九年级(上)期中数学试题(含答案)

20112012学年度第一学期期中考试九年级数学试题（三年制）题号一二三总分16171819202122232425得分选择题答题栏题 号12345678910答 案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）18的立方根是A.2 B. 2 C. 4 D. 42下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D3化简的结果是 ABCD4估算的值在 A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间（第6题图） 5一元二次方程中，该方程的解的情况是A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D不能确定6已知：如图所示，正方形ABCD是的内接四边形，点P是劣弧 上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是A.45B.60C.75D.90 九年级数学试题（三年制）第1页（共8页）7 用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为 A(x+1)2=6 B(x+2)2=9 C (x1)2=6 D(x2)2=98 如果关于x的一元二次方程x2pxq=0的两根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是A.3,2 B. 3，2 C. 3，2 D. 3，2（第10题图） 9 若关于x的一元二次方程 (k1)x2xk20的一个根为1，则k的值为 A1 B0 C1 D0或110 如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为AB CD二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11函数y=的自变量x的取值范围为 .12如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（2，3），则点C的坐标为 .13点A（，）到原点的距离是 . 14如图所示，若O的半径为13cm，点是弦上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦的长为_cm.（第15题图） （第12题图） （第14题图） 15已知：如图，点E、F是半径为5cm的O上两定点，点P是直径AB上的一动点，ABOF，AOE=30，则点P在AB上移动的过程中，PE+PF的最小值是 cm九年级数学试题（三年制）第2页（共8页）（第15题图） 三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16（本题满分6分）计算： ()() ()17（本题满分4分）解方程：3x(x1)2(x1)九年级数学试题（三年制）第3页（共8页）18（本题满分4分）（第18题图） 如图，已知点的坐标分别为（0，0）（4，0），将绕点按逆时针方向旋转得到（1）画出；（2）写出点的坐标；（3）求的长19（本题满分4分）若关于x的一元二次方程x22kx(k22k5)0有两个实数根，分别是x1，x2 ，求k的取值范围若有x1x2 x1x2，则k的值是多少?九年级数学试题（三年制）第4页（共8页）20（本题满分4分）阅读下列材料：1，2，2读完以上材料，请你计算下列各题：(1) (2) (3) 21（本题满分5分）（第21题图） 如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD （1）弦AB=_（结果保留根号）；（2）当D=20时，求BOD的度数九年级数学试题（三年制）第5页（共8页）22（本题满分6分）如图，要设计一幅宽为12cm,长为20cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？ 23（本题满分7分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为。如。（1）计算：；（2）如果6，求x的值 九年级数学试题（三年制）第6页（共8页）24（本题满分7分）某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话：领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？九年级数学试题（三年制）第7页（共8页） 25（本题满分8分）已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上有一点E，使1=2，延长BE依次交AC于G，交O于H（1）求证：ACBH；（第25题图） （2）若ABC=45，O的直径等于10，BD=8，求AG的长九年级数学试题（三年制）第8页（共8页）20102011学年度第二学期期末考试九年级数学试题（三年制）评分标准与参考答案一、选择题 1A 2B 3D 4D 5C 6A 7C 8D 9B 10C二、填空题11x1且x1 12（2，3） 132 1424 155三、解答题16解：原式（22）2分62 3分原式(2)() 1分2 2分3 3分17解：3x(x1)2(x1) 0 1分(3x2) (x1) 0 2分3x20或x10 3分x1， x21 4分18(1）答案如图 1分（2）点的坐标为(2,5)；2分（第18题答案图） （3）4 4分 九年级数学试题（三年制）答案第1页（共4页）19解：方程x22kx(k22k5)0有两个实数根4k24( k22k5 )0 1分即8k200k 2分x1x2 x1x22kk22k5 3分k24k50k15，k21k k5 4分20(1) 3 1分(2) 2分(3)1 4分21解：（1）2 2分（2）解法一：BOD=B+BCO，BCO=A+D. BOD=B+A+D 3分又BOD=2A，B=30，D=20，2A=B+A+D=A+50，A=50， 4分（第21题答案图） BOD=2A=100 5分解法二：如图，连接OA OA=OB，OA=OD，BAO=B，DAO=D，DAB=BAO+DAO=B+D 3分又B=30，D=20，DAB=50， 4分BOD=2DAB=100 5分22解：设彩条的宽度为x cm(20x)( 12x)= 2012 2分整理得：x232x60=0 4分解得：x12， x230(不合题意，舍去) 答：彩条的宽度应设计为2cm 6分九年级数学试题（三年制）答案第2页（共4页）23解：(1) 2 2分422 3分(2) 根据题意，得： 5分 6分 7分24解：设该单位这次参加旅游的共有人， 依题意，得， 3分整理，得解得， 4分当时，符合题意当时，不符合题意，舍去 6分（第25题答案图） 答：该单位这次参加旅游的共有30人 7分25证明：连接AD 32， 12，13 1分又AC是O的直径ADC90 2分DCA3901DCA90BGC180(1DCA)1809090ACBH 3分九年级数学试题（三年制）答案第3页（共4页）BDA90，ABC45，ADBD8 AB8 4分又ADC90， AC10，由勾股定理，得CD6BCBD+DC8+614 5分设AGx，CG10x，又BGC=AGB90, AB2AG2BG2，BC2CG2BG2，(8)2x2142(10x) 2 7分解得：x1.6 8分九年级数学试题（三年制）答案第4页（共4页）- 12 -