资源描述
课时跟踪检测(十四) 高考基础题型得分练1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(,2) B(0,3)C(1,4) D(2,)答案:D解析:函数f(x)(x3)ex的导数为f(x)(x3)·exex(x3)ex(x2)ex.由函数导数与函数单调性的关系,得当f(x)>0时,函数f(x)单调递增,此时由不等式f(x)(x2)ex>0,解得x>2.2若函数f(x)2x33mx26x在区间(2,)上为增函数,则实数m的取值范围为()A(,2) B(,2C. D.答案:D解析:f(x)6x26mx6,当x(2,)时,f(x)0恒成立,即x2mx10恒成立,mx恒成立令g(x)x,g(x)1,当x>2时,g(x)>0,即g(x)在(2,)上单调递增,m2,故选D.32017·甘肃兰州高三诊断定义在R上的函数f(x)的导函数f(x),若f(x)f(2x),且当x(,1)时,(x1)f(x)<0,设af(e为自然对数的底数),bf(),cf(log28),则()Ac<a<b Bc<b<aCa<b<c Da<c<b答案:A解析:当x(,1)时,(x1)f(x)<0,解得f(x)>0,所以函数f(x)在(,1)上单调递增,因为f(x)f(2x),所以函数f(x)的图象关于直线x1对称,所以函数f(x)的图象上的点距离直线x1越近,函数值越大,又log283,所以log28>2>>1,得f()>f>f(log28),故c<a<b.4定义在R上的函数f(x)满足:f(x)>f(x)恒成立,若x1<x2,则e x1f(x2)与e x2f(x1)的大小关系为()Ae x1f(x2) >e x2f(x1)Be x1f(x2) <e x2f(x1)Ce x1f(x2)e x2f(x1)De x1f(x2)与e x2f(x1)的大小关系不确定答案:A解析:设g(x),则g(x),由题意g(x)>0,所以g(x)单调递增,当x1<x2时,g(x1)<g(x2),即<,所以e x1f(x2)>e x2f(x1)5函数yx2ln x的单调递减区间为()A(0,1) B(0,)C(1,) D(0,2)答案:A解析:对于函数yx2ln x,易得其定义域为x|x>0,yx,令<0,又x>0,所以x21<0,解得0<x<1,即函数yx2ln x的单调递减区间为(0,1)6已知函数f(x)x在(,1)上单调递增,则实数a的取值范围是()A1,) B(,0)(0,1C(0,1 D(,0)1,)答案:D解析:函数f(x)x的导数为f(x)1,由于f(x)在(,1)上单调递增,则f(x)0在(,1)上恒成立,即x2在(,1)上恒成立由于当x<1时,x2>1,则有1,解得a1或a<0.7若函数f(x)x312x在区间(k1,k1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是_答案:(3,1)(1,3)解析:因为y3x212,由y>0,得函数的增区间是(,2)及(2,);由y<0,得函数的减区间是(2,2)由于函数在(k1,k1)上不是单调函数,所以k1<2<k1或k1<2<k1,解得3<k<1或1<k<3.8函数f(x)xln x的单调递减区间为_答案:(0,1)解析:函数的定义域是(0,),且f(x)1,令f(x)<0,解得0<x<1,所以单调递减区间是(0,1)9已知a0,函数f(x)(x22ax)ex,若f(x)在1,1上是单调减函数,则a的取值范围是_答案:解析:f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx2(22a)x2aex,由题意,当x1,1时,f(x)0恒成立,即x2(22a)x2a0在x1,1时恒成立令g(x)x2(22a)x2a,则有即解得a.冲刺名校能力提升练1设函数f(x)x29ln x在区间a1,a1上单调递减,则实数a的取值范围是()A(1,2 B4,)C(,2 D(0,3答案:A解析:f(x)x29ln x,f(x)x(x>0),当x0时,有0<x3,即在(0,3上函数f(x)是减函数,a1>0且a13,解得1<a2.2. f(x),g(x)(g(x)0)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f(x)g(x)<f(x)g(x),且f(3)0,则<0的解集为()A(,3)(3,)B(3,0)(0,3)C(3,0)(3,)D(,3)(0,3)答案:C解析:是奇函数,当x<0时,f(x)g(x)<f(x)g(x),<0,则在(,0)上为减函数,在(0,)上也为减函数又f(3)0,则有0,可知<0的解集为(3,0)(3,)故选C.32017·河北衡水中学月考已知f(x)是可导的函数,且f(x)<f(x)对于xR恒成立,则()Af(1)<ef(0),f(2 016)>e2 016f(0)Bf(1)>ef(0),f(2 016)>e2 016f(0)Cf(1)>ef(0),f(2 016)<e2 016f(0)Df(1)<ef(0),f(2 016)<e2 016f(0)答案:D解析:令g(x),则g(x)<0,所以函数g(x)在R上是单调减函数,所以g(1)<g(0),g(2 016)<g(0),即<,<,故f(1)<ef(0),f(2 016)<e2 016f(0)42017·河北“五个一”名校联盟一模已知函数f(x)的定义域为2,),且f(4)f(2)1,f(x)为f(x)的导函数,函数yf(x)的图象如图所示则平面区域的面积是()A2 B4 C5 D8答案:B解析:由导函数的图象可知,函数f(x)在2,0)上单调递减,在0,)上单调递增,a0,b0,2ab0.又f(4)1,f(2ab)1,f(2ab)f(4),02ab4.由画出图象如图所示,图中阴影部分的面积为S×2×44,故选B.5若函数f(x)x3x22ax在上存在单调递增区间,则a的取值范围是_答案:解析:对f(x)求导,得f(x)x2x2a22a.当x时,f(x)的最大值为f2a.令2a>0,解得a>.所以a的取值范围是.6函数f(x)ax33x23x(a0)(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)在区间(1,2)上是增函数,求a的取值范围解:(1)f(x)3ax26x3,f(x)3ax26x30的判别式36(1a)若a1,则f(x)0,且f(x)0,当且仅当a1,x1,故此时f(x)在R上是增函数由于a0,故当a<1时,f(x)0有两个根,x1,x2.若0<a<1,则当x(,x2)或x(x1,)时,f(x)>0,故f(x)分别在(,x2),(x1,)上是增函数;当x(x2,x1)时,f(x)<0,故f(x)在(x2,x1)上是减函数若a<0,则当x(,x1)或(x2,)时,f(x)<0,故f(x)分别在(,x1),(x2,)上是减函数;当x(x1,x2)时,f(x)>0,故f(x)在(x1,x2)上是增函数(2)当a>0,x>0时,f(x)>0,所以当a>0时,f(x)在区间(1,2)上是增函数当a<0时,f(x)在区间(1,2)上是增函数,当且仅当f(1)0且f(2)0,解得a<0.综上,a的取值范围是(0,)我国经济发展进入新常态,需要转变经济发展方式,改变粗放式增长模式,不断优化经济结构,实现经济健康可持续发展进区域协调发展,推进新型城镇化,推动城乡发展一体化因:我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
展开阅读全文