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2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析1第六章第六章 热能的可用性及热能的可用性及 分析分析6-1 热能的可用性及热能的可用性及 的基本概念的基本概念6-3 热力过程的热力过程的 分析分析6-4 效率效率2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析2热能可用性的讨论及热能可用性的讨论及 分析的意义分析的意义 用来描述能量可用性的热力学参数为用来描述能量可用性的热力学参数为 ，它表示各种形态的能，它表示各种形态的能量中所包含的可以转换为功的能量的多少。量中所包含的可以转换为功的能量的多少。 利用利用 的概念来分析热力学问题，可以说明能量转换和传递过的概念来分析热力学问题，可以说明能量转换和传递过程中其数量和质量的变化关系。程中其数量和质量的变化关系。 热力学第二定律说明了能量转换的条件、方向和限度，揭示了热力学第二定律说明了能量转换的条件、方向和限度，揭示了在转换为功的能力上或者说在能量的质量上，热能和其他形式的能在转换为功的能力上或者说在能量的质量上，热能和其他形式的能相比其品位较低，即热能不可能连续地全部转换为功，且温度越低相比其品位较低，即热能不可能连续地全部转换为功，且温度越低的热能其能够转变为功的能量就越少，即其可用性较差，这正是热的热能其能够转变为功的能量就越少，即其可用性较差，这正是热能和其他形式的能所不同的特殊属性。能和其他形式的能所不同的特殊属性。2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析36-1 热能的可用性及热能的可用性及 的基本概念的基本概念 热量转变为功的能力：热量转变为功的能力： 在两热源间工作的热机，其循环热效率的最大值等于卡诺循环在两热源间工作的热机，其循环热效率的最大值等于卡诺循环的热效率。在一定的环境中，低温热源可达到的最低温度为环境温的热效率。在一定的环境中，低温热源可达到的最低温度为环境温度度T0，因此当供热热源温度为，因此当供热热源温度为Tr，从该热源吸热的热机循环的最高，从该热源吸热的热机循环的最高热效率为热效率为r0maxt,1TT 当吸热量为当吸热量为 时，通过热机循环而转换为功的最大限额，即时，通过热机循环而转换为功的最大限额，即热热量转变为功的能力量转变为功的能力为为 r0maxt,max1TTQQWQ2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析4 可用能可用能可以连续地全部转变为功的能；可以连续地全部转变为功的能； 不可用能不可用能不可能转变为功的能。不可能转变为功的能。Ex/J能量中可以连续地全部转变为有用功的部分能量中可以连续地全部转变为有用功的部分能量能量；An/J能量中不可能转变为有用功的那部分能量中不可能转变为有用功的那部分能量能量。 有用功有用功功量中能够被有效利用的部分；功量中能够被有效利用的部分； 无用功无用功由于系统容积变化而对周围环境支付的功，这部分功由于系统容积变化而对周围环境支付的功，这部分功量消耗于环境中而不能被利用。量消耗于环境中而不能被利用。 按能量转变为有用功的可能性，将能量分为：按能量转变为有用功的可能性，将能量分为： 按是否可以被有效利用，功量被分为：按是否可以被有效利用，功量被分为： 按照转变为功的可能性，可以把能分为：按照转变为功的可能性，可以把能分为：2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析5 系统中的能量系统中的能量E 可分为可分为 和和 两部分：两部分：nxAEEnxaee 对于确定的热力学系统，系统中能量的对于确定的热力学系统，系统中能量的 就是系统由该状态可就是系统由该状态可逆地变化到与给定环境状态相平衡时所作的最大有用功。逆地变化到与给定环境状态相平衡时所作的最大有用功。 为了确定不同形式、不同状态能量的作功能力，即确定能量的为了确定不同形式、不同状态能量的作功能力，即确定能量的 值，需要明确基准状态。值，需要明确基准状态。 一般以环境状态为基准状态，在该状态下一般以环境状态为基准状态，在该状态下 值为零。值为零。 同样，系统中同样，系统中单位质量单位质量的能量的能量e 可表示为可表示为其中，其中，ex为单位工质的为单位工质的 ，称为比，称为比 (J/kg)；an为单位工质的为单位工质的 ，称，称为比为比 (J/kg) 。