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普优网菁优网?2010-2014 菁优网机械能一、计算题1. (2011?沧州二模)某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升飞机中跳下，跳离飞机一段 时间后打开降落伞做减速下落.研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况和受力情况.分析这些 数据知道：该运动员打开伞的瞬间，高度为 1000m,速度为20m/s.此后的过程中所受空气阻力f与速度的平方成正比，即f=kv2, k为阻力系数.数据还显示，下降到某一高度时，速度稳定为10m/s直到落地(一直竖直下落)，人与设备的总质量为 100kg, g取10m/s2.(1)试说明运动员从打开降落伞到落地的过程中运动，f#况如何？定性大致作出这段时间内的v-t图象.(以打开伞时为计时起点).(2)求阻力系数k和打开降落伞瞬间的加速度a各为多大？(3)求从打开降落伞到落地的全过程中，空气对人和设备的作用力所做的总功？2. (2004?南通三模)如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB ,杆的水平部分粗糙，动摩擦因数 月0.20,杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为 2.0kg和1.0kg的小球A和B, A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m ,OB=2.0m ,2g 取 10m/s ,则(1)若用水平拉力 Fi沿杆向右缓慢拉 A,使之移动0.5m,该过程中A受到的摩擦力多大？拉力 Fi做功多少？(2)若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升 0.5m,此过程中拉力F2做功多少？3. 额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速率为20m/s汽车的质量为2t,若汽车从静止开始做匀加速度直线运动，加速度大小为2m/s2,运动过程中的阻力不变.(1)汽车受到阻力大小；(2) 3s末汽车牵引力的即时功率；(3)匀加速运动时间；(4)在匀加速过程中汽车牵引力做的功；(5)汽车从静止开始到达最大速度，如果此时的位移为2km,求这一过程中运动的时间.4 . 一艘质量为 m=400t的轮船，以恒定功率 P=3.5X106W从某码头由静止起航做直线运动，经t0=10min后，达到最大速度vm=25m/s.此时船长突然发现航线正前方x0=520m处，有一只拖网渔船正以 v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，船长立即采取制动措施(反应时间忽略不计)，附加了恒定的制动力，结果轮船到达渔船的穿越点时，拖网的末端也刚好越过轮船的航线，避免了事故的发生.已知渔船连同拖 网总长L=200m，假设轮船所受阻力不变.求：(1)发现渔船时，轮船已离开码头多远？(2)轮船减速时的加速度多大？(3)附加的制动力多大？5 . (2007?揭阳模拟)科学家设计并制造了一艘试验太阳能帆船，它既有普通的柴油发动机作为动力系统，又有四个特殊的风帆，每个高 6m,宽1.5m,表面布满太阳能电池，这样它既可以利用风力航行，又可以利用太阳能发电再利用电能驱动.已知船在行驶中所受阻力跟船速的平方成正比.某次试航时关闭柴油发动机，仅靠风力航行时速度为Vi=2m/s,阻力大小fi=1.6M03N,开动太阳能电池驱动的电动机后船速增加到V2=3m/s ,当时在烈日照射下每平方米风帆实际获得的太阳能功率为600W,电动机的效率为 m=80%,设风力的功率不受船速的影响，则:(1)风力的功率是多少？(2)电动机提供的机械功率是多大？(3)太阳能电池把太阳能转化为电能的效率Y2是多大?6 . (2007?黄岛区模拟)在倾角为。的斜坡公路上，一质量 m=10t的卡车从坡底开始上坡.经时间t=50s,卡车的速度从vi=5m/s均匀增加到v2=15m/s.已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍(k=0.05),sin & -Yog, 取名=10国/ S 求：(1)这段时间内汽车发动机的平均功率；(2)汽车发动机在30s时的瞬时功率.7 . (2007?南通模拟)如图所示，质量 m=60kg的高山滑雪运动员，从 A点由静止开始沿滑雪道滑下，从 B点水平飞出后又落在与水平面成倾角9=37°的斜坡上C点.已知A、B两点间的高度差为 h=25m, B、C两点间的距离为2s=75m,已知 sin37 =0.6,取 g=10m/s .求：(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功.8 .电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角 打30。的足够长斜面上部.滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m,当金属杆的下端运动到 B处时，滚轮提起，与杆脱离接触.杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动.此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上4部，如此周而复始.已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s,滚轮对杆的正压力 Fn=2M0 N ,滚轮与杆间的动摩擦因数为P=0.35 ,杆的质量为 m=1X103kg,不计杆与斜面间的摩擦，取 g=10m/s2.求：(1)在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；(3)每个周期中电动机对金属杆所做的功；(4)杆往复运动的周期.9 .如图所示，一弹簧在倾角为 。的斜面上，下端固定，上端连接质量为 m的滑块A,用一锁定K将A锁定在斜面 上，并使弹簧刚好处于原长.在 A点之下段斜面光滑，在 A点之上段斜面粗糙.