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高一数学空间几何体的三视图和直观图练习题A组1右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是( )2利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形;正方形的直观图一定是菱形;等腰梯形的直观图可以是平行四边形;菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是( )AB CD 3等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3,按平行于上、下底边取x轴,则直观图ABCD的面积为_4一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形,原三角形的面积为 .5一天,小莹站在室内,室内有一面积为3平方米的玻璃窗,她站在离窗子4米的地方向外看,他能看到窗前面一幢楼的面积为 .(楼层之间的距离为20米)6如图,E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是 (要求把可能的图的序号都填上)。7一个物体由几块相同的正方体叠成,它的正视图、侧视图、俯视图如图所示,请回答下列问题:(1) 该物体共有 层?(2) 最高部分位于哪个位置?(在三视图中把相应正方体涂黑以标记)(3) 一共需要 个小正方体?B组8一个画家有14个边长为1m的正方体,他在地面上把它们摆成如右图所示的形式,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为 .9在阳光下一个大球放在水平面上, 球的影子伸到距球与地面接触点10米处, 同一时刻, 一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米, 则该球的半径等于 米。10右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图。(1)请你画出这个几何体的各种可能的左视图;(2)若组成这个几何体的小正方形的块数为n,请你写出n的所有可能值。11小华身高1.6米,一天晚上回家走到两路灯之间,如右图所示,他发现自己的身影的顶部正好在A路灯的底部,他又向前走了5米,又发现身影的顶部正好在B路灯的底部。已知两路灯之间的距离为10米,(两路灯的高度是一样的)。求:(1)路灯的高度;(2)当小华走到B路灯下时,他在A路灯下的身影有多长?参考答案:1B;2B ;3;4;5108米;6 ;7 (1)三层。 (2)如右图所示。 (3)需要11块小正方体,如下图所示:8分析:分别画出该组合体的三视图如下:根据三视图可知其露出的表面积为6262933(m2)。9提示:解得球的半径。10解析:(1)左视图有以下五种情形:(2)n8,9,10,11。注:由三视图想象物体的形状,对初学者来说是一个难点,需按规律操作:抓住俯视图,结合其它两种视图,发挥空间想象。例如对简单组合体可在俯视图上操作,参照主视图从左到右,结合左视图从前排到后排,确定每一个位置上的正方体的个数,在相应的俯视图上标上数字。11 解析:如右图所示,设A、B为两路灯,小华从MN移到PQ,并设C、D分别为A、B灯的底部。由图中已知得MN=PQ=1.6m,NQ=5m,CD=10m. (1)设CN=,则QD=5-,路灯高BD为即即由(1)(2)解得答:路灯高为6.4m。(2)当小华移到BD所在线上(设为DH)时,连接AH交地面于E。则DE长即为所求的影长。解得。答:他在A路灯下的身影有。
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