圆偏心夹紧机构的夹紧力计算及特性分析

圆偏心夹紧机构的夹紧力计算及特性分析都克勤摘要：针对圆偏心夹紧机构夹紧力计算公式的应用问题，提出了按圆偏心自锁程度不同的分类方式及其相应的夹紧力计算方法；分析比较了A、B两类偏心的夹紧特性，得出了前者优于后者的正确结论；讨论了标准偏心轮的偏心距及其公差取值的合理性问题，并提出了相应的修改建议，为正确设计和应用该机构提供了可靠的理论依据。关键词：圆偏心；夹紧力；自锁性能；完全自锁；部分自锁；标准偏心轮分类号：TG75；TH112.3文献标识码：A文章编号：1009-0193(2000)02-0058-06Clamping Force Calculaton and Properties Analysisfor Circular Eccentric Clamping DeviceDU Ke-qin(Department of Mechanical Engineering,GUT,Guiyang 550003)Abstract：In view of the application of calculation formulae on clamping force of circular eccentric,this paper presents classification by self-locking degree and corresponding calculation of clamping force.On the basis of analyzing an comparing A-type and B-type eccentrics,it is concluded that the former has an advantage over the latter.And then the reasonableness of the standard eccentricity and tolerances is discussed and some revisions are suggested.This offers a dependable theoretical foundaation for design and application of the device.Key words：circular eccentric;clamping force;self-locking property;self-locking on all circle;self-locking on partial circle;standard eccentric0前言在文献1中，采用下列公式(1)对各标准圆偏心进行了夹紧力的计算，其计算结果列于表1-2-32中。(1)笔者经分析研究发现，该表中所列的型偏心(即偏心轮转角=90时)，在其所计算的夹紧力下，按给定的计算条件(如摩擦系数=0.1等)是不能可靠地保证其自锁的。无疑，公式本身是正确的，计算结果也无误。那么问题何在?夹紧力的计算与机构的自锁应有何联系?该机构又具有何特性?标准偏心轮有关参数是否合理?这便是本文所要深入探讨的几个问题。1机构的特性分析及夹紧力公式的应用为便于分析计算，现将(1)式作如下变换：(2)式中符号如图1所示，e为偏心距，R为偏心轮半径，其比值e/R称为偏心率或偏心比，表明偏心轮回转中心与其几何中心的偏离程度。它不仅影响夹紧力W，而且还影响机构的自锁性能。作为一种手动夹紧机构，必须具有自锁性，因此应在保证自锁的前提下来进行夹紧力的计算才有实际意义。图11.1圆偏心的自锁性能与分类圆偏心夹紧时，要可靠地保证自锁，其夹紧点(转角为)处的升角()必须满足下式：上式经化简整理后可得出圆偏心夹紧机构的自锁条件为：(3)(4)式中：()为偏心轮与被夹压表面间的摩擦系数(摩擦角)；为保证自锁允许的最大偏心率。表1为偏心轮工作面上几个特殊位置处的值(按tg=0.1计算)：表1与的对应值030456090-290-90120150180-10.1700.1290.1090.10.09950.10.1230.242值表明在偏心轮工作面上各位置的自锁性能是不同的，在=90-的位置，值为最小，即是自锁性能最差的位置。为便于分析讨论，现根据偏心轮保证自锁的程度不同将其分为两种类型：(1)完全自锁类偏心(简称A类偏心)是指在偏心轮的工作面上以任意位置夹紧时均能保证自锁的偏心。为此，必须满足如下条件： 由(4)式可知，当=90-时，=min=sin则A类偏心的自锁条件为：(5)(2)部分自锁类偏心(简称B类偏心)当e/Rsin时，偏心轮便不能保证完全自锁，而仅有部分工作面夹紧时能保证自锁，便属于这类偏心。其自锁条件为：(6)由上式可求出B类偏心能保证自锁的转角范围：(7)不能保证自锁的转角范围：(8)现以e=1.7 mm，R=16 mm的标准偏心轮为例，分析其属于何种类型及自锁状况。不满足(5)式，应属B类偏心。将各已知值代入(7)、(8)式，可得：1=63.8，2=104.8，=41可见在12之间约41的转角范围内，偏心轮是不能自锁的。由于偏心距的公差标注为e0.2，若是按e=1.7+0.2计算，则max66。由于B类偏心在所对应的圆弧段上是不能自锁的，也就不能用于夹紧工件，因此，计算在此范围内产生的夹紧力也就无什么意义。当然这类偏心可利用自锁段圆弧面(如2的圆弧面)来夹紧，这就需要计算在此范围内产生的夹紧力了，也就是说公式(1)的应用应与自锁条件相一致。1.2两类偏心夹紧力的计算及其特点比较A类偏心如前所述，应在保证自锁的前提下来研究夹紧力的计算问题。对A类偏心而言，首先应满足(5)式。而由(2)和(5)式可知，比值e/R越小(即R越大，e越小)，W越大，且自锁性能也越好。但这又会使结构尺寸增大和夹紧行程减小。