现将质量也为 m的物块B从距离 A为L的P点以某一初速度滑下，当 B刚要与A相碰瞬间锁定 K立即自动解开，使 B与A相碰（相碰时间极短）， 并使A、B以共同的速度压缩弹簧（A、B互不粘连），然后B又刚好被反弹回 P点而速度减为零.B物块与粗糙段 摩擦因数为ii.求B物原来的初速度大小.10 . （2007?宿迁模拟）如图，让摆球从图中的C位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方D处时，线被拉断，紧接着，摆球恰好能沿光滑竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆线长l=2.0m,轨道半径R=2.0m,摆球质量m=0.5kg .不计空气阻力（g取10m/s2）.（1）求摆球在C点时与竖直方向的夹角。和摆球落到D点时的速度；（2）如仅在半圆形内侧轨道上E点下方工圆弧有摩擦，摆球到达最低点F的速度为6m/s,求摩擦力做的功.11 . （2007?湖南模拟）如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度 u向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮.求：（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能达到板的右端，板与桌面的动摩擦因数的范围；（3）若板与桌面间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其他阻力均不计）V 112 .如图所示，竖直平面内的轨道 ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道 CD组成，AB恰与圆弧CD 在C点相切，轨道固定在水平面上.一个质量为 m的小物块（可视为质点）从轨道的 A端以初动能E冲上水平轨 道AB,沿着轨道运动，由 DC弧滑下后停在水平轨道 AB的中点.已知水平轨道 AB长为L.求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数出（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径 R至少是多大？(3)若圆弧轨道的半径 R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最 大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上.如果能，将停在何处？如果不能，将以多 大速度离开水平轨道.13 . (2005?盐城模拟)一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止开始行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力速度V的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t=10s,经历的路程s=60m.求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)汽车的质量.14 .如图所示，倾角为 。的粗糙斜面底端固定一个垂直斜面的弹性挡板P.现使物块A从挡板处以vo=2m/s的初速度出发，沿斜面向上运动，经过1s到达最高点，然后下滑，经过 2s又回到挡板处.假设物块与挡板碰撞后能量不损失以原速率反弹.试求：(1)物块上滑时加速度大小与下滑时加速度大小之比；(2)物块第一次被挡板反弹后，再次滑回到斜面底端所需要的时间；(3)物块从出发到最后停止运动所通过的总路程.15 . (2007?山东)如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC .已知AB段斜面倾角为53。,BC段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为尸0.5, A点离B点所在水平面的高度 h=1.2m.滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和 B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取 g=10m/s2, sin37 =0.6, cos37 =0.8(1)若圆盘半径 R=0.2m,当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能.(3)从滑块到达 B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离.3菁优网菁优网16 . (2007?广东)如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了 L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块.(取g=10m/s2)试问：(1)第1块铁块放上后，木板运动了 L时，木板的速度多大？(2)最终木板上放有多少块铁块？(3)最后一块铁块与木板右端距离多远？17 .如图所示，已知 a、b两点的距离为s,传送带保持匀速运动，速度为 v0,传送带与水平方向的夹角为 以货物 与传送带间的动摩擦因娄为 科(设最大静擦力等于滑动摩擦力).把货物放到a点货物能从a点运动向b点，分析讨 论货物从a点到b点做什么运动，并求出货物到达 b点时相应的速度 v.?2010-2014 菁优网18 .有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为 R,由左右两部分组成.如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的.现在最低点 A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为 4mg.