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思南县三道水中学2014年九年级第一学期期末考试试数学考试时量：120分钟 满分：120分考生注意：请将解答写在答题卡上，答案写在本试卷上无效。一、精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常、5, 一 6, 一 8、6, 5,-81、若 5x2=6x8 化为数项分别是A 5, 6, 8C 、 5, 6, 82、现有一个测试距离为 5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作个测试距离为3m的视力表,则图中的a的值为b3、经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润（翳3题固）4、L （元）与产量 X （件）的关系式为L=-x2+2000x-10000 （0x1900）,要使 总利润达到99万元，则这种产品应生产A.1000 件 B.1200 件 C. 2000 件 D.10000 件下列命题中错误的命题是A（ 3）2的平方根是3平行四边形是中心对称图形C单项式5x2y与5xy2是同类项 D近似数3.14 103有三个有效数字5、如图，在RtzXABC中，/ACB=90 , BC=1,AB=2M下歹U结论正确的是A.sinA=2C.cosB=2_1B.tanA= 一2D.tanB= 36、一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是A.B.C.D.7、如图，点A是反比例函数y=-0)(x 0 1分又=(-2 (k-3) 2-4 (k2-4k-1 ) =-8k+40 0 3分所以k5 4分(2)因为关于x的方程x2-2 (k-3) x+k2-4k-1=0有一个根为1,把x=1代入方程，得：12-2 (k-3) x 1+k2-4k-1=0 5分整理得：k2-6k+6=0 6分解得：k1=3- J3 k2=3+ 用7分20.解：.在直角三角形 ABC中,3EC=t a=4,BC=在直角三角形 ADB中,1. I=tan26.6 =0.50 dU即：BD=2AB BD BC=CD=200 2AB -%B=200 3解得：AB=300米，答：小山岗的高度为 300米.21.解： 由题意可知依二次函数图象的对称轴为t 4分2.1 232y x x522二.二次函数图象必经过 A点，123, m X 336 6分22又一次函数y kx 6的图象经过A点3k 66 , k 4 7分四、综合运用，马到成功(本题8分)22 .解：(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意得5000 (1+x) 2=7200. 3分解得x1 =0.2=20%, x2 = - 2.2 (不合题意,舍去) 5分答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 6分(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7200 (1+x) =7200 M20%=8640万人次.7分答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约 8640万人次. 8分五、耐心解一解，再接再励 (本题9分)23 .解：(1) 四边形 ABC或平行四边形，/ADFN CED / C+ / B=180 。 2分又/AFA /AFE=180 , /AFE玄 B, / AFDW C, 3分 . ADFs DEC。 5分(2)AB=4,AD=3 点,AE=3, AEXBC； . . AEAR CD=AB=4 6 分在 RtADE中，由勾股定理得： DE=6 7分由 AD FA DEC ,得也 世， 8分ED CD3.3 AF-即,解得：AF=2 V364六、探究试一试，超越自我 (本大题2道题，每题10分，共20分)24.解：(1)关于 x 的一元二次方程 x2 (m1) x+2m1=0 的判别式4 = ( ( m 1) 2 4 (2m 1)=m 2 一 2m + 1 8m+4, =m2-10m+5 2分又=16, mDB AB 40 5? BD 10m+ 5=16,即 m2 10m 11=0 3分解得 m1= 1, m2=11 4 分当m=1时，原方程为x2+ 2x =0, 解得 X1=1, x2= 3 5分当 m=11 时，原方程为 x210x+21=0,解得：X1=3,X2=7 6分(2)由根与系数的关系得x + x2= m 1, x1x2= 2m1, 7分又 x12+x22= (x + x2)2 2 x1x2= (m1) 2 2 (2m1)=m2-6m + 3 8 分x12+x22=10, /. m2 6m + 3=10,即 m2 6m 7=0 解得：m1=7, m2= 1 10 分25.解：(1)因为 A ABC 是等边三角形，所以 AB=BC=CA , / BAC= / ABC= / ACB=6 0 。 又线段 AD 为/ BAC 的平分线，BD=DC , / BAD= / DAC=3 0ACABCDDBB1cl AC ,在 RtAACB1 中，/ C1AB1=60则/ B1=30 , AB1= 2A C1 2分在 Rt A AC 1 D 中，同理：AD=2C 1D,又 / B1AD= / B1=30 . AD=DB 1。AC 11 C1D, - 。 这两个等式者B成立； 3 分 AB12 DB1(2)可以判断结论仍然成立， 4分证明如下： 如右图所示A ABC为任意三角形，过B点作BE/ AC交AD的延长线于E点。. / E=Z CAD=Z BADBE=AB又 A EBDs A ACD ,AC CD- ,BE DB又 BE=ABAC CD即对任意三角形结论仍然成立AB DB(3)如图所示，连结 ED. AD为A ABC的内角角平分线CD BDBDCD AC 8 3 BCCD38 R BD 51 1 一,即一BD55 BC 8又 BE=AB-AE=4025BEABBDBEBCAB A BDEs A5-,8BCA-又/B公共,DE BD BE25340AC BC AB / DEB= / CAB ,9分DE / AC A DEFsa ACFDF EF DE 5FA FC AC 8
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