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7形状与大小空间几何体如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素, 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。能把这些几何体 分成两类么？多面体:若干个平面多边形围成的几何体面围成多面体的各个多边形 棱相邻两个面的公共边 顶点棱与棱的公共点旋转体：由_个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体1 棱柱的结构特征:有两个面互相平行其余各面都是四边形/11111，丄Z每相邻两个四边形的公共边互相平行 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四 边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱两个互相平行的面叫棱柱的底面O1、棱柱的表示法：用表示底面的各顶点的字母表 示。如：六棱柱ABCDEFA，B，C，D，E，F，如何判断一个多面体是不是棱柱?r 1.有两个面互相平行（底面）棱柱 2 .其余各面都是四边形（侧面）i 3 .每相邻两个侧面的公共边（侧棱）都互 相平行探究问题1:长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？AB探究问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?定义：1、看两个面互相平行,2、其余各面都是四边形,3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。2 棱锥的结构特征: 有一个面是多边形外 其余各面都是/有一个公共顶点的三角形。/棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、 z 棱锥的表示法：棱锥S-ABCD练习：下列几何体是不是棱锥，为什么?BpX四棱锥:S-ABCD其他的三角形面没有 共一个顶点3 棱纟的传枸赭徂用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 截面之间的部分是棱台.下底面和上由面：眉棱確的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。 侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。顶点：上底面和侧面，下底面和侧麻的公共点叫做棱台的顶点。侧棱面 面底 上底面關下棱台的表示：用表示底面的各顶点的 字母表示。如：棱台ABCD- 底面是昼角形，四边形，五边形的棱台分 别叫三棱台，练习:下列几何体是不是棱台，为什么?IX不能还原为棱锥 （侧棱延长线不交于一点）探究问题3：两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的几何体一定是棱台吗？注意：(1)截面与底面平行(2)通过延长侧棱，能够 还原为棱锥的才是棱台S四棱台 ABCD-ABCD1八、内容小结:(1)由内的一条直线围成的几何体叫做多面体；由平面图形绕所在平面形成的封闭几何体叫旋转体(2)有两个面,其余各面都是,并且由这些面所围成的多面体叫做棱柱(3)有一个面是；其余各面是形成的封闭几何体叫棱锥(4)用一个去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台截面与底面巩固习题:1下面几何体中哪些是棱柱?2如图，螺丝杆头部是什么几何体？它有几对平行平面? 能作为底面的有几对？3下图中不可能围成正方体的是（B）CD4 长方体AC】中，AB=3, BC=2,由A到C在长方体表面上的最短距离是多少?ABAD5、判断下列几个命题中的对错有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱（X ） 有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱（X ） 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥（X ） 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台（X） 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 棱台各侧棱的延长线交于一点（7）各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体的中点若四棱锥的底边AB=4,求截得的正棱台ABCD-ABCD的上底面面积和下底面的面积之比。BA)例6 个三棱柱可以分割成几个三棱锥?AA轴LJ底面注：棱柱与圆柱统称为柱体A柱、台,球的给的榊E侧面 顶点底! 1/面1 棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四 边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。侧面：棱柱中除底面的各个面。侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 顶点。侧棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱柱ABCDEF-A B C D E F思考1：倾斜后的F 几何体还是柱体吗？B侧面BC底面2棱縫的铭构猗有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶 点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。顶点侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥 的侧面 顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥 的顶点。，人厂侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥侧 的侧棱。M 棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD底面是三角形，四边形，五边形-的棱锥分 别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥3 棱纟的传枸赭徂用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 截面之间的部分是棱台.下底面和上由面：眉棱確的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。 侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。顶点：上底面和侧面，下底面和侧麻的公共点叫做棱台的顶点。侧棱面 面底 上底面廊下棱台的表示：用表示底面的各顶点的 字母表示。如：棱台ABCD- 底面是0角形，四边形，五边形的棱台分 别叫三棱台，思考2：这是一个台体吗?4圜楼的倨枸筋以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旄转形成 的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面。JOAO叮轴-uiI底面B侧 面0母_ 线 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆的侧面。圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，a 不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱so注：棱柱与圆柱统称为柱体5. ）縫的铭构筋 :以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转辆，两 余ii旌转形成的面所围成的旌转休叫做圓锥。轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴底面：另外一条直角边旋转形成的圆 面叫做圆锥的底面。侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。士顶点O轴0|母 线侧 面B顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点 母线：无论旋转到什么位置，直角三角形 的斜边叫做圆锥的母线。锥可以用它的轴来表示。底面如：圆锥so注：棱锥与圆锥统称为锥体6. 纟的倨枸爲Qfi用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之 同的部分是圆台.AB注：棱台与圆台统称为台体。圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似7、球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋 转1周形成的几何体叫做球栋O球心：半圆的圆心叫做球的球心Q半径：半圆的半径叫做球的半径。直径：半圆的直径叫做球的直径。球的表示：用球心字母表示 如：球O理论迁移例如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱?zzD ZA#B例2 个三棱柱可以分割成几个三棱锥?AA例3、判断下列几个命题中的对错有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱（X ） 有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱（X ） 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥（X ） 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台（X） 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 棱台各侧棱的延长线交于一点（7）（x）各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 （X）分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所 得到的两个圆柱是两个不同的圆柱（7）以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥（7） ao）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台（x）Q1）圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底 面圆的半径（X ）例题4长方体AC】中，AB=3, BC=2,由A到Ci在长方体表面上的最短距离是多少?ABAD5下图中不可能围成正方体的是（B ）A小结:棱柱=棱锥二 棱台二柱二圆锥二圆台二 球空间几何体多面体L旋转体J圆台棱棱台台体I棱锥锥体圆锥柱体圆柱结构特征棱柱棱锥棱台定义两个平面互相平行， 其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边 形的公共边都平行， 这些面围成的几何体 称为棱柱 有一面为多边形， 其余各面是有一个 公共顶点的三角形, 这些面围成的几何 体叫做棱锥 用一个平行于棱锥底 面的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部 分这样的多面体叫做 棱台结构特征棱柱棱锥棱台结构特征棱柱棱锥棱台底面两底面的全等的多边侧面平行四边形多边形两底面是相似的多边侧棱平行且相等三角形梯形相交于顶点延长线交于一点平行于底 面的平面与两底面是全等的多边形与底面是相似的多边形与两底面是相似的多边形过不相邻 两侧棱的平行四边形三角形梯形结构特征圆柱III圆台定义以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余 各边旋转而形 成的曲面所围成的几何体叫 做圆柱以直角三角形的一 条直角边位旋转轴, 其余各边旋转而形 成的曲面所围成的 几何体叫做圆锥 以直角梯形垂直 于底边的腰所在 的直线为旋转轴, 其余各边旋转而 形成的曲面所围 成的几何体叫做 圆台以半圆的直径所在 的直线为旋转轴， 将半圆旋转一周所 形成的曲面称为球 面，球面所围成的 几何体称为球体, 简称球底面两底面是平行 且半径相等的 圆两底面是平行但半径不相等的I侧面展开图扇形扇环不可展开母线平行且相等相较于顶点延长线交于一点平行于底 面的截面与两底面是平行且半径相等的平行于底面且半径不相等的圆与两底面是平行 且半径不相等的无球的任何截面都是111III轴截面矩形等腰三角形等腰梯形
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