数学广角电教设计

人教版小学数学第六册数学广角教学设计教学内容：人教版小学数学第六册第108页例1及相关练习。教学目标：1、丰富学生对直观图的认识，通过动手制作直观图，培养学生的操作能力、思考能力、创新能力、评价说服能力。 2、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。3、使学生在主动参加数学活动的过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学重难点：1、重点：使学生初步体会集合的有关思想方法。2、难点：用集合直观图来表示事物。 教具准备：多媒体课件、练习纸。教学过程：一、课前谈心，导入新课。师：今天很高兴有机会和三（1）班的同学合作。谁来介绍一下你们班的语文老师和数学老师分别是谁？生：我们班的语文老师是邢老师，数学老师是翟老师。师：谁知道你们隔壁三（2）班的语文老师和数学老师分别是谁？生：三（2）班的语文老师是黄老师，数学老师也是翟老师。师：你为什么要说“也是”呢？生：因为翟老师既是三（1）班的数学老师，也是三（2）班的数学老师。师：那两个班一共有几个语文和数学老师？师：3个。师：为什么不是4个老师？ 生：因为翟老师是我们两个班的数学老师，她重复了。评析：教师课前有目的地和学生谈话交流，拉近了师生之间的距离，调动了学生学习的积极性，为教学营造了轻松和谐的氛围；引导学生说出“翟老师既是三（1）班的数学老师，又是三（2）班的数学老师”，为本课的难点突破埋下了伏笔。师：今天，老师给你们带来了几张我们马鞍山的照片，请看：（课件出示：采石太白楼、当涂大青山、雨山湖公园。）评析：利用多媒体课件展示采石的太白楼、当涂的大青山、雨山湖公园等几幅优美的图画，既可以在课的开始阶段吸引学生们的注意力，让学生以最佳的状态投入到本课的探究活动中来，又能让学生感受到我们马鞍山市的美丽。二、创设情境，引发冲突。1、收集数据师：你们去过这些地方吗？师：课前老师对一些同学进行了调查，瞧！这就是调查的结果：去过太白楼的生A生B生C生D生E生F去过大青山的生G生A生H生B生I请同学们仔细观察图表，看看你能从中获得哪些信息？生1：去过太白楼的有6人。生2：去过大青山的有5人。师：去过太白楼和大青山的一共有多少人呢？生：11人。师：是吗？ 生：不对，是10人、9人2、发现问题师：到底有多少个人？生：有几个人的名字是重复的。师：“重复”说明了什么？生：说明他们既去过太白楼，又去过大青山。3、揭示课题师：生活中这样的重复现象很多，今天就让我们一起走进数学广角，去解决一下这样有趣的重复问题吧。（板书课题：数学广角）评析：教师课前进行调查，了解班级学生的具体情况，课堂上利用电脑有针对性地直接出示调查结果，既节省了时间，又吸引了学生的注意力。通过引导学生观察，设问质疑，产生认知冲突，发现问题的存在，使学生的思维世界中出现碰撞，便产生了求知的火花，从而主动探索解决问题的办法，领悟问题存在的根源重复。 三、自主探究，设计图表。1、揭示原因，提出目标。师：你知道“重复”的人怎么数吗？生：只能数一次。师：好，我们一起来数，遇到重复的大家就说“重复”。师生共同数数。师：区区9个人让我们数了这么久，看来这样表示并不好数。你能不能设计一幅你喜欢的图表，把这些名字写在合适的地方，要使人一眼就能看清一共有多少人。比一比，哪个小组的方法最好，动作最快！2、学生设计，老师指导。3、汇报交流，优化方法。师：给大家介绍一下你为什么这么设计？有什么好处？