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4.6 梯形15分钟课堂过关训练 一、填空题1.梯形的定义是：_.2.等腰梯形的定义是：_.3.等腰梯形的性质是：_.4.在梯形中，不是同一底上的两组角的比值分别为13和37，则四个角的度数为.5.如图1,梯形ABCD中，ADBC，AC为对角线，AEBC于E，ABAC，若ACB=30，BE=2.则BC=_. 图16.直角梯形的定义是：_.7.直角梯形一腰长16 cm,和一个底所成的角为30,那么另一腰长_ cm.8.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为_，与上底的夹角为_.9.满足条件的梯形是等腰梯形.10.等腰梯形有下列性质：从角看：在同一底上的两个角_；从边看：两腰_；从对角线看：两条对角线_；从图形的对称性看：是_对称图形.二、选择题 图2 图32.如图3，在直角梯形ABCD中，AB=4 cm,AD=4.5 cm,C=30,则DC= cm，BC= cm（ ）A.8,4B.8 cm,(4.5+4) cmC.4(+1)+,8D.8 cm,(4+4) cm3.等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（ ）A.平行四边形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形三、请你来完成1.用下面的方法来证明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.（2）如图5，作梯形ABCD的高AE，DF，通过证明RtABERtDCF来证明定理.证明过程：（1）_（2）_2.已知等腰梯形的锐角等于60，它的两底分别为15 cm,49 cm,求它的腰长.在研究等腰梯形时，常常通过辅助线，使等腰梯形与等腰三角形联系起来.想一想，用怎样的辅助线可以在等腰梯形中划出等腰三角形.测验评价结果：_；对自己想说的一句话是：_.参考答案二、1.B 2.B 3.C三、1.(1)等腰(1)证明：延长BA、CD交于EB=C,BE=CE又ADBCEAD=B,EDA=CEAD=EDA,AE=DEEAD和EBC为等腰三角形(2)证明：作AEBC于E，DFBC于F.ADBC,AE=DF在RtABE和RtDCF中，B=C，AE=DF，ABEDCF，AB=DC4
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