小数乘法 教学设计 (人教新课标五年级上册)

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小数乘法 教学设计 (人教新课标五年级上册) 一、小数乘法单元教学目标:1、自主探索小数乘法的计算方法,能正确地进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感。4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。第一课时:小数乘以整数教学内容:P2例1、做一做,P3例2、做一做,P7练习第14题。教学目的:1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学过程:一、复习下面各数去掉小数点有什么变化?0.343.50.2015.02把353缩小到时它的1/10是多少?缩小到它的1/100呢?1/1000呢?二、引入尝试:大家喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?例1:燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元3=9元5角3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算:3.53=10.5元3.5元=35角35*3=105105角=10元5角=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用3.53计算?3.53表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)(4)初步理解算理。怎样算的?把3.5元看作35角35元扩大10倍353310.5元缩小到它的1/10105105角就等于10.5元(6)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.725你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算,指名板演。)生算完后,小组讨论计算过程。板书:0725指名说是如何算的.(2)强调依照整数乘法用竖式计算。(3)示范:0.72扩大100倍72553.60缩小到它的1/100360引导性提问:0.72变成72发生了怎样的变化?72*5算完了,再该怎么办?为什么要缩小到它的1/100?(4)回顾对于0.725,刚才是怎样进行计算的?使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。(5)小结小数乘整数计算方法l计算742570.742.57观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?怎样计算小数乘以整数?先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。三、运用1、填空。45()0.74()3322()135()1482、判断13.522.703、P2做一做三、体验:(1)今天我们学习了什么?(板书课题)(2)小数乘以整数的计算方法是什么?四、作业:P7练习一第1、2、3题。第二课时小数乘小数教学内容:P4例3、做一做,P5例4、做一做,P89练习一第59、13题。教学目的:1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点:小数乘法的计算法则。教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。教学过程:一、引入尝试1、出示例3图:同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:0.81.2)2、尝试计算师:观察算式和前面所学的算式有什么不同?这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指中板演:方法一:1.2米=12分米0.8米=8分米12*8=96(平方分米)96平方分米=0.96平方米1.2扩大到它的10倍120.8扩大到它的10倍80.96缩小到它的1/100963、1.20.8,刚才是怎样进行计算的?引导学生得出:先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1010=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.050.82的积中有几位小数?6.0520.82呢?5、小结小数乘法的计算方法。教学例4师:请做下面一组练习(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4做一做(2)引导学生观察思考。你是怎样算的?(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。)怎样点小数点?(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。)计算0.560.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)(4)练习:判断,把不对的改正过来。0.0240.0130.140.026967824260.3360.000338根据105627=28512,写出下面各题的积。105.62.7=10.560.27=0.105627=1.0560.27=三、应用1、在下面各式的积中点上小数点。0.586.252.044.20.18281165000163223262540824361125057122、P5做一做3、P8页5题:先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。四、体验:回忆这节课学习了什么知识?五、作业:P8第7、9题,P9第13题第三课时较复杂的小数乘法教学内容:P6例5、做一做,P9练习一第1012、14题。教学目的:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。2、使学生初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。教学过程:一、复习准备:1、口算:P.5页10题。0.9670.081.8700.2421.40.30.1261.6540.25600.5老师抽卡片,学生写结果,集体订正。2、不计算,说出下面的积有几位小数。(P9第10题)3、思考并回答。(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:00204。4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。二、新授:同学们,你们见过鸵鸟吗?知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!小朋友说:“哎呀,它追上来了!”鸵鸟说:“别担心,它追不上我!”1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)是这样的吗?我们一起来算一算?怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确:现在倍数也可以是比1大的小数。生独立完成,指名板演,集体订正。算得对吗?用什么方法可以判断他做正确没有?方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍;方法2:用计算器来验算;方法3:用原式再做一遍;方法4:观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数.可以发现答案是7.28是错的.师:所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数,比较积和被乘数的大小。