四节古典概型与几何概型古典概型与几何概型A 组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(20 xx四川成都模拟)一个边长为 2 m，宽 1 m 的长方形内画有一个中学生运动会的会标，在长方形内随机撒入 100 粒豆子，恰有 60 粒落在会标区域内，则该会标的面积约为()A.35m2B.65m2C.125m2D.185m2解析由几何概型的概率计算公式可知，会标的面积约为60100265.故选 B.答案B2(20 xx广东佛山模拟)某校高三年级学生会主席团共有 5 名同学组成，其中有 3 名同学来自同一班级，另外两名同学来自另两个不同班级现从中随机选出两名同学参加会议，则两名选出的同学来自不同班级的概率为()A. 0.35B. 0.4C. 0.6D. 0.7解析来自同一班级的 3 名同学用 1，2，3 表示，来自另两个不同班级 2 名同学用A，B表示，从中随机选出两名同学参加会议，共有 12，13，1A，1B，23，2A，2B，3A，3B，AB共 10 种，这两名选出的同学来自不同班级，共有 1A，1B，2A，2B，3A，3B、AB共 7 种，故这两名选出的同学来自不同班级概率P7100.7.答案D3.(20 xx梅州质检)如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是 1，2，3，4 中的任何一个，允许重复则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为()ABA.12B.14C.34D.38解析不考虑大小，A，B两个方格有 4416(种)排法要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从 1，2，3，4 中选 2 个数字，大的放入A格，小的放入B格，有(4，3)，(4，2)，(4，1)，(3，2)，(3，1)，(2，1)，共 6 种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为61638，选 D.答案D4(20 xx皖南八校三模)一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为()A.112B.118C.136D.7108解析连续抛掷三次共有 63216 种情况，记三次点数分别为a，b，c，则ac2b，所以ac为偶数，则a、c的奇偶性相同，且a、c允许重复，一旦a、c确定，b也唯一确定，又a，c共有 23218 种，所以所求概率为18216112，故选 A.答案A二、填空题5(20 xx成都模拟)在区间2，2 上随机取一个数x，cosx的值介于 0 至12之间的概率为_解析由 0cosx12，x2，2 ，可得2x3，或3x2，结合几何概型的概率公式可得所求的概率为P2232213.答案13一年创新演练6 在棱长为 2 的正方体ABCDA1B1C1D1中， 点O为底面ABCD的中心， 在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于 1 的概率为()A.12B112C.6D16解析点P到点O的距离大于 1 的点位于以O为球心， 以 1 为半径的半球外 记点P到点O的距离大于 1 为事件A，则P(A)2312431323112.答案B7 在区间1， 1上随机取一个数k， 使直线yk(x2)与圆x2y21 相交的概率为()A.12B.13C.33D.32解析由题意知圆心(0，0)到直线的距离d|2k|k211，33k0的概率为_解析由已知得f(x)1lnxx2，x2，3，故f(x)01lnxx20，解得 2xe，故由几何概型可得所求事件的概率为e232e2.答案e2