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用心爱心专心420122013学年度第一学期学情调查九年级数学时间：120分钟满分：150分一.选择题（每题 3分，共24分）1、化简J20的结果是A、5 & B、2 押 C、2/10 D、4752、下列各式中，一定是二次根式的是A、 V-9 B、V-9 C、2x2 +3 D、m+13、估计J76的大小应在D 、910之间AD等腰梯形A 78之间B 、8.08.5之间 ,C、8.59.0之间4、下列根式中，与 J2是同类二次根式的是A. V24B .斤 C .虚 D .糜5 .如图，矩形纸片 ABCM,已知AD=3折叠纸片使 AB边与对角 线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为A. 3 B . 4 C . 5 D . 66 .下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.平行四边形 B.等边三角形C. 矩形 D.7 .如图，两条笔直的 公路11、12相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A. B、D,已知AB= BC= CD= DA= 5千米，村庄 C到公路11的距离为4公里，则村庄 C到公路12的距离是A. 3千米B. 4千米 C . 5千米 D . 6千米8、如图所示，正方形ABCD的面积为12, zABE是等边三角形，点E 在正方形 ABCD内，在对角线 AC上有一点P,使PD+PE的和最小, 则这个最小值为A. 2.3B. 2、6C. 3D. .6二.填空题（本大题共 10小题，每空3分，共30分）9 .（-5）2 ）.10 .函数y= J2x 4中自变量x的取值 范围是. x -111 .当x=J2时，一2一-1=. x -x12 .在菱形ABC用，AB= 5cm,则此菱形的周长为 13 .在实数范围内分解因式 x2 -2=。14 .若最简二次根式 弋3b 1与2b +3是同类根式，则b=15 .在矩形ABCD中，两条对角线 AC、BD相交于点O，/ AOB60 ,若AB = 4 ,则AC =16 .如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和12cm,那么这个直角三角形斜边上的中线的长是 。17 .如图，菱形ABCD勺对角线 AG BD相交于点 Q且AC= 8, BD= 6,过点O作OHL AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OHO18 .如图，直线L过正方形ABCM顶点B,点A、C到直线L的距 离分别是1和2,则正方形的边长是 。三.解答下列各题（本大题共10小题，共96分）19 .计算与化简（本小题 16分）（1） 正方形；如图 2,当四边形ABC师矩形时，请判断：四边形EFGH勺形状，并证明你的结论；(2)如图3,当四边形 ABC时一般平行四边形时，设/ ADCot (0。 ct 90 ),试用含a的代数式表示/ HAE求证： HA珞 HDG 四边形EFGH!什么特殊四边形？不要求证明.(本小题10分)(第27题图1)(第27题图2)(第27题图3)28.在平面直角坐标系 xoy中，边长为5的正方形ABCD勺对角线AC BD相交于点P,顶点A在x 轴正半轴上运动，顶点 B在y轴正半轴 上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点 0 , 顶点C D都在第一象限.(1)当点坐标为 A(4, 0)时，求点D的坐标；(2)求证：OP平分/ AOB(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).(本小题12分)
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