032正弦和余弦2

九年级数学导学案 编制：杜文斌 审核： 赵玉龙 审批：赵平 时间：2013-10- 28 编号：032装订线正弦和余弦（2）班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。【重点、难点】重点：在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值难点：在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值【学习过程】一、自主学习1、如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）ABCD2、在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是 3、如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为 4、如图，已知在RtACB中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a。求sinA、cosA、sinB、cosB的值你有什么发现？结论：在RtABC中，如果A+B =90，那么（1）sinA cosB ； cosA sinB； （2）sin2A+cos2A= 。二、合作探究5、在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cosA=（ ）A B C D6、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）ABCD7、如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）ABCD8、如图3，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是（ ） A. B. C. D.三、学以致用9、如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E。（1）求证：EPD=EDO（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长。中国教育出&版*#网10、如图，AD是ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF：FD=4：3（1）求证：点F是AD的中点；（2）求sinAED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长【巩固练习】（完成时间：35分钟）1、ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则BC的长 2、如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是3、如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_.4、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=，BC=2，则sinACD的值为_ 5、已知RtABC中，C90，BC=3, AC=4，则sinA的值为（ ）A B C D6、在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则A的余弦值是（ ）A. B. C. D.7、已知ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（）A.B. C.D.8、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，求tanAFE的值。9、如图所示，AC为O的直径且PAAC，BC是O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，（1）求证：直线PB是O的切线；（2）求cosBCA的值10、如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O与点E，F。过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O与点B，延长BO与O交与点C，连接AC，BF（1）求证：PB与O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若tanF=，求cosACB的值5