高一数学必修2综合测试题

数学必修2综合测试题一.选择题：（每题5分，满分60分）1、直线xy+1=0的倾斜角为 ( )A，150 B，120 C，60 D，302、四面体ABCD中，棱AB、AC、AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的正投影H为BCD的（ ）A垂心 B重心 C外心 D内心3、设0，两圆与可能（ ）A相离 B相交 C内切或内含或相交 D外切或外离4、函数的单调递增区间是（ ）A B C D5、直线 与直线 分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线 的斜率是（ ）A B C D6、设是异面直线，则以下四个命题：存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；存在分别经过直线和的两个平行平面；经过直线有且只有一个平面垂直于直线；经过直线有且只有一个平面平行于直线。其中正确的个数有（ ）A B C D SBCA7、在三棱锥中，已知，则二面角的平面角是（ ）A B C D 8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位9、圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，那么它的侧面积为（ ） A50 B100 C150 D20010、经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）Ax+y=2 Bx+y=1 Cx=1或y=1 Dx+y=2或x=y11、已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且ABCD，ADBC，则直线BD与AC（ ）A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定 12、若圆心坐标为（2，-1）的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ） A B C D二、填空题：（每题4分，满分16分）13、在四面体中，为的中点，为的中点，则 （用表示）14.棱长为的正四面体的全面积为_，体积为_；15、已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜角为弧度，若，则_16、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 三、解答题：（共74分，写出必要的文字说明、推演步骤）17、（1）已知和为平面外的两平行直线，且有，求证：。 （2）画出下面实物的三视图。俯视主视左视18. （1）求函数的最小值。（2）已知实数满足，求的取值范围。19、如图,在底面为直角梯形的四棱锥v,BC=6.()求证: ()求二面角的大小.20. 已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由BCDA21. 如图，在直四棱柱中，已知，（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由数学必修2综合测试题参考答案一、选择题：（每题5分，满分60分）123456789101112CACDBCDABDAB二.填空题（每题4分，满分16分）13、； 14；152； 16.。三、解答题：17.（1） 正视图 侧视图 俯视图（2）18.（1） （2）19（）平面，平面又，AEDPCB，即又平面（）连接平面，为二面角的平面角在中，二面角的大小为20. 或 BCDA21. 1）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形又，平面， 平面，平面，且，平面，又平面，（2）连结，连结，BCDAME设，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点是的中点又易知，即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面