高一第二学期期末复习题

高一第二学期期末复习题一， 解三角形相关内容1 正弦内容：2 余弦内容：，3 三角形面积公式：习题练习1 如下图，解，并求其面积。解：面积（舍去。因为大角对大边，如果A角为钝角，a边就应该是最大，但显然a边不是最大。）2 如图，求CD。解：3看书上P3至P18例题。二， 数列相关内容1等差数列：定义-后减前=常数（）通项公式-，前项和：。2等比数列：定义-后比前=常数（）通项公式-，前项和：。（）习题练习1 数列满足：，写出它的前4项。解：，。2 等差数列前项和满足：，求其通项公式，并且为多少时有最大值？解：，故通项公式：，故当时时有最大值12。3 等比数列中，且第4项为27，第6项为243，求首项和公比，并写出通项公式和前项和公式。解：，则（因为，故舍去），。故通项公式：，前项和公式：。4看书上P29至P56例题。三， 不等式相关内容1 比较M与N大小，可用M-N的结果判断，结果正则大减小，反之为负则小减大。2 注意：只有大+大小+小！等。注意：一定有为正数！3 基本不行等式：，当且仅当时“=”成立。（只有等号成立才有最值。）4一元二次不等式解法和线性规划（看作业例题）。习题练习1 比较与大小。解：所以2解一元二次不等式：（1），（2）解：（1），故与X轴两交点为：，。如图可知，欲：，或（2），故与X轴无交点，如图可知：如图可知，欲：4 求在、满足线性约束区间内的最大值。 解：如右图作的平行线，可见在B点取最小值，C点取最大值。求出与交点C（2，-1）。故4有一长方体游泳池，容积128立方米，高2米。若池底造价为10元/平方米，池壁造价为8元/平方米，问如何设计造价最低？解：设池长为，宽为，总造价为元。池底造价=池底面积乘池底造价=元。池壁造价=四壁面积乘池壁造价=元。故总造价元。又容积128立方米=长乘宽乘高，即：当且仅当时，即时，“=”号成立。答：游泳池宽为8米，长为8米时，造价最省，为1152元。5看书上P72至P99例题。四，空间几何体相关内容1 自己看书P2至P7，会分辨柱、锥、台、球、旋转体。2 自己看书P12至P15，会由立体图形画三视图或由三视图画立体图形。3 自己看书P23至P28，记住锥、台、球的体积和表面积公式。五，空间点、线、面之间位置关系说明：因为刚结束，故自己看相关作业和内容即可。六，直线和方程相关内容1叫倾斜角，它在内。2斜率的三种求法：若h线方程为：，则其斜率。3直线h方程的求法：知两截距：知纵截距和斜率：知点A坐标和斜率k：4两直线平行 。两直线垂直5点到直线距离：，直线：，则6两点间距离公式：，则习题练习1，已知上点A（2，-4），求方程。解：先求斜率，2，求交点A，并求此交点到的距离。解：，所以交点是A。A到距离：3若与平行，？若垂直呢，？解：先求两直线斜率时，两直线斜率不存在，故两直线都垂直X轴，此时两直线平行，但不可能垂直。时，当两直线平行时，故这时两直线不可能平行。当两直线垂直时，。4看书上P82至P108例题。七，圆与方程相关内容圆心，半径R的圆方程标准式：圆的一般式：直线与圆相交，则它们组成的方程组有二组解，或圆心与直线距离小于圆半径R。直线与圆相切，则它们组成的方程组有一组解，或圆心与直线距离等于圆半径R。直线与圆相离，则它们组成的方程组有无解，或圆心与直线距离大于圆半径R。圆与圆相交，则它们组成的方程组有二组解，或圆心与圆心距离小于两半径R+r。圆与圆相切，则它们组成的方程组有一组解，或圆心与圆心距离等于两半径R+r或R - r。圆与圆相离，则它们组成的方程组有无解，或圆心与圆心距离大于两半径R+r。习题练习1 写出圆心为 ，并且与直线相切的圆方程。解：圆与直线相切，故圆心到直线距离就是圆半径：，所以圆方程：。2求过A（1，2）、B（2，-1）、C（0，1）的圆方程，并求其圆心和半径。解：设圆方程为，代A、B、C三点入方程，得方程组所以圆方程为：将此方程化为标准式：，则其圆心，半径。3判断两圆：、的位置关系。解：先化两圆方程为标准式、可知两圆圆心和半径分别为：，和，。因为，所以两圆相交。4求圆心在直线上，且过圆与圆交点的圆方程。解法一：观察右面图形我们知道有两个条件可列方程第一，圆心在直线上设所求圆心为O，则有：第二，先求两圆交点：方程解法：上减下得代再将代入得：所以两圆交点为由、得：所以所求圆半径故所求圆方程为：解法一：观察上面三圆，圆心是否在同一直线上？能否根据两个已知圆心先求出其圆心连线方程，再把所设圆心坐标代入两圆心连线方程得第二式，则所求圆心能否求出？5一桥拱跨度8米，拱高2米，求其所在圆方程，并求距桥正中2米处的桥高度。解：如图取直角坐标系，设圆心坐标为则所以故桥圆方程为：距桥正中2米处的，代D入方程：所以高度：6看书上P119至P131例题。