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HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）”2013年怀化市高三第一次模拟考试统一检测试卷数 学（文科）命题人：王小平 审题人：龙泊廷、陈 娟、周 睿、张理科本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟.注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。2考生作答时，选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。4本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。第卷（选择题 共45分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1已知全集，集合，集合，则为A B C D2若复数是实数（是虚数单位），则实数的值为 A2 B1 C1 D23已知命题，命题，则下列判断正确的是 A为真命题 B为真命题 C为假命题 D为假命题4为了得到函数的图象，可由函数 的图象怎样平移得到A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移5执行如右图的程序框图，如果输入，那么输出的值为A1 B2 C3 D46若为内一点，且，在内随机撒一颗豆子，则此豆子落在内的概率为 A B C D7已知，若直线平分圆的周长，则的最小值为 A B C D18已知直线与曲线有公共交点，则的最大值为 A1 B C D9定义在上的奇函数满足，且在上单调递增，则A BC D第卷（非选择题 共105分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.10在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）；在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以的正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，则此直线与此圆的位置关系是 11已知函数， 则 12设，若处的切线与直线垂直，则实数的值为 13已知变量满足约束条件， 则的最大值为 14右图是某一个几何体的三视图，则该几何体的 体积为 15若为圆上的动点，抛物线的准线为，点是抛物线上的任意一点，记点到的距离为，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）优秀不优秀总计甲班153550乙班104050总计2575100甲乙两班进行一门课程的考试，按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计后得到如右的列联表：（1）据此数据有多大的把握认为学生成绩优秀与班级有关?（2）用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机抽取5名学生，问甲、乙两班各应抽取多少人?（3）在(2)中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验， 求至少有一人来自乙班的概率(，其中)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82817（本小题满分12分）已知，向量向量，且的最小正周期为（1）求的解析式；（2）已知、分别为内角所对的边，且，又恰是在上的最小值，求及的面积18（本小题满分12分）如图，边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直，且、分别为、中点（1）求证： ；（2）求直线与平面所成角的正弦值19（本小题满分13分）设等差数列的前n项的和为，且（1）求的通项公式；（2）令，求的前项和；（3）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分13分）双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线的渐近线方程为（1）求双曲线的标准方程；（2） 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，设，当轴上的点满足时，求点的坐标 21（本小题满分13分）已知，函数（1）若是单调函数，求实数的取值范围；（2）若有两个极值点、，证明：2013年怀化市高三第一次模拟考试统一检测试卷高三数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题（）题号123456789答案ACDACCBBD二、填空题（）10相离； 111； 12； 133； 14； 15三、解答题： 16解：（1）由题知的观测值，所以至少有的把握认为学生成绩优秀与班级有关4分（2）成绩优秀的学生共有25人，抽取的比例为，所以甲班应抽取3人，乙班应抽取2人 6分（3）设至少有一人来自乙班的事情为，记甲班的3人分别为；乙班的2人分别为，则所有基本事件：，共有10种事情包含的基本事件有，共7种所以由古典概型得12分17解：（1）2分 4分6分（2），当时,则, 又8分由余弦定理得： 解得10分的面积为 12分18解：（1）取连、，在中， 、G分别为的中点， 且,又，故四边形为平行四边形，,又， 6分 (2) 连接 、，因为面面，且，所以面，又面，所以面面过点作垂足为,连，,故所成的角8分在正方形ABCD中，易知，10分 ，在中， 12分 19解：（1） ， 4分 （2），的等比数列，7 分 ，令，10分 ，13分 20解：（1） 由题可知：，解得，所求双曲线方程为 5分 （2）设过点的直线方程为：， 联立方程组 ，消去得: ， 设，则 7分由得：，设，由， 及得：，即 ，10分由，得 ，即，由，得： 13分（2）解法二：设过点的直线方程为：，与双曲线方程联立，消去得 ，由题知： 且0， 设，则 7分由 得：设，由及得： 即 10分 ，代入上述条件得： ，即13分21解：（1）2分，则关于的方程的判别式，函数在上单调递减 4分，不是单调函数，6分， 且是方程 的两正根，则， 9分，13分 9
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