高中数学 第1章 常用逻辑用语章末综合检测 苏教版选修21

我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 第第 1 1 章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填在题中横线上) 1.给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_ 解析： 易知原命题是真命题， 则其逆否命题也是真命题， 而逆命题、 否命题是假命题 故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题有一个 答案：1 2.下列命题中，真命题是_ x0R R，ex00； xR R，2xx2； ab0 的充要条件是ab1； a1，b1 是ab1 的充分条件 解析：因为xR R，ex0，故排除；取x2，则 2222，故排除；ab0，取ab0，则不能推出ab1，故排除；应填. 答案： 3.命题“若x21，则x1 或x1”的逆否命题是_ 解析：命题的条件为“x21” ，结论为“x1 或x1”，否定结论作条件，否定条件作结论，即为其逆否命题 答案：若1x1，则x21 4.下列命题： Gab(G0)是a，G，b成等比数列的充分不必要条件； 若角，满足 cos cos 1，则 sin()0； 若不等式|x4|0； 函数ysin xsin |x|的值域是2，2 其中正确命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上) 解析：当Gab(G0)时，有G2ab，所以a，G，b成等比数列，但当a，G，b成等比数列时，还可以有Gab，所以Gab(G0)是a，G，b成等比数列的充分不必要条件，故正确； 当 cos cos 1 时，有 cos cos 1 或 cos cos 1，即2k1(k1Z Z)，2k2(k2Z Z)或2k3(k3Z Z)，2k4(k4Z Z)，这时2(k1k2)2(k1，k2Z Z)或2(k3k4)(k3，k4Z Z)，必有 sin()0，故正确； 由于|x4|的最小值等于 0，所以当a0 时，不等式|x4|a的解集是空集，如果不等式|x4|0，故正确； 函数ysin xsin |x|2sin x，x00， x0，所以该函数的值域为2，2，故正确 答案： 5.给出命题：x(，1)，使x3x2；xR R，有x240.其中的真命题是_(填序号) 解析： 方程x22 的解只有无理数x 2， 所以不存在有理数x使得方程x22 成立，故为假命题；比如存在x0，使得 0302，故为假命题，显然正确 答案： 6.若非空集合A，B，C满足ABC，且B不是A的子集，则“xC”是“xA”的我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 _条件 解析：xAxC，但是xC不能推出xA. 答案：必要不充分 7.“a18”是“对任意的正数x，2xax1”的_条件 解析：a182xax2x18x22x18x1，另一方面对任意正数x，2xax1 只要 2xax22xax2 2a1a18. 答案：充分不必要 8.已知命题p：关于x的不等式x22ax40 对xR R 恒成立；命题q：函数y(42a)x是 R R 上的减函数若“pq”为真命题， “pq”为假命题，则实数a的取值范围是_ 解析：由x22ax40 对xR R 恒成立，得 (2a)2440，解得2a2. 所以p：2a1，解得a32. 所以q：a32. 由“pq”为真， “pq”为假知，p与q中必有一真一假，即p真q假或p假q真 所以2a2，a32或a2或a2，a32， 从而得32a2 或a2. 答案：32，2)(，2 9.已知函数f(x)、g(x)定义在 R R 上，h(x)f(x)g(x)，则“f(x)、g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的_条件 解析：由f(x)、g(x)均为奇函数可得h(x)f(x)g(x)为偶函数，反之则不成立，如h(x)x2是偶函数，而f(x)x2x1，g(x)x1 都不是奇函数 答案：充分不必要 10.已知命题p：不等式x(x1)0 的解集是x|0 x1，命题q：“AB”是“cos Acos B”成立的必要不充分条件，则下列正确的是_ p真q假；pq为真；pq为假；p假q真 解析：对于命题p，由x(x1)0，解得 0 x1，故解集是x|0 x1，则必定是锐角 其中真命题的序号是_(请把所有真命题的序号都填上) 解析：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题为“若x，y互为倒数，则xy1”，是真命题； “相似三角形的周长相等”的否命题为“两个三角形不相似，则周长不相等” ，显然是假命题； b1，4b24(b2b)4b40，“若b1，则x22bxb2b0有实数根”为真命题，其逆否命题也是真命题； 当73时，sin cos 1 成立，此命题是假命题 答案： 13.已知命题p：x2x6，q：xZ Z，则使得xM时， “p且q”与“q”同时为假命题的x组成的集合M_. 解析：xM时， “p且q”与“q”同时为假命题，即xM时，p假且q真故令x2x6，xZ Z，解得x1，0，1，2，从而所求的集合M1，0，1，2 答案：1，0，1，2 14.已知“关于x的不等式x2ax2x2x10，原不等式化为x2ax20. xR R 时，2x2(a3)x10 恒成立， (a3)280. 32 2am，s(x)：x2mx10.如果对xR R，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题求实数m的取值范围 解：sin xcos x 2sinx4 2， 当r(x)是真命题时，m0 恒成立， 有m240，2m2. 当r(x)为真，s(x)为假时，m 2，同时m2 或m2，即m2； 当r(x)为假，s(x)为真时，m 2且2m2， 即 2m2. 综上，实数m的取值范围是m2 或 2m2. 18.(本小题满分 16 分)已知不等式|xm|1 成立的充分不必要条件是13x12，求实数m的取值范围 解：由不等式|xm|1 得m1xm1； 因为不等式|xm|1 成立的充分不必要条件是13x0，即x0，y0 或x0，y0，y0 时，|xy|xy|x|y|， 当x0，y2，Px|x3，则“xM或xP”是“x(MP)”的什么条件？ (2)求使不等式 4mx22mx10 恒成立的充要条件 解：(1)xM或xPxR R，x(MP)x(2，3)，因为xM或xP x(MP)，但x(MP)xM或xP.故“xM或xP”是“x(MP)”的必要不充分条件 (2)当m0 时，不等式 4mx22mx10 恒成立4m0，4m216m0，4m0.又当m我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 0 时，不等式 4mx22mx10，对xR R 恒成立故使不等式 4mx22mx10 恒成立的充要条件是4m0.