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2018届高三普通班开学考试理科数学试题一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分) 1.集合M1,2，N3,4,5，Px|xab，aM，bN，则集合P的元素个数为()A 3B 4C 5D 62.集合Ax|1x2，Bx|x1B x|x1C x|1x2D x|1x24.已知集合Ax|3x1，Bx|x2，则集合AB等于()A x|3x1B x|3x2C x|x0,BR，对应关系是：“求平方根”DAR，BR，对应关系是：“平方加1”8.给出函数f(x)，g(x)如下表，则fg(x)的值域为()A 4,2B 1,3C 1,2,3,4D 以上情况都有可能9已知集合M中的元素a，b，c是ABC的三边，则ABC一定不是() A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形10下面有三个命题：集合N中最小的数是1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab的最小值是2.其中正确命题的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个11下列正确的命题的个数有()1N；N*；Q；2R；Z.A1个 B2个 C3个 D4个12给出下列说法，其中正确的个数为()(1)由1，这些数组成的集合有5个元素；(2)方程(x3)(x2)20的解组成的集合有3个元素；(3)由一条边为2，一个内角为30的等腰三角形组成的集合中含有4个元素A0 B1 C2 D3二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.从集合M1,2,3，10选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有_个14.设集合A0,1,2,3，B1,2,3,4，则集合AB的真子集的个数为 _ 15.集合AxZ|x22x80中所有元素之和等于_16.已知集合A1,2,3，B2,3,4,5，则集合C(x，y)|xAB，yAB中元素个数为_三、解答题(17题10分，其余试题12分，共70分) 17设Ax|x2ax120，Bx|x23x2b0，AB2，C2，3，(1)求a，b的值及A，B；(2)求(AB)C.18已知集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1. (1)若a，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围19已知Ax|x3，Bx|xa. (1)若BA，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围20已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若BA，求实数a的取值范围21用适当的方法表示下列集合：(1)方程x2y24x6y130的解集；(2)1 000以内被3除余2的正整数组成的集合；(3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；(3)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合22若3a3,2a1，a21，求实数a的值. 答案解析1.【答案】B【解析】M1,2，N3,4,5，aM，bN，a1或2，b3或4或5，当a1时，xab4或5或6，当a2时，xab5或6或7，即P4,5,6,7，故选B.2.【答案】D【解析】Bx|x1RBx|x1，所以A(RB)x|1x2故D正确3.【答案】A【解析】因为f(1x)f(1x)，所以函数f(x)的图象关于直线x1对称，又f(x)为偶函数，且在1,2上是增函数，所以f(x)在1,0上是增函数4.【答案】D【解析】由已知得，ABx|x25.【答案】D【解析】由于2A,2B,3A,3B,1A,1B，故A、B、C均错，D是正确的6.【答案】D【解析】当4(a1)240时，一元二次方程x22(a1)x10有两个不相等的实数根，所以集合M的元素有两个，则集合M子集的个数为224个；当4(a1)240即a2时，一元二次方程x22(a1)x10有两个相等的实数根，所以集合M的元素有一个，则集合M子集的个数为212个；当4(a1)240时，一元二次方程x22(a1)x10没有实数根，所以集合M为空集，则集合M的子集的个数为1个综上，集合M的子集个数为：1或2或4.故选D.7.【答案】D【解析】对于A，A中元素0在B中没有元素与之对应对于B，A中元素0在B中没有元素与之对应；对于C，A中一个元素对应B中两个元素，不是映射只有D满足映射的定义8.【答案】A【解析】当x1或x2时，g(1)g(2)1，f(g(1)f(g(2)f(1)4；当x3或x4时，g(3)g(4)3，f(g(3)f(g(4)f(3)2.故fg(x)的值域为2,4故选A.9.【解析】因为集合中元素具有互异性，所以a，b，c互不相等，因此选D.【答案】D10.【解析】因为自然数集中最小的数是0，而不是1，所以错；对于，取a，则N，N，所以错；对于，a0，b0时，ab取得最小值是0，而不是2，所以错【答案】A11.【解析】1是自然数，1N，故正确；不是正整数，N*，故不正确；是有理数，Q，故正确；2是实数，2R，所以不正确；2是整数，Z，故不正确【答案】B12.【解析】(1)不正确对于一个给定的集合，它的元素必须是互异的，即集合中的任意两个元素都是不同的，而与相同，与相同，故这些数组成的集合只有3个元素(2)不正确方程(x3)(x2)20的解是x13，x2x32，因此写入集合时只有3和2两个元素(3)正确若2为底边长，则30角可以是顶角或底角；若2为腰长，则30角也可以是顶角或底角，故集合中有4个元素【答案】B13.3214.715.516.1017.【解】(1)AB2，42a120，即a8,462b0，即b5，Ax|x28x1202,6，Bx|x23x1002，5(2) AB5,2,6，C2，3，(AB)C218.【解】(1)当a时，A，Bx|0x1，ABx|0x1(2)若AB，当A时，有a12a1，a2.当A时，有2a或a2.综上可得，a或a2.19【解】(1)因为BA，由图(1)得a3.(1)(2)因为AB，由图(2)得a3.(2)20【解】Ax|x24x00，4，BA，B或B0或B4或B0，4(1)当B时，方程x22(a1)xa210无实根，则0，即4(a1)24(a21)0.a1.(2)当B0时，有a1.(3)当B4时，有无解(4)当B0，4时，由韦达定理得a1.综上所述，a1或a1.21.【解】(1)方程x2y24x6y130可化为(x2)2(y3)20，解得x2，y3，所以方程的解集为(x，y)|x2，y3(2)集合的代表元素是数，用描述法可表示为x|x3k2，kN且x1 000(3)“二次函数yx210图象上的所有点”用描述法表示为(x，y)|yx21022.【解】3a3,2a1，a21，又a211，3a3，或32a1，解得a0，或a1，当a0时，a3,2a1，a213，1,1，满足集合中元素的互异性；当a1时，a3,2a1，a214，3,2，满足集合中元素的互异性；a0或1.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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