吉林省东丰县11-12学年八年级上学期期末试卷（数学）

吉林省东丰县11-12学年八年级上学期期末试卷（数学）题 号一二三总 分得 分一填空题（每小题3分,共30分）1. 正比例函数的图像经过第 象限2. 等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是 3. 3a+1没有平方根，则a的取值范围是 4. 若点（4，y1）、（2，y2）都在直线y3x5上，则y1 y2(填“”、“”或“”) 5. 已知，则6. 如图，若，且O=72，C=28则 7. 若是一个完全平方式，则常数k的值为 8. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 9. 若代数式可化为，则的值是 10. 如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是 .二、选择题（每小题3分,共18分）11. 下列几种图案中，是轴对称图形的有（ ）1 / 14(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12. 下面运算中，不正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 13. 如图，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是( ) （A）BADABC，ABDBAC （B）ADBC，BDAC（C）BDAC，BADABC （D）DC，BADABC14. 如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是( )（A） （B）（C） （D）15. 如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积（ ）ABDEC（第16题）(A) (B) (C) (D)16. 如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）座位号(A)3cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm三解答题（共72分）17. （5分）计算：+-解： 18. （5分）计算：解：19. （6分）分解因式： x32x2yxy2.解：20. （6分）先化简，再求值：，其中解：21（7分）如图，A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）（1）求OAB的面积；（2）将OAB向下平移个单位，画出平移后的图形，并写出所得的三角形的三个顶点的坐标。解：22（7分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：ADEF证明：23.（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟（2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？y（千米）x（分钟）ABDC304515O24小聪小明解：24. （8分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.解：设原式= （第一步）= （第二步）= （第三步）= （第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？_.(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.解：yBxNMQOA25. （10分）如图，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM =10，BN =3，（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由。（3）求MN的长解：26（10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，b)(b0) P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点 P不在y轴上），连结P P， PA，PC设点P的横坐标为a(1) 当b3时，求直线AB的解析式；（2）在(1)的条件下，若点P的坐标是(-1，m)，求m的值；(3) 若点P在第一像限，是否存在a ，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由解： 参考答案一、填空题题号答案1一、三；222345 6807489510x1或x2二、选择题题号111213141516答案BCCBDB三、解答题17解：原式3分5分 18解：原式=3分=5分19解: 原式=x（x22xyy2 ）2分 =x（xy）2 5分.20解: 原式= =3分 当时，原式=5分21解: （1）SAOB =3=4分（2）O（0，-），A（2，0） B（3，-）7分22解：AD平分BAC，DEAB，DFACDE=DF2分在RtAED和RtAFD中， DE=DF AD=ADRtAEDRtAFD（HL）5分AE=AF又AD平分BAC ADEF7分23解: （1）15，2分 （2）由图像可知，是的正比例函数 设所求函数的解析式为（）代入（45，4）得： 解得： 与的函数关系式（）4分（不写取值范围不扣分） （3）由图像可知，小聪在的时段内，是的一次函数，设函数解析式为（） 代入（30，4），（45，0）得：5分， 解得： （）6分令，解得7分 当时，8分 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米24. 解: (1)不彻底， 3分(2)设， 4分原式 8分25. 解: （1）直线与轴的交点坐标A为（b，0）， 1分与轴的交点坐标B为（0，b） 2分（2）有，MAONOB。理由：由（1）知OA=OB 3分AMOQ，BNOQ AMO=BNO=904分MOA+MAO=90，MOA+MOB=90MAO=MOB 5分在MAO和BON中MAONOB 7分（3）MAONOBOM=BN，AM=ON MN=ONOM=AMBN=7 10分26. 解: (1)设直线AB的解析式为y=kx+3，把x4，y0代人上式，得4k+30， （2）由已知得点P的坐标是(1，m)，.(3) 以下分三种情况讨论i)若APC= 90，PA= PC（如图1），过点P作PHx轴于点H，PP=CH=AH=PH =AC，ii)若PAC=90，PA= CA(如图2)，则PP=AC，2aa+4， a4iii)若PCA =90，则点P，P都在第一象限，这与条件矛盾，PCA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分！ 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！