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1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，84. 如图已知：RtABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）(A) DC=DE (B) ADC=ADE (C) DEB=90 (D) BDE=DAE 5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 56. 下列说法不正确的是（ ）（A） 全等三角形的对应角相等（B） 全等三角形的对应角的平分线相等（C） 角平分线相等的三角形一定全等（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角AOB9. 如图已知：ABC中，AB=AC， BE=CF， ADBC于D，此图中全等的三角形共有（ ）(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对 10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125 (B)135 (C)145 (D)15011. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125 (B)135 (C)145 (D)15012. 如图已知：A=D，C=F，如果ABCDEF，那么还应给出的条件是（ ）(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ABC=DEF 13. 在RtABC中，C=90，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么BC=15. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。16. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于17. 如图已知：等腰ABC中，AB=AC，A=50，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：BOC= 18. 设是等腰三角形的一个底角,则的取值范围是( )（A）090 （B） 90 （C) 090 (D) 0c（ ）38. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）39. 如图已知，ABC中，B=40，C=62，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线。求：DAE的度数。 39. 如图已知ABC，用刻度尺和量角器画出：A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。 40. 如图已知:和线段。 求作:等腰ABC，使得A=, AB=AC,BC边上的高AD=。 41. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。 42. 如图已知：RtABC中，C=90，DEAB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。 43. 若ABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（mn0） 求证：ABC是直角三角形44. 如图已知： ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。 求证：AC=2AE 45. 如图已知： ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D，DEBC交AB于E，交AC于F。 求证：BE=EF+CF 答案1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C13. ：5，814. ：4x1415. ：4或3416. ：11517. ：A18. ：50，2019. ：C20. ：钝角21. ：1822. ：全等三角形的对应角相等。假，真。23. ：COF， CDA， 624. ：AC=DF，SAS25. ：钝角26. ：9227. ：4028. ：2，329. ：D30. ：2431. ：30，8cm32. ：60，1/2（33+3）33. ：34. ：35. ：36. ：37. ：38. ：解：ADBC（已知） CAD+C=90（直角三角形的两锐角互余） CAD=90-62=28 又BAC+B+C=180（三角形的内角和定理） BAC=180-B-C=180-40-62=78 而AE平分BAC，CAE= BAC=39 DAE=CAE-CAD=39-28=1139. ：画图略40. ：作法:(1)作A=, (2)作A的平分线AD,在AD上截取AD= (3)过D作AD的垂线交A的两边于B、C ABC即为所求作的等腰三角形41. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。42. ：解： BC=AC=1 C=90，则：B=45 AB2=BC2+AC2=2，AB=2 又 DEAB，B=45DE=DB=AB-AD=2-1 BE=2DE=2（2-1）=2-243. ：证明：（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 （m2+n2） ABC是直角三角形44. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在ABE和FDE中，BE=DE， AEB=FED AE=EF ABE FDE （SAS） B=FDE， DF=AB D为BC中点，且BC=2AB DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB， BAD=BDA ADC=BAC+B， ADF=BDA+FDE ADC=ADF DF=DC （已证） ADF ACD （SAS） ADF=ADC （已证） AD=AD （公共边） AF=AC AC=2AE 45. ：证明： DEBC DB平分ABC，CD平分ACM EBD=DBC=BDE， ACD=DCM=FDC BE=DE，CF=DF 而：BE=EF+DF BE=EF+CF 初一数学下能力测试题（三）班级 姓名 一、填空题1、，2、； 3、；4、300角的余角是_0，补角是_05、已知一个角的余角是它的补角四分之一，则这个角的度数是_06、；7、如果(2x+3)(ax5)=2x2bx+c，则a=_;b=_;c=_8、如图，若2=3，则根据 ，21345ABDC可得 ；若2=1，则根据 ，可得 ；如果ADBC，那么根据 ，可得 ；(只填图中标出的角)如果ABCD，那么根据 ，可得 。(只填图中标出的角)9、如图，如果1=2，则互相平行的线段是_.D12ABC图9AOBC图1010、如图：已知AOB=2BOC，且OAOC，则AOB=_0CABD11、如图：ACB=900，CDAB，则图有互余的角有_组若A=B，则ACD=_0ABFEO12、如图所示：已知OEOF直线AB经过点O，则BOFAOE=_若AOF=2AOE，则BOF=_二、选择题1、下列计算中，运算正确的有几个（ ） (1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (a+b)(ab)=a2b2 (4) (ab)3= (ba)3A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、下列各式的计算中，正确的是（ ）A、(a5a3)a2=1 B、(2a2)3= 6a6 C、(a2)4=a8 D、(a2)3=a53、计算的结果是（ ）A、2 B、2 C、4 D、44、已知(a+b)2=m，(ab)2=n，则ab等于（ ）A、 B、 C、 D、5、下列各式中，计算错误的是（ ）A、(x+1)(x+2)=x2+3x+2 B、(x2)(x+3)=x2+x6C、(x+4)(x2)=x2+2x8 D、(x+y1)(x+y2)=(x+y)23(x+y)26、在同一平面内，如有三条直线a、b、c满足ab，bc，那么a与c的位置关系是（ ）A、垂直 B、平行 C、相交但不垂直 D、不能确定7、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A、(3x+2y)(3x2y) B、(a3b+c)(a+3bc) C、(3x5y2)(3x+5y2) D、(a+b+3)(a+b2)8、若一个角的两边与另一个面的两边分别平行，则这两个角（ ）A、相等 B、互补 C、相等且互补 D、相等或互补9、在下图中，1和2是对顶角的图形是 ( )12121212 A、 B、 C、 D、10、在图10中，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，DOE=55，则AOC的度数为 ( )A、 40 B、 45 C、 30 D、35ABCDEO图10ABCDEPQ图11F11、如图11中，两条非平行直线AB、CD被第三条直线EF所截，交点为P、Q，那么这三条直线将所在平面分成 ( )A 、5个部分 B、6个部分 C、7个部分 D)、8个部分12、如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有 （ ）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个13、已知，如图，下列条件中不能判断直线l1l2的是（ ）A、13 B 、23 C、45 D、24180图12图1314、如图14中，ABCD，ADBC有多少组相等的内错角（ ）A、两组 B、三组 C、四组 D、五组15、如图15中，已知ABC中，ABEF，DEBC，则图中相等的同位角有（ ）相等的内错角有（ ）ABFCED图15ABCD图14A、2组 B、三组 C、四组 D、五组三、解答题1、已知：，求的值2、已知ABFCED3、如图：已知ABEF，DEBC， 则ADE=EFC吗？为什么？ABCD4、如图：ABCD，ADBC，问： ABC=CDA吗？为什么？BACDFE5、如图：已知ABCD，AF平分BAC CE平分ACD，则AFCE成立吗？ 为什么？答案115BBCDACDBACBBCAD其他略
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