032正弦和余弦2

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资源描述
九年级数学导学案 编制:杜文斌 审核: 赵玉龙 审批:赵平 时间:2013-10- 28 编号:032装订线正弦和余弦(2)班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。【重点、难点】重点:在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值难点:在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值【学习过程】一、自主学习1、如图,在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,则sinA的值是()ABCD2、在RtABC中,C=90,AB=2BC,现给出下列结论:sinA=;cosB=;tanA=;tanB=,其中正确的结论是 3、如图,AB是O的直径,C、D是O上的点,CDB=30,过点C作O的切线交AB的延长线于E,则sinE的值为 4、如图,已知在RtACB中,C=90,AB=c,AC=b,BC=a。求sinA、cosA、sinB、cosB的值你有什么发现?结论:在RtABC中,如果A+B =90,那么(1)sinA cosB ; cosA sinB; (2)sin2A+cos2A= 。二、合作探究5、在ABC中,若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213,则cosA=( )A B C D6、在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为( )ABCD7、如图,RtABC中,A=90,ADBC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=()ABCD8、如图3,已知,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上,则的值是( ) A. B. C. D.三、学以致用9、如图,AB是O的直径,PA,PC分别与O 相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DEPO交PO的延长线于点E。(1)求证:EPD=EDO(2)若PC=6,tanPDA=,求OE的长。中国教育出&版*#网10、如图,AD是ABC的角平分线,以点C为圆心,CD为半径作圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且B=CAE,EF:FD=4:3(1)求证:点F是AD的中点;(2)求sinAED的值;(3)如果BD=10,求半径CD的长【巩固练习】(完成时间:35分钟)1、ABC中,C=90,AB=8,cosA=,则BC的长 2、如图,边长为1的小正方形网格中,O的圆心在格点上,则AED的余弦值是3、如图,ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_.4、如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D若AC=,BC=2,则sinACD的值为_ 5、已知RtABC中,C90,BC=3, AC=4,则sinA的值为( )A B C D6、在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,则A的余弦值是( )A. B. C. D.7、已知ABC的外接圆O的半径为3,AC=4,则sinB=()A.B. C.D.8、如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,求tanAFE的值。9、如图所示,AC为O的直径且PAAC,BC是O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,(1)求证:直线PB是O的切线;(2)求cosBCA的值10、如图,PA为O的切线,A为切点,直线PO交O与点E,F。过点A作PO的垂线AB垂足为D,交O与点B,延长BO与O交与点C,连接AC,BF(1)求证:PB与O相切;(2)试探究线段EF,OD,OP之间的数量关系,并加以证明;(3)若tanF=,求cosACB的值5
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