以新认识新策略应对全新模式的08数学高考

关于关于2008年普通高等学校招生全国统年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学说明一考试（江苏卷）数学说明的说明的说明南京市金陵中学丁萍南京市金陵中学丁萍（一）（一）08考试说明的变化考试说明的变化08年数学学科考试说明分为三个方面年数学学科考试说明分为三个方面一、命题指导思想一、命题指导思想二、考试内容及要求二、考试内容及要求三、考试形式及试卷结构三、考试形式及试卷结构一、命题指导思想一、命题指导思想1、突出数学基础知识、基本技能、基本思想方、突出数学基础知识、基本技能、基本思想方 法的考查法的考查2、重视数学基本能力和综合能力的考查、重视数学基本能力和综合能力的考查3、注重数学的应用意识和创新意识的考查、注重数学的应用意识和创新意识的考查 08年的考试说明明确解释了年的考试说明明确解释了5个主要考查的个主要考查的数学基本能力：数学基本能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。运算求解能力、数据处理能力。 在空间想象能力的考查中明确提出了在空间想象能力的考查中明确提出了“作出作出正确的平面直观图形，能根据平面直观图形想象正确的平面直观图形，能根据平面直观图形想象出空间图形出空间图形”的考查要求；的考查要求； 将原有的数学思维能力分解为抽象概括能力和将原有的数学思维能力分解为抽象概括能力和推理论证能力，推理论证能力， 并进一步明确两个能力的考查要求。并进一步明确两个能力的考查要求。 在数学基本能力中还新增了对数据处理能力的在数学基本能力中还新增了对数据处理能力的考查，这一变化也应该是对新教材中新增内容考查，这一变化也应该是对新教材中新增内容“统统计计”考查的明确。考查的明确。 2007 2007年年考试说明考试说明中提出的中提出的“注重创新，注重创新，加强试题的开放性、探究性加强试题的开放性、探究性”修改为修改为“注重数学注重数学的应用意识和创新意识的考查的应用意识和创新意识的考查”，突出了数学应突出了数学应用意识。用意识。一、命题指导思想一、命题指导思想1、突出数学基础知识、基本技能、基本思想方、突出数学基础知识、基本技能、基本思想方 法的考查法的考查2、重视数学基本能力和综合能力的考查、重视数学基本能力和综合能力的考查3、注重数学的应用意识和创新意识的考查、注重数学的应用意识和创新意识的考查二、考试内容及要求二、考试内容及要求对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次。（分别用握三个层次。（分别用A、B、C表示）表示）1、C级内容的调整级内容的调整（1）新考试说明中将）新考试说明中将07年中年中14个个C级要求改级要求改为为8个个C级要求，它们分别是：级要求，它们分别是： 其中一元二次不等式、直线方程、圆的标准方程其中一元二次不等式、直线方程、圆的标准方程和一般方程均由和一般方程均由B级新增为级新增为C级。级。1两角和（差）的正弦、余弦和正切两角和（差）的正弦、余弦和正切C级级2平面向量的数量积平面向量的数量积C级级3等差数列等差数列C级级4等比数列等比数列C级级5基本不等式基本不等式C级级6一元二次不等式一元二次不等式C级级7直线方程直线方程C级级8圆的标准方程和一般方程圆的标准方程和一般方程C级级（2）原有）原有6个个C级被降为级被降为B或或A级，它们是：级，它们是：（3）还有）还有3个个C级内容不再被单独列出，它们是：级内容不再被单独列出，它们是： 函数的基本性质函数的基本性质B级级同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式B级级椭圆的标准方程和几何性质椭圆的标准方程和几何性质B级级双曲线的标准方程和几何性质双曲线的标准方程和几何性质A级级抛物线的标准方程和几何性质抛物线的标准方程和几何性质A级级直线和平面垂直的判定和与性质直线和平面垂直的判定和与性质B级级不等式的综合运用不等式的综合运用函数的综合运用函数的综合运用数列的综合运用数列的综合运用2、必做题部分提高和降低要求的内容、必做题部分提高和降低要求的内容必做题部分提高要求的内容有必做题部分提高要求的内容有6个个序序号号 