与名师对话高三数学文一轮复习课时跟踪训练：第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练9 Word版含解析

高考数学精品复习资料 2019.5课时跟踪训练(九)基础巩固一、选择题1已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A9,81 B3,9C1,9D1，)解析由题得32b1，b2，f(x)3x2，又x2,4，f(x)1,9，选C.答案C2(20xx·北京卷)已知函数f(x)3xx，则f(x)()A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数解析因为f(x)3xx，且定义域为R，所以f(x)3xxx3xf(x)，即函数f(x)是奇函数又y3x在R上是增函数，yx在R上是减函数，所以f(x)3xx在R上是增函数故选A.答案AABCD6ab解析 ，故选C.答案C4设a40.8，b80.46，c1.2，则a，b，c的大小关系为()Aa>b>cBb>a>cCc>a>bDc>b>a解析a40.821.6，b80.4621.38，c1.221.2,1.6>1.38>1.2，y2x为R上的增函数，a>b>c.答案A5函数y的单调增区间是()A.B(，1C2，)D解析由x2x20，解得1x2，故函数y的定义域为1,2根据复合函数“同增异减”原则，得所求增区间为.答案D6(20xx·山东潍坊三模)已知a，b，c，则()Aa<b<cBb<c<aCc<b<aDb<a<c解析因为a2，b2，c5，显然有b<a，又a4<5c，故b<a<c.答案D二、填空题7不等式2x22x >x4的解集为_解析2x22x >2x4，x22x>x4，即x23x4<0，1<x<4.答案x|1<x<48已知函数f(x)ax(a>0，且a1)，且f(2)>f(3)，则a的取值范围是_解析因为f(x)axx，且f(2)>f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以>1，解得0<a<1.答案(0,1)三、解答题9若函数f(x)ax1(a>0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a_.解析当a>1时，f(x)为增函数，a；当0<a<1时，f(x)为减函数，无解，故a.答案10化简下列各式：(1)0.50.1230；解(1)原式31003100.能力提升11(20xx·西安调研)若函数f(x)a|2x4|(a>0，且a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2B2，)C2，)D(，2解析由f(1)，得a2，解得a或a(舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减答案B12(20xx·河南安阳模拟)已知函数f(x)ax(a>0，且a1)，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于()A1BaC2Da2解析以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)·f(x2)a x1·a x2a x1x2a01. 答案A13(20xx·四川巴中检测)定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)ex，给出如下结论：f(x)且0<f(1)<g(2)；xR，总有g(x)2f(x)21；xR，总有f(x)g(x)f(x)g(x)0；x0R，使得f(2x0)>2f(x0)g(x0)其中所有正确结论的序号是()ABCD解析由题意得，：0<f(1)<<g(2)，故正确；：g(x)2f(x)2221，故正确；：f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)0，故正确；2f(x0)g(x0)2·f(2x0)，故错误，即正确的结论为，故选A.答案A14(20xx·河北保定联考)已知奇函数y如果f(x)ax(a>0且a1)对应的图象如图所示，那么g(x)_. 解析函数f(x)的图象过点，所以a.当x<0时，g(x)f(x)x2x.答案2x15(20xx·陕西西安二模)若函数f(x)ax22a(a>0，a1)的图象恒过定点，则函数f(x)在0,3上的最小值等于_解析令x20得x2，且f(2)12a，所以函数f(x)的图象恒过定点(2,12a)，因此x02，a，于是f(x)x2，f(x)在R上单调递减，故函数f(x)在0,3上的最小值为f(3).答案16(20xx·天津期末)已知函数f(x)exex(xR，且e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；(2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由解(1)f(x)exx，f(x)exx，f(x)>0对任意xR都成立，f(x)在R上是增函数又f(x)的定义域为R，且f(x)exexf(x)，f(x)是奇函数(2)存在由(1)知f(x)在R上是增函数和奇函数，则f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立，f(x2t2)f(tx)对一切xR都成立，x2t2tx对一切xR都成立，t2tx2x2对一切xR都成立，t2t(x2x)mint2t20，又20，20，t.存在t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立延伸拓展设x表示不超过实数x的最大整数，如2.62，2.63.设g(x)(a>0，且a1)，那么函数f(x)的值域为()A1,0,1B0,1C1，1D1,0解析g(x)，g(x)，0<g(x)<1,0<g(x)<1，g(x)g(x)1.当<g(x)<1时，0<g(x)<，f(x)1.当0<g(x)<时，<g(x)<1，f(x)1.当g(x)时，g(x)，f(x)0.综上，f(x)的值域为1,0，故选D.答案D