为兼顾各方面，故按(5)式取e/R=sin并代入(2)式可得：A类偏心的夹紧力计算公式：(9)现根据(9)式，讨论WA的大小以及随的变化规律，式中各参数据参考文献一般可取：=0.10.15，现取=0.1r/R=0.150.25，现取r/R=0.2LR=4.55.5，现取LR=5Q=100 N将以上数据代入(9)式可得：WA与的对应关系见表2，由此表可作出WA=f()的特性曲线如图2所示。它表明了A类偏心夹紧力的变化规律。其最小夹紧力WAmin产生在=90+的位置，而并非通常所认为的产生在其升角为最大(即=90-max)处。表2W与的对应值3045609090+120135150165180WA3103272724852278227323682533280332183846WB29482546(2294)(2083)(2078)21752344262630743788以=90+代入(9)式可得A类偏心最小夹紧力的计算公式： (10)B类偏心现以e/R=0.12的偏心轮(相当于D=25,e=1.3+0.2或D=100，e=6的标准偏心轮)为例。为便于比较，其它参数取值均与上述A类偏心相同。将各已知值代入(2)式，其计算结果见表2中WB栏，其特性曲线如图2中WB所示曲线。图2经计算可得自锁与不自锁的圆弧段所对应的转角范围分别为：150.3，2118.3，=68其最小自锁夹紧力为：WBmin=WB(2min=118.3)=2160(N)。现根据以上计算结果，分别比较这两类偏心的特点(即夹紧性能)。(1)从理论上，A类偏心可利用整个圆弧面来夹紧，而B类偏心在所对应的圆弧面上是不能用于夹紧工件的(图2中以虚线表示)故可供利用的工作面范围减小，一般只能利用2所对应的的圆弧面。(2)由表2和图2可见，在相同的夹紧位置上，WBWA，且WB的自锁性能差(因BA)，表中括号内的夹紧力是不能自锁的。实际上，公式(9)所计算的应是A类偏心各夹紧位置上的最小夹紧力，因它是将e/R取最大值sin而得出的。而当e/R值减小，机构自锁性更好，WA亦增大，曲线WA即上移，故在同一转角()处WA是恒大于WB的。(3)在偏心轮外径D和转角相同及夹紧力相近的条件下，B类偏心的夹紧行程较小，即SBSA。仍用上述例子，若要求的夹紧力为Wk=2000 N，偏心轮转角为60，且偏心轮的半径：RA=RB。对于A类偏心：取=60120对应的圆弧段为工作面即可满足要求。其夹紧行程为：SA=eA(cos60-cos120)=eA=RAsin=0.0995RA对于B类偏心，只能取2(2+60)的圆弧段才能同时满足自锁和夹紧力的要求。其夹紧行程为：SB=eBcos2-cos(2+60)=0.12RBcos118.3-cos178.3=0.063RB由RA=RB代入可得：SB=0.63SA可见SBSA。(4)在转角、夹紧力和夹紧行程要求均相同的条件下，B类偏心的结构尺寸较大，仍用上例，因还要求SA=SB，根据上述计算结果有：0.0995RA=0.063RB则：RB=1.58RA若取DA=2RA=32 mm，则DB=2RB50 mm。显然，R增大，其它结构尺寸也相应增大。由上述分析可知，无论从哪方面看，A类偏心都优于B类偏心，故在生产中应当采用A类偏心。那么，标准偏心轮属于何类偏心?A、B两类偏心的划分是以是否满足(5)式为依据，即取决于比值e/R和摩擦系数的大小。为保证自锁的可靠性，取=0.1作为设计依据是合理的。当和R一定时，就取决于偏心距e的大小。标准偏心轮的偏心距公差标注为e0.2，由于公差范围较大，因此，制造后可能为A类，也可能为B类。表3列出了标准偏心轮的偏心距与相应的A类偏心允许的最大偏心距eAmax(eAmax=Rsin，=tg-10.1)。表3标准偏心距与其修改方案(建议)对照表D(2R)2532405060657080100e0.21.31.722.533.53.556eAmax1.2441.5921.9902.4882.9653.2343.4853.9804.975eA(h12)1.250-0.11.60-0.120-0.12.50-0.130-0.13.250-0.123.50-0.1240-0.1250-0.12em1.201.551.952.452.953.193.443.944.94由表可见，e的基本尺寸均已超过eAmax，有的甚至最小极限尺寸也超过了eAmax(如D=65，80，100的偏心轮)，故制造后大多可能成为B类偏心。为保证可靠地制造出A类偏心，应从设计上着手。笔者建议可对其偏心距的基本尺寸及其公差作适当修改。其具体方案是：取偏心距的基本尺寸e=0.1R，即e/R=0.1，仅略大于sin，并将其公差值减小且标注为单向负偏差，具体可按h12标注其偏差，见表3中eA栏。表中em为修改后的平均偏心距，均小于eAmax。可见这样修改后，基本上都可保证获得A类偏心。(5)按上述改进方案，在公式(2)中，e/R基本为一定值，比值r/R、LR一般变动也不大。由此还可得出这类偏心的又一个重要特点，即夹紧力的大小与其结构尺寸基本无关。即不同规格的偏心轮，其夹紧力的大小都基本相同。表2中WA栏的数值便是这类偏心夹紧力的大致范围，可供设计和选用该机构参考。 2结论经以上对圆偏心夹紧机构的分析讨论，可得出以下几点结论：(1)应在保证自锁的前提下进行该机构夹紧力计算；(2)满足e/Rsin的偏心为完全自锁类偏心，否则为部分自锁类偏心。两者相较，前者具有夹紧力大，自锁性好，夹紧行程较大和结构尺寸较小等优点。其夹紧力计算公式为(9)式，最小夹紧力产生在=90+的位置，计算公式为(10)式；(3)现有标准偏心轮不可能保证完全自锁，通过修改偏心距的尺寸及公差，可使之成为完全自锁类偏心，具体修改方案(建议)如表3。(本文责编：李淑琴)基金项目：贵州省自然科学基金资助（黔基合计字）3112号）作者单位：都克勤（贵州工业大学机械系，贵州 贵阳 550003）参考文献1 东北重机学院,洛阳工学院，第一汽车制造厂职工大学编.机床夹具设计手册M.上海：上海科学技术出版社.1988.4.7073，396397.2 哈尔滨工业大学,上海工业大学主编.机床夹具设计M.上海：上海科学技术出版社.1989.4.6467.收稿日期：1999-11-01