内容内容 要求要求ABC1指数与对数指数与对数2平面向量的有关概念平面向量的有关概念3一元二次不等式一元二次不等式4总体特征数的估计总体特征数的估计5直线方程直线方程6圆的标准方程和一般方圆的标准方程和一般方程程必做题部分降低要求的内容有必做题部分降低要求的内容有16个个序号序号 内容内容 要求要求ABC1函数的基本性质函数的基本性质2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式3函数函数y=Asin( )的图像和性质的图像和性质4平面向量的应用平面向量的应用5数列的有关概念数列的有关概念6线性规划线性规划7命题的四种形式命题的四种形式8分析法和综合法分析法和综合法9反证法反证法序序号号 内容内容 要求要求ABC10互斥事件及其发生的概率互斥事件及其发生的概率11柱、锥、台、球的表面积和体积柱、锥、台、球的表面积和体积12平面及其基本性质平面及其基本性质13直线与平面垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质14椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）点）15双曲线的标准方程和几何性质（中心在坐标双曲线的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）原点）16抛物线的标准方程和几何性质（中心在坐标抛物线的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）原点）必做题部分降低要求的内容必做题部分降低要求的内容3、传统内容的调整、传统内容的调整调整调整内容内容要求要求常用逻辑用语常用逻辑用语新增新增简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词A级级全称量词与存在量词全称量词与存在量词A级级函数函数新增新增幂函数幂函数A级级函数与方程函数与方程A级级函数模型及其应用函数模型及其应用B级级调整调整删除删除函数关系的建立、函数的综合运函数关系的建立、函数的综合运用、反函数用、反函数三角三角新增新增几个三角恒等式几个三角恒等式A级级删除删除反三角函数反三角函数调整调整内容内容要求要求不等式不等式调整调整删除删除不等式的基本性质、含有绝对值不等式的基本性质、含有绝对值的不等式、分式不等式、不等式的不等式、分式不等式、不等式综合运用综合运用导数导数新增新增导数在实际问题中的应用导数在实际问题中的应用B级级调整调整导数的运算（基本初等函数）导数的运算（基本初等函数）B级级推理与证明推理与证明新增新增合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理B级级概率概率调整调整相互独立事件同时发生的概率相互独立事件同时发生的概率独立重复试验独立重复试验用样本估计总体期望和方差用样本估计总体期望和方差空间几何体空间几何体新增新增三视图三视图A级级台体的表面积和体积台体的表面积和体积A级级调整调整内容内容要求要求点、线、面之间的点、线、面之间的位置关系位置关系调整调整求所成角和距离求所成角和距离删除删除三垂线定理及其逆定理三垂线定理及其逆定理平面解析几何初步平面解析几何初步新增新增直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系B级级空间直角坐标系空间直角坐标系A级级删除删除两条相交直线的交角两条相交直线的交角调整调整圆的参数方程圆的参数方程椭圆的参数方程椭圆的参数方程复数复数新增新增算法初步算法初步新增新增A级级三、考试形式及试卷结构三、考试形式及试卷结构1、考试形式的改变、考试形式的改变 试题分必做题和附加题两部分。