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数学缔造完美数学缔造完美（1）下面的几张图片，哪张构图最美？）下面的几张图片，哪张构图最美？（2）芭蕾舞演）芭蕾舞演员做相同的动员做相同的动作，踮脚尖和作，踮脚尖和不踮脚尖，哪不踮脚尖，哪个更美？个更美？（）脸型相同，五官基本相同的）脸型相同，五官基本相同的3 3张脸，哪个更美？张脸，哪个更美？ 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如果，如果 那么称线段那么称线段AB被点被点C黄黄金分割金分割，点，点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比称为的比称为黄金比黄金比.,ACBCABAC= =ABC618. 01:215:=ABAC黄金比：黄金分割黄金分割点点C是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点 ACBCABAC= AC2=ABBC 618. 0215=ABAC618. 0215=ACBCA AB BC CDD 若若矩形的宽与长的比矩形的宽与长的比为黄金比为黄金比, ,这样的这样的矩形称之为矩形称之为黄金矩形黄金矩形. .(1).如图，点如图，点 是线段是线段 的黄金分割点，的黄金分割点， 则则 （ ）.APBPABAP=PAB),(BPAP ABPMNC(2). 已知，线段已知，线段 被点被点 黄金分割，黄金分割， 则则 （ ）MNC),(NCMC NCMNMC=2计算计算1：如图，点：如图，点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，ACBC， 如果如果AB=4，求线段，求线段AC的长度的长度CABABAC215一=解解:点点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点， 分析：根据定义，如果点分析：根据定义，如果点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点， 那么那么 .215 =ABAC215一215一15 4 = 4 = ( )( ) AC= AB = .ABDEC已知线段已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？，如何作出它的黄金分割点？按照如下方法作图：()经过点B作BDAB,使BD= AB.()连接AD，在AD上截取DE=DB.()在AB上截取AC=AE.21异异 曲曲 同同 工工如图，设如图，设ABAB是已知线段，在是已知线段，在ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；取；取ADAD的的中点中点E E，连接，连接EBEB；延长；延长DADA至至F F，使使EF=EBEF=EB；以线段；以线段AFAF为边作为边作正方形正方形AFGHAFGH。点。点H H就是就是ABAB的的黄金分割点。黄金分割点。如下方法也可以得到黄金如下方法也可以得到黄金分割点分割点. .能力源于运用第三组第三组胡夫金字塔胡夫金字塔第三组第三组上海东方明珠上海东方明珠第三组第三组第二组第二组第二组第二组世界艺术珍品世界艺术珍品 维纳斯维纳斯女女神神第二组第二组蒙娜丽莎蒙娜丽莎 第二组第二组第六组第六组ACB第六组第六组ABCDCABD第六组第六组第四组第四组第四组第四组 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美看起来就越美 BCA第四组第四组第一组第一组第一组第一组第一组第一组第五组第五组第五组第五组第五组第五组ACBACBACB第五组第五组 据有关测定据有关测定, ,当气温处于人体正常体当气温处于人体正常体温的黄金比值时温的黄金比值时 , , 人体感到最舒适。人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到温因此夏天使用空调时室内温度调到温度度23（也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）最适合最适合（人的正常体温（人的正常体温36.236.2 37.237.2）第五组第五组打开地图，你会发现：奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等大多位打开地图，你会发现：奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等大多位于北纬于北纬30度。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在度。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度这黄金分割的纬度上。上。普通树叶的宽与长之比也接近普通树叶的宽与长之比也接近0.6180.618 当植物的枝干的夹角当植物的枝干的夹角1371372828时时, ,通风和采通风和采光能达到最好效果光能达到最好效果大自然的魅力0.6180.618137 28360137 28 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置点作为出场亮相的位置新西兰新西兰朝朝 鲜鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国国旗上的五角星都为正五角星顶角为顶角为3636的等腰三角形底的等腰三角形底 边与腰之比约为边与腰之比约为0.618;0.618;点点D D是线段是线段ACAC的黄金分割点的黄金分割点. . 再作再作CC的平分线的平分线, ,交交BDBD于于E, E, CDECDE也是也是黄金三角形黄金三角形, ,C CA AB BDDE EDD联合国总部大厦联合国总部大厦 黄金分割，尤其宽黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用中都有广泛的应用巴黎圣母院巴黎圣母院古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙勾股定理和黄金分割是几何中的双宝勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉前者好似黄金，后者堪称珠玉”.黄金分割的魅力远不止黄金分割的魅力远不止魔力高跟鞋！魔力高跟鞋！请帮你的妈妈选一双请帮你的妈妈选一双
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