九年级数学上册 第二十三章 旋转 图形旋转勿忘分类讨论同步辅导素材 新版新人教版

图形旋转勿忘分类讨论图形的旋转分为逆时针旋转和顺时针旋转两种，有的同学在做题时，由于考虑不全面，只考虑往一个方向旋转而导致出错.下面列举两例说明，希望大家引以为戒. 例1 如图1，在ABO中，ABOB，AOB30，AB1，把ABO绕点旋转150后得到ABO，则点A的坐标为 （ ） 图1 A（-，-） B（-，-）或（-，） C（-，-）或（，-） D（-，-） 错解： 剖析：本题没有说明旋转方向，因而需要分类讨论，画出ABO绕点顺时针旋转150和逆时针旋转150后得到的图形，然后分别求出点A的坐标 在ABO中，ABOB，AOB30，AB，所以AOAB，所以OB 如图2，当绕点顺时针旋转150后得到，则150-150-30-9030，易求得（-，-）； 图3图2 如图3，当绕点逆时针旋转150后得到，此时点在轴负半轴上，所以（-，）综上所述，点的坐标为（-，-）或（-，） 正解：选例2 在ABC中，B=45，C=60，将ABC绕点A旋转30后与AB1C1重合，求BAC1的度数.错解：如图4， 因为在ABC中，B=45，C=60，所以BAC=75.由旋转可知易得CAC130.所以BAC1=BAC+CAC1=75+30=105. 图4 图5剖析：本题将ABC绕点A旋转30，并未指明旋转方向，故应分两种情况讨论，错解只考虑了其中一种情况.正解：当ABC绕点A按逆时针方向旋转30时，解法同错解；当ABC绕点A按顺时针方向旋转30时，如图5BAC1=BAC-CAC1=75-30=45.所以BAC1的度数为105或45. 我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。