(1)在求小球在 A点的速度v0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，谥=2mgR，所以 v0=2VgR(2)在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是:2 mvA由于回到 A点时对轨道的压力为 4mg,故4mg=R所以y人履你同意两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结 果.B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功.(3)根据题中所描绘的物理过程，求小球由 £19 .(2010?越秀区三模)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角。=30。，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行.现把一质量m=10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m2 ，一的局处，取g=10m/s .求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.20 .如图所示，斜面轨道 AB与水平面之间的夹角9=53°, BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且 B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道 BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在 A点处的一质量 m=1kg的小球由静止滑下，经过 B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小 vs=8m/s,已知A点距地面的高度 H=10m, B点距地面的高度h=5m,设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真 空区域，g 取 10m/s2, sin53 =0.8, cos53 =0.6(1)小球经过B点的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？(3)小球从D点抛出后，受到的阻力 f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功.21 . (2011?江苏模拟)如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板 C,在C上左端和距左端x处各放有小物块 A和B, A、B的体积大小可忽略不计， A、B与长木板C间的动摩擦因数为 科，A、B、C的质量均为m,开始时，B、C静 止，A以某一初速度vo向右做匀减速运动，设物体 B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：(1)物体A运动过程中，物块 B受到的摩擦力.(2)要使物块A、B相碰，物块A的初速度vo应满足的条件.<XT22 .如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，水平直轨AB,半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道，倾斜直轨 CD长为L=6m且表面粗糙，动摩擦因数为= 7，其它三部分表面光滑，AB、CD与两圆形轨道相切.现有甲、乙两个质量均为m=2kg的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点，乙球从 AB的中点E处以vo=1Om/s的初速度水平向左运动.两球在整个过程中的碰撞均无能量损失且碰撞后速度交换.已知9=37°,(取g=10m/s； sin37 =0.6, cos37°=0.8)求：(1)甲球第一次通过 。2的最低点F处时对轨道的压力(2)在整个运动过程中，两球相撞次数(3)两球分别通过CD段的总路程.Q23 .利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖直高度为 5m,已知皮带和物体间的动摩擦因数为 0.75,运输机的皮带以 2m/s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑.(g=10m/s2,tan37°=0.75)(1)如图所示，若两个皮带轮相同，半径都是25cm,则此时轮子转动的角速度是多大？(2)假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的.为了将地面上的物体运送到平台上，皮带的倾角。最大不能超 过多少？(3)皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为0=30 °.现将质量为1kg的小物体轻轻地放在皮带的 A处,运送到C处.试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量.24 .如图所示，质量 m=1kg的滑块(可看成质点)，被压缩的弹簧弹出后在粗糙的水平桌面上滑行一段距离x=0.4m后从桌面抛出，落在水平地面上.落点到桌边的水平距离S=1.2m,桌面距地面的高度 h=0.8m.滑块与桌面间的动摩擦因数 户0.2,(取g=10m/s2,空气阻力不计)求：(1)滑块落地时速度的大小(2)弹簧弹力对滑块所做的功.25 .如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在 。点，另一端系一质量为 m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C,由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断， D点到AB的距离为h,之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g.求：(1)细绳所能承受的最大拉力；(2)斜面的倾角 。的正切值；(3)弹簧所获得的最大弹性势能.26 . (2007?