12.3.1等腰三角形2

12.3.1等腰三角形等腰三角形怎样的三角形叫做等腰三角形？有_的三角形叫做_。ABC腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角思考思考两条边相等两条边相等等腰三角形等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等（等边对等角）角）ABCD如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？ABC（AB=AC），），ADB（AD=BD）若将条件改为AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？ABC（AB=AC）ADB（AD=BD）BDC （BD=BC）1 等腰三角形的两个底角相等（等（等边对等角）边对等角）例1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，则C=度，A=度？AB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）B=80 （已知）（已知）C=80又又A+B+C=180 （三角形内角和为（三角形内角和为180 ）A=180 BCA=20BCA1 等腰三角形的两个底角相等（等（等边对等角）边对等角） 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且 A=50 ，则，则B=度，度，C=度？度？CBAAB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）又又A+B+C=180 （三角形内角和为（三角形内角和为180 ）A=50 （已知）（已知）B=65 C=651 等腰三角形的两个底角相等（等（等边对等角）边对等角）在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70 ，求另两个角的度数。若顶角即A=70 则B=55 C=55 若底角即B=70 则C=70 A=40若底角即C=70 则B=70 A=40在等腰三角形中，在等腰三角形中，我们只要知道任我们只要知道任一个角，就可以一个角，就可以求出另外两个角！求出另外两个角！CBA若改为若改为90呢？呢？ABCD例例1 如图如图:在在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且BC=AD=BD，求，求ABC各角的度数。各角的度数。解：解：AB=AC，BC=AD=BD）ABC=C=BDCA=ABD （等边对等角）（等边对等角）设设A=x，则，则BDC=A+ABD=2X从而从而ABC=C=BDC=2X于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=X+2X+2X=1800解得解得 X=360在在ABC中，中，A=360，ABC=C=720趣味数学趣味数学：如图：点如图：点B、C、D、E、F在在MAN的边的边上，上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求求 MEF的度数。的度数。ABCDEFMN小结：本堂课主要学习了等腰三角形的性质：等边对等角。 只要知道等腰三角形的一个角的度数，我们就可以求出另外两个角的度数！ 当这个角为锐角时，它可能是等腰三角形的顶角，也可能是等腰三角形的底角；当这个角为钝角时，它只能是等腰三角形的顶角。