2013年浙江普通高中会考数学考试真题

2013年浙江普通高中会考数学考试真题一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分，其中只有一个答案是正确的，不选、多选、错选均不得分）1. sin150=( )(A) (B)- (C) (D)-2. 已知点P(-1，0)，Q(2，5)，则线段PQ的中点坐标是( )(A)(1,5) (B)(,) (C)(- (D)(-,)3. 直线y=x的倾斜角是( )(A) (B) (C) (D)4. 已知球的半径为2，则球的表面积为( )(A)2p (B)4p (C)8p (D)16p5. 不等式|x-1|2的解集是( )(A)x|x3 (B)x|x-1 (C)x|-1x3 (D)x|x-1,或x36. 函数的值域是( )(A)(-,+) (B)(0,+) (C)(0,1) (D)(1,+)7. 已知，则cosa=( )(A)- (B) (C) (D)8. 若ab，cd, 则( )(A)a+cb+d (B)a+cb+d (C)a-cb-d (D)a-cb-d9. 圆x2+y2-6y+m=0的半径是2，则m=( )(A)5 (B)7 (C)-5 (D)-710. 已知立方体的对角线长为，则这个立方体的体积为( )(A)3 (B)3 (C) (D)111. 已知复平面上点M对应的复数是1，点N对应的复数是i，则向量对应的复数是( )(A)1-i (B)-1+i (C)1+i (D)-1-i 12. 已知集合A,B，且AB，则( )(A) AB=A (B)AB=B (C)AB=B (D)13. 已知tga=，则=( )(A) (B) - (C)- (D)-514. 等差数列an中，首项a1=100，公差d=-3，则该数列中第一次出现负值的项为( )(A)a36 (B)a35 (C)a34 (D)a3315. 已知等腰直角ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为( )(A) (B)p (C)2p (D) 4p16. 在ABC中，cosA=-, cosB=, 则cosC=( )(A)- (B) (C)- (D)17. 若方程=1表示双曲线，则其焦距为( )(A) (B) 3 (C) 2 (D) 618. 正三棱台ABC-A1B1C1中，AA1与BC所成的角是( )(A) 90 (B) 60 (C) 45 (D) 3019. 若不等式x2+ax+b0的解集是x|x-1,或x2，则a+b=( )(A) 3 (B) 1 (C) -1 (D) -320. 给出四个命题：垂直于同一条直线的两个平面平行；两个平面都与同一条直线平行是这两个平面平行的充要条件；与一个平面等距离的两点的连线，一定平行于这个平面；如果一个平面与两条异面直线的公垂线垂直，那么这两条异面直线必分别平行于这个平面。其中正确命题的个数有(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个21. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是( )(A)6米 (B)6米(C)3米 (D)3米16位22. 计算机是将信息转换成十进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”。如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13，那么将十进制数(11111)2转换成十进制形式是( )(A) 217-2 (B) 216-2 (C)216-1 (D)215-123. 已知lga+lgb=0，f(x)=logax，g(x)=logbx，则y=f(x)与y=g(x)的图象( )(A)关于直线y=x对称 (B)关于y轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于x轴对称24.电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(wx+j)的图象如图所示，则当t=(秒)时的电流强度为( )(A) 0 (B) 10 (C) -10 (D) 524. 已知aC，关于z的方程z-az+2-4i=0有实根，则|a|的最小值是( )(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)25. 计算=_.26. 不等式0的解集是_.27. 已知平行四边形两条邻边长分别为2和4，其夹角为60，则此平行四边形较长的一条对角线长为_.28. 一种放射性物质连续衰变为其他物质，原有这种物质1千克，其剩留量随时间变化的图象如图所示，观察图象可得，经过40年，这种物质的剩留量约是_千克.29. 如图，已知圆柱OO1的底面半径为2，母线长为4，点A、B分别在圆柱上、下底面的圆周上，且OAO1B，则AB=_.30. 如果三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个值是_.三、解答题（本题有5小题，共32分）31. （本题5分）计算：.32. （本题6分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长是4，二面角A-B1C1-A1为60，求这个正三棱柱的体积。33. （本题6分）某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？34. （本题7分）椭圆中心为原点O，焦点在x轴上，离心率e=，直线y=x+1交椭圆于A,B两点，且AOB的面积，求此椭圆的方程。35. （本题8分）已知1a2，(x1)(1)求函数f(x)的反函数f -1(x)和这个反函数的定义域D；(2)设xD,，比较f -1(x)与g(x)的大小；(3)设bn=f -1(n)，求证：对任意正整数n，都有b1+b2+b3+bn4n-()n。