宿迁模拟)如图，一倾角为30°的光滑斜面，底端有一与斜面垂直的固定档板M,物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B,当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力，释放物块 B;已知A、B质量分别为5kg、2kg ,弹簧的弹性势能表达式为x为弹簧形变量.(g取10m/s2)(1)求当弹簧恢复原长时，物块 B的速度；Epf 其中k为弹簧的劲度系数，大小为1000N/m, 2(2)试判断在B上升过程中，能否将 A拉离档板？若能，请计算 A刚离开档板时B的动能；若不能，请计算 B 在最高点处的加速度.27 . (2007?东台市模拟)如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块 A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定.现由静止释放A、B, B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为 0,在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为 ，且B物块恰能离开地面但不继续上升.已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同.(1)B物块着地后，A向上运动过程中合外力为 0时的速度 5；(2) B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移 *;(3)第二次用手拿着 A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为 H,然后由静止同时释放A、B, B物块着地后速度同样立即变为0.求第二次释放 A、B后，B刚要离地时A的速度 收.28 .如图所示，质量为 m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由A点滑到B点后，进入与斜面圆滑连接的 、竖直圆弧管道BC,管道出口为C,圆弧半径R=15cm, AB的竖直高度差h=35cm .在紧靠出口 C处，有一水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒(不计筒皮厚度)，筒上开有小孔 D,筒旋转时，小孔 D恰好能经过出口 C处.若小球射出C 口时，恰好能接着穿过D孔，并且还能再从 D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未2、发生碰撞.不计摩擦和空气阻力，取 g=10m/s ,问：(1)小球到达C点的速为多少度 Vc为多少?(2)圆筒转动的最大周期 T?(3)在圆筒以最大周期 T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R必须为多少？29 . (2007?宿迁二模)如图，半径为 R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底 AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有 一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为 m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且 m1 >m2,开始时m1、m2均静止, mi、m2可视为质点，不计一切摩擦.求：(1) mi释放后经过圆弧最低点 A时的速度；(2)若m1到最低点时绳突然断开，求 m1落地点离A点水平距离；(3)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？地面30.质量为0.2千克的小球从一弹性平面处以 20米/秒的速度竖直上抛，能上升的最大高度为 16m,然后落回平面, 与平面发生碰撞后再次上升， 上升的高度为7m,而后又落回平面直到最后静止在平面上， 设小球受到的空气阻力 大小恒定，求：(1)小球所受空气阻力的大小(2)小球第一次上升时间和下落时间之比(3)从小球刚开始上抛到第二次落到平面之前的过程中损失的机械能.16m2014年江苏省南京化学工业园区物理高考专题: 机械能参考答案与试题解析一、计算题1. (2011?沧州二模)某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升飞机中跳下，跳离飞机一段 时间后打开降落伞做减速下落.研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况和受力情况.分析这些 数据知道：该运动员打开伞的瞬间，高度为 1000m,速度为20m/s.此后的过程中所受空气阻力f与速度的平方成正比，即f=kv2, k为阻力系数.数据还显示，下降到某一高度时，速度稳定为10m/s直到落地(一直竖直下落)，人与设备的总质量为 100kg, g取10m/s2.(1)试说明运动员从打开降落伞到落地的过程中运动，f#况如何？定性大致作出这段时间内的v-t图象.(以打开伞时为计时起点).(2)求阻力系数k和打开降落伞瞬间的加速度a各为多大？(3)求从打开降落伞到落地的全过程中，空气对人和设备的作用力所做的总功？考点：动能定理的应用；匀速直线运动及其公式、图像；牛顿第二定律.专题：动能定理的应用专题.分析：运动员跳下后，由于阻力越来越大，导致运动员做加速度减小的加速运动，直到匀速.从而由牛顿第二定 律可求出阻力系数与打开降落伞瞬间的加速度.最后由功能关系，可得重力势能减少部分给动能的增加外, 还克服阻力做功.解答：解：(1)运动员先作加速度越来越小的减速运动，后作匀速运动.v - t如图所示.小(2)根据题意得，由牛顿第二定律可有：kJ- Mg=Mak/-Mg=0代入数据解之得 k=10kg/m2a=30m/s(3)由能的转化和守恒定律知，所求的功应等于系统损失的机械能W=mgh+ 4mv12mv22=(100M0X1000+±M00>202-±X100M02) J22=1.015 X106J.答：(1)运动员先作加速度越来越小的减速运动，后作匀速运动.这段时间内的v-t图象.如图所示(以打开伞时为计时起点).(2)求阻力系数为10kg/m和打开降落伞瞬间的加速度a为30m/s2.