不等式选讲习题含答案训练习题

不等式选讲习题1.（2014全国新课标I卷）若且（I）求的最小值； （II）是否存在使得并说明理由.2.（2014全国新课标II卷）设函数（I）证明： （II）若求的取值范围.3.（2013全国新课标I卷）已知函数（I）当时，求不等式的解集； （II）设且当时，求的取值范围.4.（2013全国新课标II卷）设均为正数，且证明：（I） （II）.5.（2012全国新课标卷）已知函数（I）当时，求不等式的解集； （II）若的解集包含，求的取值范围.6.（2011全国新课标卷）设函数，其中.（I）当时，求不等式的解集； （II）若不等式的解集为，求的值.7.（2015第一次省统测）已知是常数，对任意实数，不等式都成立.（I）求的值； （II）设求证：8.设函数（I）画出函数的图象； （II）若不等式的解集非空，求的取值范围.不等式选讲习题参考答案1.（2014全国新课标I卷）解：（I）由得，当且仅当时等号成立所以当且仅当时等号成立所以的最小值为.5分（II）由（I）知由于，从而不存在使得10分2.（2014全国新课标II卷）解：（I）由，有所以，4分（II）当时，由得，解得当时，由得，解得综上所述，的取值范围是10分3.（2013全国新课标I卷） 解：（I）当时，由，得设则其图象如图所示，由图象可知，当且仅当时，所以，不等式的解集为.5分（II）当时， 不等式可化为所以，对都成立.故所以，的取值范围是.10分4.（2013全国新课标II卷）.证明：（I） ，即又 ，即 ，即5分（II），即 10分5.（2012全国新课标卷）解：（I）不等式的解集为（II），即当时，由，得，即解得又因为的解集包含所以，且，即所以，的取值范围是6.（2011全国新课标卷）解：（）当时，可化为，由此可得 故不等式的解集为.() 由 得此不等式化为不等式组或即或又因为，所以不等式的解集为由题意知，解得7.（2015第一次省统测）（I）解：对任意实数，不等式都成立. 对任意实数，不等式都成立. （II）证明：由（I）知又8.设函数（I）画出函数的图象； （II）若不等式的解集非空，求的取值范围.（）由于则函数的图像如图所示:（）由函数与函数的图像可知，当且仅当或时，函数与函数的图像有交点，故不等式的解集非空时，的取值范围为.8资料b