必做题部分满分试题分必做题和附加题两部分。必做题部分满分160分，考试时间分，考试时间120分钟；附加题部分满分分钟；附加题部分满分40分，考试分，考试时间时间30分钟。分钟。2、考试题型的改变、考试题型的改变（1）必做题部分由填空题和解答题两种题型组成，其）必做题部分由填空题和解答题两种题型组成，其中填空题中填空题14小题，约占小题，约占70分，解答题分，解答题6小题，约占小题，约占90分。分。（2）附加题部分由解答题组成，共）附加题部分由解答题组成，共4小题。其中必做小题。其中必做题题2小题；选做题共小题；选做题共4小题，考生只须从中选小题，考生只须从中选2小题作答。小题作答。3、试题难易比例的改变、试题难易比例的改变07年：年：容易题、中等题、难题在试卷中的比例大致为容易题、中等题、难题在试卷中的比例大致为3:5:208年：年：必做题部分容易题、中等题、难题在试卷中的比例大致必做题部分容易题、中等题、难题在试卷中的比例大致为为4:4:2附加题部分容易题、中等题、难题在试卷中的比例大致附加题部分容易题、中等题、难题在试卷中的比例大致为为5:4:1（二）对（二）对08数学考试说明的几点思考数学考试说明的几点思考1、命题指导思想中细化了数学基本能力的五个方面的能、命题指导思想中细化了数学基本能力的五个方面的能力。力。2、命题指导思想中突出了对数学的应用意识的考查。、命题指导思想中突出了对数学的应用意识的考查。3、把握好、把握好考试说明考试说明中知识点的变化及层次要求的中知识点的变化及层次要求的变化是有效复习的关键。变化是有效复习的关键。4、从考试题型、试题难易比例及考查要求看，、从考试题型、试题难易比例及考查要求看，08年数年数学高考试卷应为平稳过渡。学高考试卷应为平稳过渡。（三）对（三）对08数学高考试卷的预测数学高考试卷的预测1、填空题应以考察基础知识、基本技能、基本数学思、填空题应以考察基础知识、基本技能、基本数学思想方法为主，预测近一半填空题应以教材练习层次要求想方法为主，预测近一半填空题应以教材练习层次要求为主，为主，5-6道填空题以习题中常规题的层次要求，道填空题以习题中常规题的层次要求，1-2道道填空题为中等要求。填空题为中等要求。2、解答题应以支撑数学学科知识体系的主干知识为主，、解答题应以支撑数学学科知识体系的主干知识为主，考查时对主干知识保证较高的比例，构成数学试卷的主考查时对主干知识保证较高的比例，构成数学试卷的主体体. （函数与导数、三角函数与平面向量、数列、立体几何、解析（函数与导数、三角函数与平面向量、数列、立体几何、解析几何、几何、 不等式等）不等式等）3、附加题中、附加题中4选选2的解答题预测为容易题与中等题，必的解答题预测为容易题与中等题，必做做2的两题预测为中等题或其中的两题预测为中等题或其中12小问题为难题。小问题为难题。高考函数试题的命题特点：高考函数试题的命题特点：（1 1）全面考查函数的基础知识，指数函数、对数函数、）全面考查函数的基础知识，指数函数、对数函数、一次函数、二次函数与分段函数等均有涉及；一次函数、二次函数与分段函数等均有涉及；（2 2）函数的图象与性质的相互联系与相互转换是编）函数的图象与性质的相互联系与相互转换是编制高考数学试题的重要出发点和落脚点，考查的重点制高考数学试题的重要出发点和落脚点，考查的重点是函数值、最值（极值）与函数的单调性等；是函数值、最值（极值）与函数的单调性等；（3）把函数与方程，函数与不等式、函数与导数等知）把函数与方程，函数与不等式、函数与导数等知识的交汇与综合作为试卷的把关题与压轴题，强化以函识的交汇与综合作为试卷的把关题与压轴题，强化以函数为主干知识网络的整体意识；数为主干知识网络的整体意识；（4）函数模型的实际应用问题在近年的高考中有所加）函数模型的实际应用问题在近年的高考中有所加强，体现了强化应用意识的宗旨强，体现了强化应用意识的宗旨.