(3)求从打开降落伞到落地的全过程中，空气对人和设备的作用力所做的总功为1.015X106J.点评：由力与运动的分析得出速度与时间的关系，从而由牛顿第二定律列出表达式求出加速度及阻力系数.同时根据功能关系，可求出阻力做功.2. (2004?南通三模)如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB ,杆的水平部分粗糙，动摩擦因数 月0.20,杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为 2.0kg和1.0kg的小球A和B, A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m ,OB=2.0m ,2g 取 10m/s ,则(1)若用水平拉力 F1沿杆向右缓慢拉 A,使之移动0.5m,该过程中A受到的摩擦力多大？拉力 F1做功多少？(2)若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升 0.5m, 此过程中拉力F2做功多少？考点：动能定理的应用；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用.专题：动能定理的应用专题.分析：(1)先对AB整体受力分析，受拉力 F、总重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力 N1,根据共点力平衡条件列式，求出支持力N,从而得到滑动摩擦力为恒力；最后对整体运用能量关系列式，得到拉力做的功.(2)设细绳与竖直杆的夹角为0,由于绳子不可伸长，运用速度的分解，有VBcos 0=vAsin 0,可求出B匀速上升0.5m过程A的初速度和末速度，再由能量关系求解拉力F2做功.解答：解：(1)先对AB整体受力分析，如图所示.A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到的弹力为：N= (mA+mB)g则A受到的摩擦力为 Ff=( mA+mB)g代入数字得：Ff=6N由几何关系，SB=0.5m由能量关系，拉力 Fi做功为：W1=Ffs+mBgsB ；代入数字得：Wi=8 J(2)设细绳与竖直方向的夹角为0,因细绳不可伸长，两物体沿绳子方向的分速度大小相等，所以有vbcos 9=vAsin 0则:A 的初速度 VjjCOt m j =4m/s3末速度 邛a?二 VgCOt J 2=m/s设拉力F2做功为W2,对系统，由能量关系得：% - Ffsb 一屈6与9111Aq2 -代入数据得W2=6.8 J答：(1) A受到的摩擦力为 6N,力F1作功为8J.(2)力F2作功为6.8J.点评：本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据功能关系或动 能定理求变力做功.3.额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速率为20m/s汽车的质量为2t,若汽车从静止开始做匀加速度直线运动，加速度大小为2m/s2,运动过程中的阻力不变.(1)(2)(3)(4)(5)汽车受到阻力大小；3s末汽车牵引力的即时功率；匀加速运动时间；在匀加速过程中汽车牵引力做的功；2km,求这一过程中运动的时间.汽车从静止开始到达最大速度，如果此时的位移为 考点：功率、平均功率和瞬时功率.专题：功率的计算专题.分析：(1)当速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fvm=fvm求出阻力的大小.(2)根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，以及根据速度时间公式求出3s末的速度，再根据 P=Fv求出汽车的瞬时功率.(3)根据P=Fv求出汽车匀加速直线运动的最大速度，再根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间.(4)求出汽车做匀加速运动的位移，发动机对汽车做正功，阻力做负功，总功等于动能的变化求解发动机 做的功.(5)汽车从静止开始到达最大速度的过程中，根据动能定理列式即可求解.解答：解：(1)当速度最大时，F=f.有 P=fVm,则,二上告匕皿心020(2)根据牛顿第二定律有：贝U牵弓 I力 F=f+ma=4000N+2所以匀加速运动的最大速度为F f=ma.M03X2N=8000N .v=：三川口F" 8000V 2=at2=6m/s所以3s末时汽车还在匀加速运动状态贝U 3秒末汽车的瞬时功率 P=Fv=8000 >6W=48000W=48kW ;(3)匀加速直线运动的时间t=二5理a 21 O 1(4)汽车做匀加速运动的位移为：x=-'nt -一： 一.：-匚在汽车匀加速运动 25m的过程中汽车的速度由0增加到10m/s 解得：加二£肝十92二2。0000根据动能定理有:9WF-(5)汽车从静止开始到达最大速度的过程中，根据动能定理得：际+P(七总-仆一2总弓叫2代入数据得：200000+80000 X (t 总-5) - 4000 >2000=1x2000 X2022解得：t总=107.5s答：(1)汽车所受阻力为 4000N;(2) 3s末汽车的瞬时功率为 48kW;(3)汽车做匀加速运动的时间为5s(4)在匀加速过程中汽车牵引力做的功为200000J;(5)汽车从静止开始到达最大速度，如果此时的位移为2km,这一过程中运动的时间为107.5s.点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进 行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式 p=Fv, p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度.当牵 引力等于阻力时，机车达到最大速度vm=-1.4. 一艘质量为 m=400t的轮船，以恒定功率 P=3.5X106W从某码头由静止起航做直线运动，经t0=10min后，达到最大速度vm=25m/s.此时船长突然发现航线正前方x0=520m处，有一只拖网渔船正以 v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，船长立即采取制动措施(反应时间忽略不计)，附加了恒定的制动力，结果轮船到达渔船的穿越点时，拖网的末端也刚好越过轮船的航线，避免了事故的发生.