高中数学上册 1.4《命题的形式及等价关系》教案（4） 沪教版

命题教材：四种命题的关系目的：要求学生理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假。过程： 一、复习：四种命题提问：说出命题“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题、否命题、逆否命题。（解答略） 二、1接复习提问：原命题与逆否命题互逆否，否命题与逆命题互逆否，逆命题与逆否命题互逆。原命题若p则q逆命题若q则p否否命题若p则q逆否命题若q则p互逆互逆互 否互 否互为逆互为逆否 小结：得表： 2如果原命题为真，则逆命题、否命题、逆否命题真假如何？ 例：原命题：“若 a = 0 则 ab = 0”是真命题 逆命题：“若 ab = 0 则 a = 0”是假命题否命题：“若 a 0 则 ab 0”是假命题逆否命题：“若 ab 0 则 a 0”是真命题 小结：原命题为真，逆命题不一定为真，否命题也不一定为真，逆否命题为真。3又例：若四边形 ABCD为平行四边形，则对角线互相平分。 它的逆命题、否命题、逆否命题均为真。三、例题： P32 例二 （略）又例：命题“若 x = y 则 x2 = y2”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它的真假。解：逆命题：若 x2 = y2 则 x = y （假，如 x = 1, y = -1）否命题：若 x y 则 x2 y2 （假，如 x = 1, y = -1）逆否命题：若 x2 y2 则 x y （真）又例：写出命题：“若 x + y = 5则 x = 3且 y = 2”的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假。解：逆命题：若 x = 3 且 y = 2 则 x + y = 5 （真）否命题：若 x + y 5 则 x 3且y2 （真）- 1 - / 2逆否命题：若 x 3 或y2 则 x + y 5 （假）四、作业 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！