中考一轮数学一元二次方程及应用专题复习二含答案

河北省沧州市献县2016届中考一轮数学专题复习：一元一次方程及应用测试题1（2015梧州）一元一次方程的解是（）A B C 4 D 【答案】B试题分析：，所以故选B2（2015无锡）方程的解为（）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3【答案】D试题分析：移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3解得：x=3，故选D3（2015南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A25台 B50台 C75台 D100台【答案】C4（2015深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140 B120 C160 D100【答案】B试题分析：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200元，由题意，得0.8200=x+40，解得：x=120故选B5（2015永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A10：00 B12：00 C13：00 D16：00【答案】C试题分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x8）（1000600）=2000，解得x=13即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00故选C6（2015长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A562.5元 B875元 C550元 D750元【答案】B7（2015大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A880元 B800元 C720元 D1080元【答案】A试题分析：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x80）元，依题意得 100x=（x80）100（1+10%），解得x=880即1月份每辆车售价为880元故选A8（2015济南）若代数式与的值相等，则x的值是（）A1 B C D2【答案】B试题分析：根据题意得：，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故选B9（2015杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A54x=20%108 B54x=20%（108+x） C54+x=20%162 D108x=20%（54+x）【答案】B试题分析：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x）故选B10（2015大连）方程的解是（）A B Cx=2 Dx=1【答案】C二、填空题11（2015崇左）4个数a、b、c、d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：若，则x=_【答案】1试题分析：根据规定可得：，整理得：，故答案为：112（2015常州）已知是关于x的方程的解，则a的值是 【答案】试题分析：把代入方程得：，解得：a=故答案为：13（2015甘孜州）已知关于x的方程的解为2，则代数式的值是 【答案】1试题分析：关于x的方程的解为2，解得a=2，原式=44+1=1故答案为：114（2015孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3【答案】28试题分析：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故202+（x20）3=64，故x=28故答案为：2815（2015荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 千克【答案】516（2015安徽省）已知实数a、b、c满足ababc，有下列结论：若c0，则；若a3，则bc9；若abc，则abc0；若a、b、c中只有两个数相等，则abc8其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）【答案】试题分析：a+b=ab0，此选项正确；a=3，则3+b=3b，b=，c=，b+c=6，此选项错误；a=b=c，则2a=a，a=0，abc=0，此选项正确；a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，a+b+c=8，此选项正确其中正确的是故答案为：17（2015白银）关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 【答案】k6试题分析：当k=0时，解得x=，当k0时，方程是一元二次方程，根据题意可得：=，解得k6，且k0，综上k6，故答案为：k618（2015湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元那么当日售出成人票 张【答案】5019（2015牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 元【答案】100试题分析：设该商品每件的进价为x元，则15080%10x=x10%，解得 x=100即该商品每件的进价为100元故答案为：10020（2015龙东）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元【答案】18或46.8 21（2015鄂尔多斯）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边 上【答案】AB试题分析：设正方形的边长为a，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a=，乙行的路程为2a=，在AB边相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a=a，乙行的路程为4a=3a，在CB边相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a=a，乙行的路程为4a=3a，在DC边相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a=a，乙行的路程为4a=3a，在AB边相遇；第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a=a，乙行的路程为4a=3a，在AD边相遇；因为2015=，所以它们第2015次相遇在边AB上故答案为：AB22（2015重庆市）从2，1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为 【答案】对应练习一元一次方程与应用1、朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ B ）A4个 B5个 C10个 D12个解：（x个朋友，3x-3=2x+2,x=5）2、（2013株洲）一元一次方程2x=4的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2故选B3、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A60元B80元C120元D180元解：设这款服装的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180300180=120，这款服装每件的标价比进价多120元故选C4、图（）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（）所示若图（）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（）纸片的面积为33，则图（）纸片的面积为何？（）ABC42D44解：设每一份为x，则图中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，灰色部分的面积为：33=9，图（）纸片的面积为：33+9=42故选C5、附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A0.6250x+0.8125（200+x）=24000B0.6250x+0.8125（200x）=24000C0.8125x+0.6250（200+x）=24000D0.8125x+0.6250（200x）=24000解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200x）件，由题意得：0.6250x+0.8125（200x）=24000，故选：B6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一样答案：C解：设原价a元，则降价后，甲为：a（120%）（110%）0.72a元，乙为：（115%）2a0.7225a元，丙为：（130%）a0.7a元，所以，丙最便宜。7、（2013凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元解：设原价为x元，由题意得：0.9x0.8x=2解得x=208、（2013牡丹江）小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150元解：设篮球的标价是x元，根据题意得：80%x=120，解得：x=150，则篮球的标价150元；故答案为：1509、(2013年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_元。答案：2750解：利润率，10%，解得x275010、（2013济宁）在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有 盏灯解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3（盏）；答：塔的顶层是3盏灯故答案为：311、列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？解：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x25，解得：x=45，答：这个班有45名小学生12、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，121.5=1820，x12，从而可得方程：1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨13、如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的长（2）若ABn的长为56，求n解：（1）AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的长为：5+5+6=16；（2）AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=1014、某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，由题意，得，解得：29m32m为整数，m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件，方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件，设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100m），=10m+5000k=100，W随m的增大而减小，m=30时，W最大=470015、一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时问题解决（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？解：（1）一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，一个人手工采摘棉花的效率为：353.5=10（公斤/时），雇工每天工作8小时，一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：108=80（公斤）；（2）由题意，得807.5a=900，解得a=；（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，采摘的天数为：=，王家这次采摘棉花的总重量是：（358+80）=51200（公斤）16、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：+=，解得：x=18，则2x=36，经检验得出：x=18是原方程的解，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300200=100（元），单独租用甲车总费用是：18300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36100=3600（元），36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算17、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由题意，得24x+16（20x）=360，解得：x=5，乙队整治了205=15天，甲队整治的河道长为：245=120m；乙队整治的河道长为：1615=240m答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m