已知渔船连同拖 网总长L=200m，假设轮船所受阻力不变.求：(1)发现渔船时，轮船已离开码头多远？(2)轮船减速时的加速度多大？(3)附加的制动力多大？考点：动能定理的应用；牛顿第二定律.专题：动能定理的应用专题.分析：(1)由功率及时间可求出牵引力做功，由动能定理可求得轮船前进的距离;(2)由轮船的制动可知轮船的减速时间，由位移公式可求得加速度；(3)由牛顿第二定律可得出附加的制动力.解1a,解：(1)由动能定理得：pt。- fX1=mVm2 - 02又：p=fvm解得：x二1.41M04m(2)设轮船减速的时间为 t,则：t=-V:2X0=Vmt+ at2解得：a= - 0.6m/s(3)设附加的恒定制动力为F由牛顿第二定律得：-(F+f) =ma解得：F=1.0M05n；答：(1)轮船已离开码头1.41 M04m；(2)加速度大小为 0.6m/s2;(3)附加的制动力为1.0X105N；点评：本题综合考查动能定理，牛顿运动定律及运动学知识，注意对于机车类问题，动能定理是常用的解决方法.5. (2007?揭阳模拟)科学家设计并制造了一艘试验太阳能帆船，它既有普通的柴油发动机作为动力系统，又有四个特殊的风帆，每个高 6m,宽1.5m,表面布满太阳能电池，这样它既可以利用风力航行，又可以利用太阳能发电再利用电能驱动.已知船在行驶中所受阻力跟船速的平方成正比.某次试航时关闭柴油发动机，仅靠风力航行时速度为Vi=2m/s,阻力大小fi=1.6M03N,开动太阳能电池驱动的电动机后船速增加到V2=3m/s ,当时在烈日照射下每平方米风帆实际获得的太阳能功率为600W,电动机的效率为 巾=80%,设风力的功率不受船速的影响，则：(1)风力的功率是多少？(2)电动机提供的机械功率是多大？(3)太阳能电池把太阳能转化为电能的效率也是多大？考点：能量守恒定律；功能关系.P=Fv列式求解;分析：(1)风力的功率不受船速的影响，匀速时分力等于阻力，根据(2)以2m/s匀速时，根据P=Fv求解出动力总的功率；以3m/s匀速时，同样根据P=Fv求解动力总的功率;两次差值等于电动机提供的机械功率；(3)先求解出电动机获得的功率，再求解总的太阳能，最后再根据能量守恒定律求解太阳能电池把太阳能 转化为电能的效率.解答：解：(1)由P=Fv可知，风力的功率为：3、“，P 风=f1v1=3.2 M0 W(2)设船受到的阻力与船速平方的比例系数为k,则：.2f1=kv1所以P风二打丫仔山/可得k=?=400 w?s3/m3V1同理 f2=kV22所以风力和电动机提供的总功率为：P总河2v2=k v 23电动机提供的机械功率为：P=P 总P风=k v23 k v13=7.6M03W(3)电动机从太阳能电池获得的功率为：3P1=9.5>0 W11 1太阳能帆船接收的太阳能功率为：3P2=4>6X1.5>600W=21.6 X10 W太阳能电池把太阳能转化为电能的效率为： 仔二、二:.=44% 答：(1)风力的功率是3.2M03W；(2)电动机提供的机械功率是7.6 M03W ；(3)太阳能电池把太阳能转化为电能的效率乎是44%.点评：本题关键是明确能量的转化情况，要能根据题意列出阻力的表达式进行分析，不难.6. (2007?黄岛区模拟)在倾角为。的斜坡公路上，一质量 m=10t的卡车从坡底开始上坡.经时间 t=50s,卡车的速度从vi=5m/s均匀增加到v2=15m/s.已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍(k=0.05),sin9 取名=10汨/ 求：(1)这段时间内汽车发动机的平均功率；(2)汽车发动机在30s时的瞬时功率.考点：功率、平均功率和瞬时功率.专题：功率的计算专题.分析：(1)先根据运动学基本公式求出t时间内卡车发生的位移，对整个过程中根据动能定理列式即可求解;(2)根据速度公式求出 30s末汽车的瞬时速度，根据 P=Fv求解瞬时功率.解答：.，、，、一. _解：(1) t时间内卡车发生的位移 s_4:500m2汽车运动时受空气及摩擦阻力Ff=kmg整个过程中根据动能定理得：pt- 5wine + Ff)'A由 解得亍=120kW(2)汽车发动机的牵引力 f上v一Vo - Vi30s末汽车的瞬时速度-v3=v1+at3所以 P3=Fv3=132kW答：(1)这段时间内汽车发动机的平均功率为120kW;(2)汽车发动机在 30s时的瞬时功率为 132kW.点评： 本题综合考查了运动学基本公式、功率表达式以及动能定理的直接应用，难度不大，关键能灵活运用.7. (2007?南通模拟)如图所示，质量 m=60kg的高山滑雪运动员，从 A点由静止开始沿滑雪道滑下，从 B点水平飞出后又落在与水平面成倾角9=37°的斜坡上C点.已知A、B两点间的高度差为 h=25m, B、C两点间的距离为2s=75m,已知 sin37 =0.6,取 g=10m/s .求：(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功.考点：动能定理的应用；平抛运动.分析：B到C是一个平抛运动，运用平抛运动的规律解决问题，其中高度决定时间，通过水平方向运动求出初速度.运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功，由于不清楚摩擦力的大小以及 A到B得位移，从功的定义式无法求解，所以我们就应该选择动能定理.解答： 解：(1)设由B到C平抛运动的时间为t,运用平抛运动的规律：竖直方向：hBC=ssin37°=igt2，2水平方向：scos37°=vBt，代得数据，解得VB=20m/s.(2)研究A到B的过程，由动能定理有：一 2mghAB+wfmvB _ 02代入数据，解得 得，Wf= - 3000J.所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J.答：(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小是20m/s；(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功是3000J.