方案一、生1：我们把重复的名字上下对齐放在前面，这样比较好数。去过太白楼的生A生B生C生D生E生F去过大青山的生A生B生G生H生I方案二、生2：放在中间表示两个景点都去过，数的时候就不会重复数了。去过太白楼的生A生B生C生D生E生F去过大青山的生G生H生I方案三、生3：我们把它分为三部分。去过太白楼的两处都去过的去过大青山的生C生D生E生F生A、生B、生G生H生I方案四、生4：心形交叉 去过太白楼的 去过大青山的 生C 生A 生G生D 生B 生H生E 生I生F师：这个设计挺有特点，快来说说你的想法。师：谁有问题想问问他？师：真了不起，本来分开的两个图，你却把他插在了一起，这一交叉你们认为怎么样？师：比较这几个同学的作品，你认为谁的方法比较好？评析：学生在教师的引领下，根据自身探索的需求和审美的直觉，逐步概括出“韦恩图”的雏形，在这个过程中，学生经历了知识的再创造过程，体现了认知过程的自我建构，同时，使学生感到知识的创造及成功感。4、课件演示，加深理解。师：其实，把这几个同学的设计串联起来，就孕育了一个重大的发明创造。现在，我们利用电脑来展示这个创造过程。（1）把重复的上下对齐放在前面。（课件显示：闪动第二行中的生A、生B，并移置最前，两行生A、生B再同时闪动。）去过太白楼的生A生B生C生D生E生F去过大青山的生A生B生G生H生I（2）放在中间表示两个景点都去过。（课件显示：闪动表格两行生A、生B中间的表格线，然后去掉，再把两行生A、生B往中间移动，最终合二为一。）去过太白楼的生A生B生C生D生E生F去过大青山的生G生H生I（3）把他们分为三部分。师：第一部分表示什么？（课件显示：用红色圈把“生A、生B、生C、生D、生E、生F”圈在一个圈内。）生：去过太白楼的人。师：第二部分表示什么？（课件显示：用蓝色圈把“生A、生B、生G、生H、生I”圈在一个圈内。）生：去过大青山的人。师：中间这一部分表示什么？（课件显示：用黄色块闪动中间重复的部分。）去过太白楼的生A生B生C生D生E生F去过大青山的生G生H生I师：红色块部分表示什么？（课件显示：用红色块闪动“只去过太白楼的”部分。）生：只去过太白楼的人。师：蓝色块部分表示什么？（课件显示：用蓝色块闪动“只去过大青山的”部分。）生：只去过大青山的人。生：老师，这个图画得有点乱，不好看。师：我们请电脑来帮忙，把去过太白楼的人移到左边。（电脑演示：把去过太白楼的人移到左边。）生：表格可以不要了。师：好的。（利用电脑去掉表格。）生：这样别人怎么知道哪边是去过太白楼的人？哪边是去过大青山的人？师：对呀，怎么办呢？生：可以在上面写上标题。师：对，好办法根据学生的要求，教师操作课件，形成下图。去过太白楼的 去过大青山的生C、生D、生E、生F 生A、生B 生G、生H、生I生：总觉得有点别扭，可以漂亮一点吗？师：好呀。（课件演示：把上图拉成两个大的椭圆形。）去过太白楼的 去过大青山的 生C、生D 生A 生G生E、生F 生B 生H、 生L生：哇！这下可漂亮了，也更清楚了师：你们知道吗？最早发明这个图的是一位英国的数学家，名叫韦恩，后人就用他的名字来命名这种图，叫“韦恩图”。 评析：利用多媒体将四个学生的方案串联起来，让学生亲身感受了一下“韦恩图”的发展演变过程；电脑有序地闪动图的各个部分，让学生准确地使用“去过”、“只去过”、“既去过又去过”说出所表示的意义，使学生进一步明确了图中不同位置所表示的不同含义，加深了学生对韦恩图的理解。5、看图计算，数形结合。