2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析66-2 值的计算值的计算一、热量一、热量 在环境温度在环境温度T0确定的条件下，热量确定的条件下，热量Q中最大可能转变为有用功中最大可能转变为有用功的部分称为的部分称为热量热量 ，以，以Ex,Q 表示。表示。 假设温度为假设温度为T的热源，向温度为的热源，向温度为T0的环境传递热量的环境传递热量Q，则该热量，则该热量的的 值等于在热源温度值等于在热源温度T与环境温度与环境温度T0之间工作的可逆热机所能作之间工作的可逆热机所能作出的最大有用功（循环净功），即出的最大有用功（循环净功），即TTQE,Q0 x1STQTQTQEQ00,x 热量的热量的 可表示为可表示为STEQAQQ0,x,n2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析7 由上述讨论可见：由上述讨论可见： 热量热量 是热量是热量Q所能转换的最大有用功，其值取决于热量的大所能转换的最大有用功，其值取决于热量的大小、热源温度和环境温度。小、热源温度和环境温度。 环境温度确定时，单位质量工质的热量的环境温度确定时，单位质量工质的热量的 值就仅仅是热源温值就仅仅是热源温度度T的单值函数。的单值函数。 T越高，越高， 值就越大，值就越大，T越低，越低， 值就越小；当值就越小；当T=T0时，时， 值等值等于零。于零。 可见，高温下的热能具有更大的可用性，具有更大的转变为有可见，高温下的热能具有更大的可用性，具有更大的转变为有用功的能力。用功的能力。 与热量一样，热量的与热量一样，热量的 和和 的大小可以在的大小可以在T- -s图上以相应的面积来表示。图上以相应的面积来表示。 2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析8二、闭口系统工质的二、闭口系统工质的aaUUW11 ,rev)()(100000SSTSSTQaa 任意状态任意状态1的闭口系统中工质的作功能力，即的闭口系统中工质的作功能力，即可逆功可逆功为为 0rev,rev,10rev,1aaWWW000,revaaaQUUW 在闭口系统和环境组成的孤立系统中，闭口系统内的工质由所在闭口系统和环境组成的孤立系统中，闭口系统内的工质由所处状态可逆变化到环境状态所能作出的处状态可逆变化到环境状态所能作出的最大有用功最大有用功称为该工质的称为该工质的 。 可逆可逆绝热过程绝热过程1- -a中，工质所作的可逆功为中，工质所作的可逆功为 可逆可逆定温过程定温过程a- -0中，工质所作的可逆功为中，工质所作的可逆功为)(10000,revSSTUUWaa其中其中即即2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析9 综合上述各式，可得任意状态的闭口系统中工质的作功能力，综合上述各式，可得任意状态的闭口系统中工质的作功能力，即可逆功为即可逆功为 0rev,rev,10-rev,1aaWWW)()(01001SSTUU 由于系统总是处于一定的周围环境中，当闭口系统体积膨胀对由于系统总是处于一定的周围环境中，当闭口系统体积膨胀对外作功时，必因推动压力为外作功时，必因推动压力为p0的周围物质发生位移，而消耗功的周围物质发生位移，而消耗功p0(V0-V1)，故实际上可利用的有效作功能力为，故实际上可利用的有效作功能力为)(1000rev,1maxe,VVpWW 这是在一定环境条件下，给定状态时系统这是在一定环境条件下，给定状态时系统作出有效功的最大能力，称为作出有效功的最大能力，称为最大有用功最大有用功。)()()(01001001maxe,VVpSSTUUW则则2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析10参数参数 可见，周围环境确定时，最大有用功数值仅决定于工质的初始可见，周围环境确定时，最大有用功数值仅决定于工质的初始状态，即在确定的周围环境条件下，最大有用功相当于一个状态参状态，即在确定的周围环境条件下，最大有用功相当于一个状态参数，称为数，称为闭口系统工质的闭口系统工质的 参数参数( (热力学热力学 ) )，用，用Ex,U表示，有表示，有e,max1, xWEU )()()(01001001VVpSSTUU 当系统由状态当系统由状态1变化到状态变化到状态2时时，系统容积变化作出有用功的能，系统容积变化作出有用功的能力可表示为力可表示为 参数的关系：参数的关系： 它的含义为：在确定的环境条件下，给定状态的闭口系统通过容积它的含义为：在确定的环境条件下，给定状态的闭口系统通过容积变化作出有用功的最大能力，故也称为变化作出有用功的最大能力，故也称为最大有用功参数最大有用功参数。)