点评：解决平抛运动的问题思路是分解，即研究水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体.动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功.8.电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角 打30。的足够长斜面上部.滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m,当金属杆的下端运动到 B处时，滚轮提起，与杆脱离接触.杆由于自身重力 作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动.此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始.已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s,滚轮对杆的正压力 Fn=2M04N,滚轮与杆间的动摩擦因数为P=0.35 ,杆的质量为 m=1X103kg,不计杆与斜面间的摩擦，取 g=10m/s2.求：(1)在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；(3)每个周期中电动机对金属杆所做的功；(4)杆往复运动的周期.考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；功能关系.专题：动能定理的应用专题.分析：对杆进行受力分析，杆在重力、支持力、滚轮压力和摩擦力作用下产生加速度，求出物体所受合力可以得 加速度a；由加速度和杆运动的末速度与轮边缘相同可求出杆运动的时间t,轮分两个过程对杆做功，在两个过程中根据动能定理可求出轮对杆所做的功W;把杆的运动分成三段，一是在滑动摩擦力作用下的匀加速运动，二是在静摩擦力作用下的匀速运动，三是重力沿斜面向下分力作用下的匀减速直线运动，分三段 运动求杆运动的时间即可.解答：解：(1)对杆进行受力分析杆受重力G、斜面对杆的弹力 F1,滚轮对杆的压力 F2和滚轮对杆沿斜面向上的摩擦力f,四个力作用.建立直角坐标系，有：F 合x=f - Gsin 0=maF 合 y=F1 F2 mgcos 0=0二轮对杆的压力2二2乂1 04N轮对杆的摩擦力f= n=犷2,代入式得杆产生的加速度：-.-：-2a= - =2m/sin1X1QJ(2)由题意知，杆做初速度为0,加速度a=2m/s2的匀加速运动，末速度与滚轮边缘线速度大小相同即v=4m/s .根据匀加速直线运动速度位移关系可得:v =2ax2 52v 4即位移:x=一二 2a 2 X 2(3)当杆的速度等于滚轮边缘的线速度的大小时，杆与滚轮间的摩擦力由滑动摩擦力变为静摩擦力，大小由f=犬2 变为 f=mgsin 9根据题意知，杆的下端到B的距离L=6.5m ,杆加速运动的位移 x=4m ,则杆在L-x的距离中以4m/s做匀速直线运动令滚轮在加速过程中对杆做功为Wi在匀加速过程中使用动能定理有：即：，：=：令滚轮向上匀速运动过程中滚轮对杆做的功为(-1X1 03xi0X4Xsn30Q ) J=2.8XI04JW2,此过程中使用动能定理有:12_ 1,=0所以滚轮对杆做的功W2=- WG2= - mg(L - x)cos(90°+30°)= 110乂(6.5- 4)X J=1.25X104J2所以在一个上升过程中，滚轮对杆做的总功W=Wi+W2=4.05 M04J即一个周期中电动动机对金属杆的做的功W=4.05 M04J(4)根据题意知，杆在一个同期中的运动分为三个过程：第一个过程杆向上做匀加速直线运动时间 第二个过程杆向上做匀速直线运动，时间v=4m/s ,重力沿斜面向下的分第三个过程杆做匀变速直线运动，以沿斜面向上为正方向，则已知初速度为x= - 6.5m ,根据匀力使杆产生加速度 a'= gsin 0= - 5m/s2负号表示方向沿斜面向下，杆回到底端的位移为变速直线运动位移时间关系x=°,代入Vg=v=4in/sj ap - 5m/ sL工二-6. 5m可解得该段过程所用时间为:t3=2.6s.所以整个周期的时间T=t1+t2+t3= (2+0.625+2.6) s=5.225s答：(1)在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度(2)(3)(4)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离a=2m/s2;x=4m ;每个周期中电动机对金属杆所做的功W=4.05 M04J；杆往复运动的周期T=5.225s.点评：正确对杆进行受力分析，根据受力情况确定杆的运动情况，分析杆在运动过程中各力的做功情况，根据动 能定理求解即可.注意对运动性质的确定，能正确判断物体的运动性质，并能写出运动规律.9. 如图所示，一弹簧在倾角为 。的斜面上，下端固定，上端连接质量为 m的滑块A,用一锁定K将A锁定在斜面 上，并使弹簧刚好处于原长.在 A点之下段斜面光滑，在 A点之上段斜面粗糙.现将质量也为 m的物块B从距离 A为L的P点以某一初速度滑下，当 B刚要与A相碰瞬间锁定 K立即自动解开，使 B与A相碰（相碰时间极短）， 并使A、B以共同的速度压缩弹簧（A、B互不粘连），然后B又刚好被反弹回 P点而速度减为零.B物块与粗糙段 摩擦因数为ii.求B物原来的初速度大小.考点：动能定理的应用；动量守恒定律.专题：压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合.分析：B下滑过程中有重力及摩擦力做功，由动能定理可得出表达式；而在AB碰撞中动量守恒，由动量守恒定律可得出表达式；再对 AB分离后对B分析，由动能定理可得出表达式，联立可解.解答： 解：设B物块的初为V0, B与A碰前瞬间的速度为 Vi, B与A碰后的瞬间的速度为 V2,对B在碰前过程 有：mgLsin 0- jmgLcos gJmV， JmV22A、B碰撞动量守恒： m Vi=2m V2一、，一，、，一一，2 A、B反弹后在弹黄的原长分离，对B分离后有：mgLsin 0+ pmgLcos 9=mV2由上三式可解得：V1=:一二上；二答：B物体原来的初速度为2gL（3sine+5HcoSe点评：对于动能定理的应用题目，一定要注意分析过程，对不同的过程分别应用动能定理或动量守恒列式，注意 各过程之间的联系，联立方程可解.10. (2007?