师：同学们，利用上面这些数据，能列式计算去过太白楼和大青山的一共有多少人吗？写完后在小组里交流一下自己的想法。学生独立完成后在组内交流。指名板演汇报，理解各计算方法的意义。（1）6 + 52 = 9（人）（2）4 + 2 + 3 = 9（人）（3）62 + 5 = 9（人）（4）52 + 6 = 9（人）评析：从上面的充分感知，到学生不同算法的展示，使学生们都能理解重复问题的解决策略，学生的思维也经历了一个从“图形符号数字”的数学化过程。四、运用实践，发展新知。1、巩固练习师：雨山湖的动物公园里还有一群可爱的小动物，他们要进行飞行和游泳比赛，咱们怎么帮它们选择项目呢？（课件出示练习二十四第1题）请你们打开书第110页，把下面动物的序号填入合适的位置。学生独立完成，教师巡视。学生汇报：会游泳的 会飞的 师：号 和号为什么要放在中间？2、拓展练习师：谁知道采石和当涂的特产是什么？（课件出示：采石茶干、黄池酱菜及相关的数据。）师：买采石茶干的有3人，买黄池酱菜的有4人，一共有几人买了特产？最多有几人？最少有几人？请用算式表示出你的设计方案。汇报：4 + 3 = 7（人）4 + 31 = 6（人）师：为什么要减1？生：有1个人既买了采石茶干又买了黄池酱菜，重复了1人。3 + 42 = 5（人）师：减2表示什么？生：重复了2个人。3 + 43 = 4（人）师：最多有几人？最少呢？生：最多7人，最少4人。评析：拓展练习的设计，既能让学生进一步感知重叠问题在生活中的现象，同时，又对学生进行了可能性的思想渗透，以及解决问题时思维的有序性和多样性的培养。3、实际应用师：看来，韦恩图的用途真不小。下面，我们就用韦恩图来开展一次调查活动。师：先回答老师提出的问题：“你吃过吃采石茶干吗？”生：吃过！没有！师：你吃过黄池酱菜吗？生：吃过！没有！师：在小组里调查，并利用我们今天学的韦恩图表示出来。想一想，怎样问能最快掌握信息？学生分组进行调查、绘图。汇报：生1：我们小组只吃过采石茶干的有2人，只吃过黄池酱菜的有2人，既吃过采石茶干又吃过黄池酱菜的有2人。 吃过采石茶干的 吃过黄池酱菜的 陈鑫 盛爱玲桂子 孙尚敏王日月李枝芳生2：我们小组只要用图形表示就可以清楚地知道各种人数。只吃过采石茶干的1人，只吃过黄池酱菜的2人，既吃过采石茶干又吃过黄池酱菜的有3人。吃过采石茶干的 吃过黄池酱菜的 生3：我只说了两句话，我们小组就调查好了。师：哪两句？生3：我先说：只吃过采石茶干的请举手，有1人；再说：只吃过黄池酱菜的请举手，没有人；剩下5人不就是两样都吃过的人吗？ 吃过采石茶干的 吃过黄池酱菜的 5人 1人师：看看这个小组，他们其中的一名同学的名字写在外面了，怎么回事？吃过采石茶干的 吃过黄池酱菜的 刘昊 王冉张成 马嘉睿苏文龙陈雪生4：说明他既没吃过采石茶干，又没吃过黄池酱菜。师：真不错，不属于这些类型的不写在里面。（教师顺手把整个小组，连同在外面的一起圈成一个大集合）这个图表示了这个小组调查的情况。评析：教师的一句“怎样能最快地掌握信息”，完全点燃了学生创造的激情与灵感，通过合作交流产生了意想不到的“新路子”，思维的发散性得到了最大限度地张扬，数学方法与数学能力得到了培养。五、总结评价：师：同学们，今天我们在数学广角中想办法解决了生活中的一些重复现象的问题，像这样的问题在生活中还有很多，等着你们去发现问题。板书设计： 数学广角 有趣的重复（1）6 + 52 = 9（人） （2）4 + 2 + 3 = 9（人）（3）62 + 5 = 9（人） （4）52 + 6 = 9（人）