()(00000001, xvpsTuvpsTueU 2x,1x,2e,1UUeew闭口系统中闭口系统中1kg工质的工质的 称为比热力学称为比热力学 ： 2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析11三、稳定流动工质的三、稳定流动工质的aaHHW11 , t 任意状态任意状态1的工质在稳定流动条件下的最大有用功可表示为的工质在稳定流动条件下的最大有用功可表示为0t,t,10t,1aaWWW)(10000, tSSTHHWaa 在开口系统和环境组成的孤立系统中，系统内稳定流动的工质在开口系统和环境组成的孤立系统中，系统内稳定流动的工质由所处状态可逆变化到环境状态所能作出的由所处状态可逆变化到环境状态所能作出的最大有用功最大有用功称为该工质称为该工质的的 。 可逆可逆绝热过程绝热过程1- -a中和可逆中和可逆定温过程定温过程a- -0中，工质的可逆功分别为中，工质的可逆功分别为 )()(0100101 , tSSTHHW结合上式，即可得到开口系统稳定结合上式，即可得到开口系统稳定流动工质的可逆功，即工质可能作流动工质的可逆功，即工质可能作出的最大有用功为出的最大有用功为2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析12 环境条件确定时，稳定流动开口系统的最大作功能力，相当于环境条件确定时，稳定流动开口系统的最大作功能力，相当于系统进口热力学状态的一个状态参数，称为系统进口热力学状态的一个状态参数，称为稳定流动开口系统工质稳定流动开口系统工质的的 参数参数，也称为，也称为焓焓 ，用，用Ex,H表示，因此有表示，因此有 )()(010011, xSSTHHEH )()(00001x,sThsTheH 其含义为：在确定的环境条件下，给定进口状态的稳定流动开口系其含义为：在确定的环境条件下，给定进口状态的稳定流动开口系统通过轴功形式作出有用功的最大能力。统通过轴功形式作出有用功的最大能力。单位质量流动工质具有的单位质量流动工质具有的 称为比焓称为比焓 ：2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析13 由于工质的流动动能及重力位能都是可直接转变为有用功的机由于工质的流动动能及重力位能都是可直接转变为有用功的机械能，因此在考虑工质的流动动能及重力位能情况下，可直接将焓械能，因此在考虑工质的流动动能及重力位能情况下，可直接将焓 的表达式改写为的表达式改写为)21()21(02f00002f0,xgzcsThgzcsTheH 当稳定流动开口系统的进口及出口状态给定时，系统的作功能当稳定流动开口系统的进口及出口状态给定时，系统的作功能力也可表示为力也可表示为 参数的关系：参数的关系：2x,1x,2rev,1HHeew 闭口系统经历一个微元不可逆热力过程，由于从高温热源吸热，闭口系统经历一个微元不可逆热力过程，由于从高温热源吸热，系统得到热量系统得到热量 ，向环境放热对外输出热量，向环境放热对外输出热量 ，对外，对外作功而输出功量作功而输出功量 。同时，由于过程中系统内部的不可逆因。同时，由于过程中系统内部的不可逆因素而产生的素而产生的 损失为损失为 。则系统内部则系统内部 值的变化为值的变化为 2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析146-3 热力过程的热力过程的 分析分析Lx,x0,x,x,xdEEEEEWQQU 一、闭口系统的一、闭口系统的 方程和方程和 损失损失式中，系统式中，系统向环境向环境放热而输出的热量放热而输出的热量00,x10QTTEQ系统向温度为系统向温度为T0的环境的环境放热而向外输出的热量放热而向外输出的热量 可看作为可看作为 损失的损失的一部分，即可将上式改写为一部分，即可将上式改写为 Lx,x,x,xdEEEEWQU此式称为闭口系统此式称为闭口系统 平衡方程式。平衡方程式。 