宿迁模拟)如图，让摆球从图中的C位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方 D处时，线被拉断，紧接着，摆球恰好能沿光滑竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆线长l=2.0m,轨道半径R=2.0m,摆球质量m=0.5kg .不计空气阻力(g取10m/s2).(1)求摆球在C点时与竖直方向的夹角。和摆球落到D点时的速度；(2)如仅在半圆形内侧轨道上E点下方工圆弧有摩擦，摆球到达最低点F的速度为6m/s,求摩擦力做的功.考点：动能定理；向心力；机械能守恒定律.专题：动能定理的应用专题.分析：摆球从C到D的过程机械能守恒，在 D点刚好不脱离半圆轨道，说明重力恰好提供向心力；写出两个公式即可求出小球在 D点的速度和在 C点 的夹角；D到F的过程中重力与摩擦力做功，小球的速度增大.解答：，解：(1)在D点刚好不脱离半圆轨道，有：R得，- m/s从C点到D点机械能守恒，有：mgL (1 - cosB ) =mVD2(2)从D点到最低点，由动能定理得 2himR+W摩二"即百之 寸02解得：W摩=-16J答：(1)摆球在C点时与竖直方向的夹角片三和摆球落到D点时的速度 卡口二2P写m/s；3(2)摩擦力做的功16J.点评：该题的关键是在 D点刚好不脱离半圆轨道，说明重力恰好提供向心力；属于简单题.11. (2007?湖南模拟)如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度 u向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮.求：(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；(2)若板与桌面间有摩擦，为使物块能达到板的右端，板与桌面的动摩擦因数的范围；(3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功(其他阻力均不计)菁优网:动能定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系.:动能定理的应用专题.(1)板与物块都向右做初速度为零的匀加速运动，当两者速度相等时，木块与板相对静止，由牛顿第二定律与运动学公式分析答题.(2)对板与物块进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出位移，然后根据两者间位移的几何关系分析答题.(3)求出物体的位移，然后由功的计算公式求出拉力的功.解答:解：(1)设物块在板上滑行的时间为ti,由 a-. .!.-fv=ati t =_犯一M1 口即设在此过程中物块前进位移为Si,板前进位移为S2,则 Si=v?ti S2二口由得：四产中W； £力；1 IDgl / 2故物块与板间的摩擦因数为.尸贮,物块到达板的中点时，板的位移 第二1 mgl2(2)设板与桌面间摩擦因数为阳，物块在板上滑行的时间为t2,对木板1 mg -2 (时M)glt尹邛,解得：10 =7;2飞 . 严丁Mv乩 2 (/H) £又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3则y，t21 t3='为了使物块能到达板的右端，必须满足t2片3即所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数(3)设绳子的拉力为 T,物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为S3,则有 T -因 mg=0, S3=v?t3=2l ,所以由功的计算公式得：Wt=T-S.= k 哨:2H 一, 1 J 1mgl所以在物块从板的左端到达板的右端的过程中，绳的拉力做功为2Mv2.(或 W= aek+ae+w= |JL H 2(M+m) gl=2M J)2答：(1)物块与板的动摩擦因数H二小L；物块刚到达板的中点时板的位移1；1 mgl2(2)若板与桌面间有摩擦，为使物块能达到板的右端，板与桌面的动摩擦因数的范围为1. >送;(3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功为 2Mv2.CD组成，AB恰与圆弧CD A端以初动能E冲上水平轨长为L.求：点评： 分析求出物体运动过程、应用牛顿第二定律、运动学公式、功的公式即可正确解题.12. 如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道在C点相切，轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的道AB,沿着轨道运动，由 DC弧滑下后停在水平轨道 AB的中点.已知水平轨道 AB(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数出(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？(3)若圆弧轨道的半径 R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最 大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上.如果能，将停在何处？如果不能，将以多 大速度离开水平轨道.考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力.专题：动能定理的应用专题.分析：(1)在小物块运动的整个过程中，重力做功为0,摩擦力做负功-1.5师gL,根据动能定理求解 国(2)小物块恰好不从轨道的D端离开轨道时，到达 D点速度为零，由动能定理求出R.(3)根据动能定理求解出小物块恰好冲上最大高度1.5R时的初动能E',物块滑回C点时的动能Ec=1.5mgR,分析Ec与滑块从B到A克服摩擦力做功的大小关系，即可判断物块能否停在水平轨道上.并能根据动能 定理求解滑块停止在轨
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