2021年人教版数学七年级下册期末相交线与平行线复习卷含答案

2021年人教版数学七年级下册期末相交线与平行线复习卷一、选择题如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分AOC.若AOM=38，则BOD等于()A.38 B.52 C.76 D.142在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OCOD,当AOC=30时,BOD度数是()A.60B.120 C.60或90 D.60或120如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )A.2.5 B.3 C.4 D.51与2是直线a，b被直线c所截得的同位角，1与2的大小关系是( )A.1=2 B.12 C.12 D.无法确定下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A代表FEC B代表同位角 C代表EFC D代表AB下列说法：（1）不相交的两条线是平行线；（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；（3）若线段AB与CD没有交点，则ABCD;（4）若ab，bc，则a与c不相交；若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4同一平面内的三条直线满足ab，bc，则下列式子成立的是（ ）A.ac B.ba C.ac D.bc如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D=110，则AOF的度数是()A20 B25 C30 D35如图，直线1112，1=30，则2+3=()A150 B180 C210 D240下列语句：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.其中错误的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个如图，ABC中，AHBC，BF平分ABC，BEBF，EFBC.以下四个结论：AHEF，ABF=EFB，ACBE，E=ABE正确的是（）A B C D把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若EFB=32,则下列结论正确的有( ) (1)CEF=32;(2)AEC=148;(3)BGE=64;(4)BFD=116. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果，那么”的形式为_.如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是 .如图,计划把河水引到水池A中,先作ABCD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 如图,AB与BC被AD所截得的内错角是 ；DE与AC被直线AD所截得的内错角是 ；图中4的内错角是 如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，ED的延长线与BC相交于点G，若EFG=50，则1= 如图，已知ABCD，F为CD上一点，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度数为整数，则C的度数为 三、作图题如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 .(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).四、解答题直线AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1:4，求EOB的度数 如图所示,CBAB,CE平分BCD,DE平分CDA,1+2=90,试说明DAAB.如图，已知ABCD，B=60，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数.如图，已知ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。 （1）在图1中，APC与PAB，PCD之间的关系是： （2）在图2中，APC与PAB，PCD之间的关系是： （3）在图3中，APC与PAB，PCD之间的关系是： （4）在图4中，APC与PAB，PCD之间的关系是： （5）在图 中，求证： （1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DEAB.求证:DCA=A；（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即A、B、ACB）之和等于180；（3）如图（2），求证:AGF=AEF+F；（4）如图（3），ABCD,CDE=119,GF交DEB的平分线EF于点F,AGF=150.求F参考答案答案为：C答案为：D.答案为：A；答案为：D；答案为：C.答案为：B答案为：A答案为：D.答案为：C.答案为：B.答案为：D.解析：AHBC，EFBC，AHEF正确；BF平分ABC，ABF=CBF，EFBC，EFB=CBF，ABF=EFB正确；BEBF，而AC与BF不一定垂直，BEAC不一定成立，故错误；BEBF，E和EFB互余，ABE和ABF互余，而EFB=ABF，E=ABE正确故选：DC答案为：如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直答案为：15.答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短答案为：1和3；2和4；5和2.答案为：100答案为：36或37解析：如图，过E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，设CEF=x，则AEC=2x，x+2x=BAE+60，BAE=3x60，又6BAE15，63x6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度数为整数，C=6023=37或C=6024=36，故答案为：36或37（1）16 ；（2）画图略；解：OE平分AOC，AOC=2x，EOA：AOD=1：4，AOD=4x，COA+AOD=180，2x+4x=180，解得x=30，EOB=18030=150故EOB的度数是150证明：DE平分ADC,CE平分BCD,1=12ADC,2=12BCD.1+2=90,ADC+BCD=180,ADBC,A+B=180.CBAB,B=90,A=90,DAAB.答案为：30；解：（1）APC+PAB+PCD=360；（2）APC=PAB+PCD；（3）PAB=APC+PCD；（4）PCD=APC+PAB （5）在图2中，求证：APC=PAB+PCD证明：过P点作PEAB，1=PAB又ABCD，PECD，2=PCD，1+2=PAB+PCD，而APC=1+2，APC=PAB+PCD证明：（1）DEBC，DCA=A；（2）如图1所示，在ABC中，DEBC，B=1，C=2（内错角相等）1+BAC+2=180，A+B+C=180即三角形的内角和为180；（3）AGF+FGE=180，由（2）知，GEF+EG+FGE=180，AGF=AEF+F；（4）ABCD，CDE=911，DEB=119，AED=61，GF交DEB的平分线EF于点F，DEF=59.5，AEF=120.5，AGF=150，AGF=AEF+F，F=150120.5=29.5