0,xQEQE,xWE,xLx,E2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析15闭口系统的闭口系统的 损失损失 系统从高温热源得到热量系统从高温热源得到热量 ：QTTEQ1r0,x系统向外输出的功量系统向外输出的功量 ：VpWEWd0,x系统内系统内 值的变化：值的变化： STVpUEUdddd00,x将其均带入将其均带入 平衡方程式，可得平衡方程式，可得 Lx,r001ddEWQTTSTU0dQWQU因因 所以闭口系统的所以闭口系统的 损失为损失为 r00Lx,dTQSTQE000dSTQ rrdSTQ又又 iso0r00Lx,d)dd(dSTSSSTE则有则有Lx,x,x,xdEEEEWQU，2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析16 可见，系统的可见，系统的 损失本质上就是系统作功能力的损失损失本质上就是系统作功能力的损失 ，因，因此，闭口系统热力过程中由于不可逆因素所造成的系统作功能力的此，闭口系统热力过程中由于不可逆因素所造成的系统作功能力的损失可表示为损失可表示为 iso0Lx,LdSTEWiso0Lx,LdsTewLw2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析17Lx,x,x,x,x,xdd0EEEEEEWQQHU 开口系统其经历一个微元不可逆热力过程后，其内部的开口系统其经历一个微元不可逆热力过程后，其内部的 值变值变化为化为 由温度为由温度为T的系统向温度的系统向温度T0的的环境放出热量而向外输出的热量环境放出热量而向外输出的热量 实际上是系统实际上是系统 损失的一部分，因此上式可写为损失的一部分，因此上式可写为Lx,x,x,x,xddEEEEEWQHU 二、二、稳定流动开口系统稳定流动开口系统的的 方程和方程和 损失损失此式即为开口系统此式即为开口系统 平衡方程一般表达式。平衡方程一般表达式。 2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析18忽略系统进出口宏观动能和宏观位能变化时，有忽略系统进出口宏观动能和宏观位能变化时，有zmgcmWWE,Wdd212fstxs,x,xsWEEWWSTHEHddd0,xQTTEQ1r0,x0d,xUE系统内部的系统内部的 值是不变的，即值是不变的，即开口系统进出口焓开口系统进出口焓 的变化：的变化： 由于功量交换而引起开口系统内部由于功量交换而引起开口系统内部 值的发化，等于系统所作值的发化，等于系统所作出的技术功，即出的技术功，即系统从高温热源得到热量系统从高温热源得到热量 ：则开口系统则开口系统 平衡方程式可表示为平衡方程式可表示为01ddLx,tr00EWQTTSTH2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析19开口系统的开口系统的 损失损失0tdQWQH 对于开口系统，有对于开口系统，有 将其带入开口系统将其带入开口系统 平衡方程，有平衡方程，有 r00Lx,dTQSTQE000dSTQ rrdSTQ又因又因 iso0r00d)dd(dSTSSSTExl所以有所以有同样，不可逆因素所造成的系统作功能力的损失可表示为同样，不可逆因素所造成的系统作功能力的损失可表示为 iso0LdSTW iso0LdsTw iso0Lx,dsTe及及，01ddLx,tr00EWQTTSTH2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析206-4 效率效率 效率是基于热力学第二定律而提出的一项用来衡量热力过效率是基于热力学第二定律而提出的一项用来衡量热力过程、能量转换装置或热力系统的热力学完善程度的指标，比热效率程、能量转换装置或热力系统的热力学完善程度的指标，比热效率更能深刻地揭示能量转换、利用和损耗的实质。更能深刻地揭示能量转换、利用和损耗的实质。 效率效率系统或设备的收益系统或设备的收益 和投入和投入 之比。之比。nx,Lx,nx,Lx,nx,nx,gx,x1EEEEEEEE式中，式中， 收益收益 ； 投入投入 ； 损失。损失。 效率值应在效率值应在0与与1之间。之间。 nx,ELx,Egx,E2021年年11月月13日日第六章第六章 热能的可用性及火用分析热能的可用性及火用分析21
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