齿轮传动之直齿圆柱齿轮

二、二、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数及主要参数1、齿轮各部分名称由齿轮类型可知，直齿圆柱齿轮包含有圆柱外齿轮、圆柱内齿轮以及齿条齿条。其中圆柱外齿轮及其啮合传动最为广泛，也是本章讨论的重点。为简便起见，以下就将“外”字去除，简称齿轮和齿轮啮合传动。下图所示为齿轮的一部分，由于齿轮沿其宽度B方向的剖面形状都相同，因此只需从其端面形状来讨论齿轮的各部分名称及尺寸计算。常见的各部分名称是：(1).齿顶圆齿顶圆:过所有轮齿顶端的圆，其半径用ra表示。(2).齿根圆齿根圆:过所有齿槽底部的圆，其半径用rf表示。 (3).基圆基圆:形成渐开线齿廓的圆，其半径用rb表示。 (4).分度圆分度圆:位于轮齿的中部，是设计、制造的基准圆，其半径用r表示 (5).齿顶高齿顶高:齿顶圆与分度圆之间的径向距离，其长度用ha表示。(5).齿根高齿根高:齿根圆与分度圆之间的径向距离，其长度用hf表示。 (7).全齿高全齿高:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，其长度用h表示，且h=ha+hf。 (8).齿厚齿厚:每个轮齿在某一个圆上的圆周弧长。不同圆周上的齿厚不同，在半径为rk的圆上，齿厚用sk表示；在半径为r的分度圆上，齿厚用s表示 (9).齿槽宽齿槽宽:相邻两个齿间在某一个圆上的齿槽的圆周弧长。不同圆周上的齿槽宽不同，在半径为rk的圆上，齿槽宽用ek表示；在半径为r的分度圆上，齿槽宽用e表示。 (10).齿距齿距(（或称周节周节）:相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距用pk表示，显然有pk=sk+ek；在半径为r的分度圆上，齿距用p表示，同样p=s+e。若为标准齿轮，则有s=e=p /2。齿轮基本尺寸的名称和符号齿轮基本尺寸的名称和符号iiiesp同一圆上同一圆上齿根圆（齿根圆（df 和和 rf）齿顶圆（齿顶圆（da 和和 ra）分度圆（分度圆（d 和和 r）基圆（基圆（db 和和 rb）四圆四圆三弧三弧齿厚齿厚si齿槽宽齿槽宽ei齿距齿距pi三高三高齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高hf齿全高齿全高hfahhhrf齿根圆齿根圆rb基圆基圆ra齿顶圆齿顶圆齿距齿距pi齿厚齿厚si齿槽宽齿槽宽eiri齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高hf分度圆分度圆ro2 2、直齿圆柱齿轮的基本参数、直齿圆柱齿轮的基本参数定义模数 pm 或 mp1）齿数）齿数 在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z表示，显然z应为整数。 齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。 模数反映了轮齿的大小。当齿数一定时，模数越大,轮齿也越大。承载能力就越大。当模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大。2 2）模数）模数m 由于任何一个齿轮的齿数Z和模数m是一定的，由此可知：任何齿轮都有而且只有一个分度圆。第一系列第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列第二系列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45注：注：1.本表适用于渐开线直齿轮和斜齿轮：对斜齿圆柱齿轮是指本表适用于渐开线直齿轮和斜齿轮：对斜齿圆柱齿轮是指 法向模数法向模数mn2.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。3)3)齿形角齿形角KbKrrcoscos2cosmzrrb是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数,齿数、模数一定时，分齿数、模数一定时，分度圆一定；齿廓上不同点的齿形角是不相等的。越远离基圆，齿形度圆一定；齿廓上不同点的齿形角是不相等的。越远离基圆，齿形角越大；越靠近基圆，齿形角越小。角越大；越靠近基圆，齿形角越小。国家标准规定齿轮分度圆 =20为标准值某些场合：=14.5、15、22.5、25。 齿数、模数、齿形角齿数、模数、齿形角为渐开线齿轮的为渐开线齿轮的三个最基本参数。三个最基本参数。 在分度圆半径不变的条件下，齿形角大于在分度圆半径不变的条件下，齿形角大于2020时，时， rb 减小，齿顶变尖，齿根变厚，承载能力增强，但传动较减小，齿顶变尖，齿根变厚，承载能力增强，但传动较费力；齿形角小于费力；齿形角小于2020时，时， rb增大，齿顶变宽，齿根增大，齿顶变宽，齿根变细，承载能力降低。变细，承载能力降低。4)、齿顶高系数和顶隙(径向间隙)系数*ah*c*c*ahmchhhhafa)2(*作用：1）储油润滑 2）避免一齿轮的齿顶与另一个齿轮 的齿槽相接触。标准值： =1， =0.25*ah*cmhhaa*齿顶高mchhaf)(*齿根高顶隙；一齿轮的齿顶与另一个齿轮的槽底间的径向间隙。用c表示C=c*m只要z、m、ha 、hf 这五个参数一经确定，齿轮的几何尺寸，包括轮齿的渐开线形状也即全部确定，因而以上五个参数称为渐开线标准齿轮的基本参数。 .3.渐形线齿轮的啮合特点。渐形线齿轮的啮合特点。（）保证瞬时传动比恒定（）保证瞬时传动比恒定（）中心距的可分离性（）中心距的可分离性（）传递压力方向不变（）传递压力方向不变（ 4 4）制造工艺性好）制造工艺性好 4.渐形线齿轮的正确啮合条件渐形线齿轮的正确啮合条件 两齿轮的模数和压力角分别对应相等两齿轮的模数和压力角分别对应相等 m1m2m a1a2a三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式 ha*c*0.25名名 称称 代号代号 计计 算算 公公 式式 模数模数 m 按按GB1357-87规定选取规定选取m1m2m齿形角齿形角 a a1a220o分度圆直径分度圆直径 d d m z齿距齿距 p P s+ em m 齿厚齿厚s齿槽宽齿槽宽e se m/2齿顶高齿顶高 ha haha*mm齿根高齿根高 hf hf（ha*+c*）m1.25m全齿高全齿高 h Hha+ hf 2.25m径向间隙径向间隙 c C=c* m=0.25m齿顶圆直径齿顶圆直径da da =m(z+2)齿根圆直径齿根圆直径df df =m(z-2.5)基圆直径基圆直径db db=d cosa =mzcosa 标准中心距标准中心距a a=(d1+d2)/2=m (z1+z2)/2 四圆四圆 三高三高 二距二距 一系数一系数例1. 相啮合的一对外啮合标准直齿圆柱齿轮（ =20， =1， =0.25），齿数z1 =17，z2 =46，模数m =8mm，试 计算两齿轮的分度圆直径 d d , 齿顶圆直径 da ， 齿根圆直径 d df f 、齿厚 s s、全齿高 h h 和 中心距 a a. 参照公式如下：*ah*c练习：一对啮合的标准直齿圆柱齿轮，小齿轮 z=30, 大齿轮 z=50，模数m=4mm ，试计算两齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿槽宽、齿根高和中心距。