河南省十所名校高中毕业班阶段性测试理科数学试题及答案

河南省十所名校20142015学年高中毕业班阶段性测试数 学（理科）一、选择题： 1已知全集UR，集合，则图中的阴影部分表示的集合为A（，1（2，） B（，0）（1，2）C1，2） D（1，22已知i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限3已知数列 的通项为 ，则“ ”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知圆与抛物线 的准线交于A，B两点，且 ，则圆C的面积为 A5 B9 C16 D25 5已知 是定义在R上的奇函数，且当x0对， A B C D6高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为 A36 B24 C18 D127设，则它们的大小关系为 Aabc Bacb Cbca Dcab8函数 的大致图象是9如图的几何体是长方体 的一部分，其中，则该几何体的外接球的表面积为A BC D10执行如图所示的程序框图，输出的S为 A1 006 B1 007 C1 008 D1 00911双曲线 的一条渐近线与直线 x2y 1 0垂直， 为C的焦点A为双曲线上一点，若 ，则 A B C D12设 ，若函数 在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设 ，则 展开式中的常数项为_（用数字作答）14某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现， 当天正在放映A，B，C，D，E五部影片于是他们商量一起看其中的一部影片： 小赵说：只要不是B就行； 小张说：B，C，D，E都行； 小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行； 小刘说：除了E之外，其他的都可以 据此判断，他们四人可以共同看的影片为_15ABC中， ，若 ，则 _16已知数列的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，各项都是正数的数列 满足 ，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 已知向量 ，记 （）若 ，求 的值； （）将函数 的图象向右平移个单位得到的图象，若函数 在 上有零点，求实数k的取值范围18（本小题满分12分） 设等差数列 的前n项和为 ， 数列 的前n项和为，满足 （）求数列 的通项公式及数列 的前n项和； （）是否存在非零实数 ，使得数列 为等比数列？并说明理由19（本小题满分12分）已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：该景区对3月份的游客量作出如图的统计数据：（）某人3月份连续2天到该景区游玩，求这2天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率；（）从该景区3月份游客人数低于10 000人的天数中随机选取3天，记这3天游客拥挤等级为优的天数为，求的分布列及数学期望20（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P ABCD中，ADDB，其中三棱锥PBCD的三视图如图所示，且（）求证：AD PB；（）若PA与平面PCD所成角的正弦值为 ，求AD的长21（本小题满分12分） 已知椭圆 )过点 ，且离心率 ，直线 与E相交于M，N两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点，O为坐标原点 （）求椭圆E的方程： （）判断是否存在直线，满足 ，？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由22（本小题满分12分） 设函数，为自然对数的底数（）若函数f（x）的图象在点 处的切线方程为 ，求实数a，b的值； （）当bl时，若存在 ，使 成立，求实数a的最小值