高考数列试题的命题特点高考数列试题的命题特点: :（1 1）突出等差、等比数列基础知识的灵活应用，坚持）突出等差、等比数列基础知识的灵活应用，坚持考查数列求和、求通项等热点题型，充分体现化归与考查数列求和、求通项等热点题型，充分体现化归与转化的数学思想与方法，其中一半以上的题目涉及递转化的数学思想与方法，其中一半以上的题目涉及递推关系的试题要求考生合理地转化问题；推关系的试题要求考生合理地转化问题；（2）突出数列知识与函数、三角、不等式、解几、）突出数列知识与函数、三角、不等式、解几、导数等知识的交融，尤其是与不等式的交汇（接近一导数等知识的交融，尤其是与不等式的交汇（接近一半）；半）；（3）传统观念下的数列应用题似乎不再是高考命题的）传统观念下的数列应用题似乎不再是高考命题的热点热点.高考立体几何试题命题的特点：高考立体几何试题命题的特点：（1 1）空间线线、线面、面面平行与垂直的性质和判定）空间线线、线面、面面平行与垂直的性质和判定是立体几何考查的重点内容之一，其中线面垂直的判定是立体几何考查的重点内容之一，其中线面垂直的判定和性质是高考的重点和热点；和性质是高考的重点和热点；（3）空间角和空间距离不再是立体几何的重点，在）空间角和空间距离不再是立体几何的重点，在课程标准教学要求课程标准教学要求中仅为了解层次。中仅为了解层次。（2）空间几何体柱、锥、台、球的表面积与体积计）空间几何体柱、锥、台、球的表面积与体积计算也是考查的重要内容之一；算也是考查的重要内容之一； 高考解析几何试题命题的特点：高考解析几何试题命题的特点：（2 2）直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，直线）直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，直线与向量结合（平移）、线性规划问题，每年必考；与向量结合（平移）、线性规划问题，每年必考；（1 1）求解直线方程，求直线的斜率、倾斜角等基础知识，）求解直线方程，求直线的斜率、倾斜角等基础知识，常考常新，其中点到直线的距离是基础中的基础；常考常新，其中点到直线的距离是基础中的基础；（4）解析几何综合性问题，涉及存在性问题、定值问）解析几何综合性问题，涉及存在性问题、定值问题、定点问题、求参数问题等。题、定点问题、求参数问题等。（3 3）圆锥曲线（椭圆）中的定义、离心率、焦点三角形、）圆锥曲线（椭圆）中的定义、离心率、焦点三角形、焦半径、通径等知识是填空题和选择题中的中高档试题，焦半径、通径等知识是填空题和选择题中的中高档试题，难度不高，但方法比较灵活；难度不高，但方法比较灵活；高考应用题试题命题的特点：高考应用题试题命题的特点：（1 1）考试说明考试说明在函数部分新增了函数模型及其应在函数部分新增了函数模型及其应用内容，在导数部分新增了导数在实际问题中的应用用内容，在导数部分新增了导数在实际问题中的应用内容，由此可见内容，由此可见应用题会继续对函数、不等式、数列、应用题会继续对函数、不等式、数列、导数等传统知识的进行重点考查，同时关注对高中新导数等传统知识的进行重点考查，同时关注对高中新增应用方面内容（如概率与统计、线性规划等）的考增应用方面内容（如概率与统计、线性规划等）的考查；查；（2 2）密切结合教材，注意多种题型的密切结合教材，注意多种题型的应用问题应用问题. .（四）对（四）对08数学高考复习的建议数学高考复习的建议2、重视基础题的训练。、重视基础题的训练。3、重视规范书写。、重视规范书写。（以教材中练习题及习题中基本题和常规题为标准）（以教材中练习题及习题中基本题和常规题为标准）1、重视对、重视对考试说明考试说明的研究。的研究。（是有效复习的关键）（是有效复习的关键）（如问题：定义域（如问题：定义域1x 3）4、重视应用问题的覆盖面。、重视应用问题的覆盖面。5、重视、重视C级内容之间的横向联系及级内容之间的横向联系及C级与级与B级之间的横级之间的横向联系。向联系。