图形的相似知识点

图形的相似知识点一、相似图形知识点1 相似图形的概念 具有相同形状的图形叫做相似图形 注意:由定义易得两个圆、正方形、等边三角形,等腰直角三角形必是相似图形; 而两个等腰三角形,菱形，矩形不一定是相似图形。知识点 在格点(或网格)图中画已知图形的相似图形 即通过放大或缩小在网格中画出所需图形（按比例放大或缩小) 注意：每一边放大或缩小的数量必须一样,可先定点后定边。 若无特殊说明,画出与原图形全等的图形也正确。二、相似图形的性质知识点1 线段的比 一般地，在同一长度单位下量得两条线段长度的比称为这两条线段的比 注意:（1)线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时单位应统一; (2）线段的比有顺序，即：bb:a （)比值总为正数 知识点2比例线段 对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或)，那么,这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。判断四条线段是否成比例：（1)按从小到大(或从大到小）排列 (2）判断前两条线段的比是否等于后两条线段的比知识点3 比例的基本性质 交叉相乘:（可用于验证等式成立,或求解成比例的未知数） （可用倒数验证)拓展：(分母不变,分子加上或减去分母的倍数)知识点 相似多边形的性质、判断性质:两个相似多边形的对应边成比例（构造比例方程求对应边)， 对应角相等(根据内角和定理求内角）；判定：如果两个多边形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似。（两条件同时成立）全等多边形一定是相似多边形,而相似多边形只有在对应边相等的前提下才是全等多边形。注意：两个矩形不一定相似，只有当他们的长与宽的比相等时，这两个矩形才相似。知识点5 黄金分割将一条线段(B）分割成大小两条线段(AP,PB),（此时线段叫做线段P，A的比例中项）,则可得出这一比值等于即.18。这种分割称为黄金分割，点P称为黄金分割点。如图所示注意:由黄金分割的定义知 设AP=x,则BP=A, 所以即 解得. 因为x0，所以 则有 （一条线段的黄金分割点有两个。）