(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.43的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)专项练习:练习一第12题先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做:3.22.5=0.82.61.08=2.708先判断,把不对的改正过来。2、P9页第13题四、体验:今天,你有什么收获?五、作业:P8页8题,P9页11、14题第四课时积的近似值教学内容:P10例6、做一做,P13练习二第13题。教学目的:1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程:一、激发:1、口算。1.20.30.70.50.210.81.80.51-0.821.3+0.741.2580.250.40.40.40.8910.110.6800.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答:(根据学生的回答填空)(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?(2)按要求,它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)二、尝试:谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题,找出已知所求。3、生列式,板书:0.049454、生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考:(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号,而不能用等号。6、专项练习(根据下面算式填空)3.40.91=3.094积保留一位小数是(),保留两位小数是()。7、尝试后练习:P10页做一做1.计算下面各题。0.80.9(得数保留一位小数)1.70.45(得数保留两位小数)判断,并改错。10.2860.32=3.29(保留两位小数)3.271.5=4.951.780.450.80(保留两位小数)10.2863.272.040.321.5282057216351632308583274083.291524.9055712三、运用1、一千克白菜的价钱是6。78元,妈妈买了0。8千克,应付多少题?虽然此题没要求保留两位小数,但在日常生活中没有比分更小的钱币,所以应保留两位小数。2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?3.0593.5783.5743.5833.585四、体验:谁来小结一下今天所学的内容?五、作业:P8第1题。第五课时连乘、乘加、乘减教学内容:P11例7、做一做,P14练习二第610题。教学目的:使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。教学重点:小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点:正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学过程:一、激发:1、口算。1.020.20.450.60.80.1250.75900.250.40.0670.10.10.080.850.42、说一说下面各题的运算顺序,再计算。12560307852504200让学生说说每道题的运算顺序;得出:整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试:学校图书室准备铺地砖了,我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息?1、出示例6:学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?2、全班读题,找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道100块瓷砖够不够呢?板书:0.90.9100=81(平方米)(100块不够)追问:0。9*0。9是先求的什么?再乘100又求的是什么?4、那110块够吗?(学生独立尝试,可以怎样算?)(1)0.90.9110(2)0.8110+81=0.81110=8.1+81=89.1(平方米)=89.1(平方米)请同学们说一说自己的想法以及是如何算的?5、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?6、你认为在做连乘试题时应注意什么?7、尝试后练习:P.11页的“做一做”。生先说每题的运算顺序。独立计算出结果。师辅导有困难的学生,集体订正。做乘加题注意什么?三、运用:1、P14页7题出示:50.41.951.83.760.2525.850.40.10.09425.85.0425.894怎样判断它对不对?先看它的运算顺序是否正确;再看它的计算结果是否正确。根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛)19.46.12.33.254.767.818.10.923.933、P14页9题四、体验:今天都学了什么?五、作业:P14第6、8题。第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容:P12课文、例8、做一做,P1315练习二第4、5、1114题。教学目的:1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。教学重点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点:能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程:一、激发:1、简便计算:259542532448+6481025644*25独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。根据学生的回答,板书:乘法交换律ab=ba乘法结合律a(bc)(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?0.71.21.20.7(0.80.5)0.40.8(0.50.4)(2.43.6)0.52.40.53.60.5每组左右两边的算式有什么关系?你发现了什么?从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例8第(1)题:0.254.7842、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书:0.254.7840.2544.78乘法交换律14.78乘法结合律4.78指出:用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习:500.130.21.250.70.80.32.50.4生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。5、示范:例7第题:0.65201你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)0.652010.65(200+1)0.652000.65乘法分配律130+0.65130.656、练习:0.78100.51.51021.22.5+0.82.5生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。三、运用1、P12页做一做:用简便方法算下面各题。0.0340.50.61020.452、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这0.025米个操场的实际面积。0.048米在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。四、体验:今天,你有什么收获?五、作业P13页4题。
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