中考数学教材知识复习第六章四边形课时33多边形与平行四边形备考演练

课时33 多边形与平行四边形一、选择题1(2016舟山)已知一个正多边形的内角是140 ，则这个正多边形的边数是( D )A6 B7 C8 D9解析360 (18040) 9.2(2016衢州)如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A135 ，则MCD的度数是( A )A45 B55 C65 D75 第2题图 第3题图3(2015绵阳)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为( D )A6 B12 C20 D24二、填空题4(2016温州)七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板(如图1所示)中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形(如图2所示)，则该凸六边形的周长是_3216_cm.5(2016衢州)已知平面直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x_4或2_三、解答题6(2016连云港)四边形ABCD中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F.(1)求证：ADECBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AOCO.解证明：(1)BEDF，BEEFDFEF，即BFDE，AEBD，CFBD，AEDCFB90 ，在RtADE与RtCBF中，RtADERtCBF.(2)如图，连接AC交BD于O，RtADERtCBF，ADECBF，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AOOC.7(2016长春)如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DFBE，BE与CD交于点G.(1)求证：BDEF；(2)若，BE4，求EC的长解(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DFBE，四边形BEFD是平行四边形，BDEF.(2)四边形BEFD是平行四边形，DFBE4.DFEC，DFGCEG，CE46.一、选择题1(2016广安)若一个正n边形的每个内角为144 ，则这个正n边形的所有对角线的条数是( C )A7 B10 C35 D70解析一个正n边形的每个内角为144 ，144n180(n2)，解得n10.这个正n边形的所有对角线的条数是35.2(2016湘西州)下列说法错误的是( D )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形3(2016孝感)在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则AB的长为( D )A3 B5C2或3 D3或5二、填空题4(2017毕节模拟)如图，将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为_30_度 第4题图 第5题图5(2016无锡)如图，已知OABC的顶点A，C分别在直线x1和x4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_5_三、解答题6(2016舟山)如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形：(1)如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；(2)如图3，在边长为1的小正方形组成的55网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成正方形CFGH；(3)在(2)条件下求出正方形CFGH的边长解(1)证明：如图2，连接BD，E，H是AB，DA的中点，EH是ABD的中位线，EHBD，EHBD，同理FGBD，FGBD，EHFG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形(2)如图3所示(3)如图3，BD，FGBD，正方形CFGH的边长是.7(2015柳州)如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AB8 cm，AD12 cm，BC18 cm，点P从点A出发以2 cm/s的速度沿ADC运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动设点P，Q运动的时间为t秒(1)从运动开始，当t取何值时，PQCD?(2)从运动开始，当t取何值时，PQC为直角三角形？解(1)当PQCD时，四边形PDCQ是平行四边形，此时PDQC，122tt，t4.当t4时，四边形PDCQ是平行四边形(2)过P点，作PEBC于E，DFBC于F，DFAB8.FCBCAD18126.当PQBC时，则BECE18.即：2tt18，t6；当QPPC时，此时点P在DC上，CP10122t222t，CQt，易知CDFCQP，解得t，当PCBC时，因DCB90，此种情形不存在当t6或时，PQC是直角三角形