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数学（文）第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。sj.fjjy.org一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合 则 的子集共有（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个2. 复数表示复平面内的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 若复数，则等于（ ）A B C D4. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）sj.fjjy.orgA. B. C. D.5. 已知角的终边经过点，且则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.6. 在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D非充分非必要条件 7的内角,的对边分别为,已知,则的面积为（）ABCD8. 函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴是（ ） A.x= B. x= C. x = D. x= 9. 当时，复数在复平面内对应的点位于：( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移11. 函数的简图（ ）.12. 在中，角的对边分别为，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 第II卷二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，已知a=，b=2，B=45，则角A= 。14. 若则 15. 已知sin且 _ 16. 关于函数f(x)=4sin(2x+) (xR)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点( ,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x= 对称;其中正确的命题序号是_三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分)已知，且， 求sj.fjjy.org18. (本题满分12分)已知z1=5+10i，z2=3-4i，求z.19. (本题满分12分)函数 (xR)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图象，（1）试求的周期和值域，（2）求函数的单调递增、单调递减区间。20.（本题满分12分）在ABC中, =3, b=2,B=2A. (I)求cosA的值; (II)求边长c的值.21. (本题满分12分) 已知函数，其图像过点。（）求的值；()将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。22. (本题满分12分) 海岛B上有一座高10米的塔，塔顶A是一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东方向上且俯角为的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西方向上且俯角为的D处。（假设游船匀速行驶）（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远？19. 解：（1）由题知函数，(xR)的横坐标伸长为原来的2倍得，再向左平移个单位得函数f(x)= ，所以的周期为，值域为-1,1(2) 令sj.fjjy.org 解得即函数的单调增区间为同理函数的单调增区间为sj.fjjy.org20. (I)因为a=3,b=2 ,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得 .所以 .故 . (II)由(I)知 ,所以 .又因为B=2A,所以 .所以 . 在ABC中, . 所以 . 21. 解：（）函数，、过点整理 即 又 ()由（）知将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数 则在上的最大值为，最小值为。22.（1）米/分（2）EB=米7
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