2021年北师大版数学九年级下册圆单元测试三含答案

2021年北师大版数学九年级下册圆单元测试一、选择题(每小题3分，共24分)1如图，O的直径AB=8，点C在O上，ABC=30，则AC的长是( ) A2B2C2D42如果两条弦相等，那么( ) A这两条弦所对的圆心角相等 B这两条弦所对的弧相等 C这两条弦所对的弦心距相等 D以上说法都不对3如图，点A、B、C是O上的三点，若OBC=50，则A的度数是( )A40 B50 C80 D1004如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为( )A6 B7 C8 D95如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，若OP=4，PA=2，则AOB的度数为( )A60 B90 C120 D无法确定6如图，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BCOA，则劣弧的弧长为( )A. B. C D.7如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )Aa2 B(4)a2 C D48下列说法正确的有( )如图1，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；如图2，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；如图3，两次使用丁字尺(CD所在直线垂直平分线段AB)可以找到圆形工件的圆心；如图4，测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题4分，共20分)9在平面直角坐标系中，以点(2，1)为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是_(填“相切”“相离”或“相交”)10如图，AB为O的直径，点C，D在O上，若AOD=30，则BCD的度数是_11如图，一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_厘米12如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的O，则阴影部分的面积为_13O的半径为2，弦BC=2，点A是O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_三、解答题(共56分)14(8分)如图，已知ABC，AC=3，BC=4，C=90，以点C为圆心作C，半径为r.(1)当r取什么值时，点A，B在C外；(2)当r取什么值时，点A在C内，点B在C外15(10分)如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H.若OH=2，AB=12，BO=13.求：(1)O的半径；(2)AC的值16(12分)一量角器所在圆的直径为10 cm，其外缘有A、B两点，其读数分别为71和47.(1)劣弧AB所对圆心角是多少度？(2)求的长；(3)问A、B之间的距离是多少？(参考数据：sin120.21，cos120.98)17(12分)(无锡中考)已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6 cm，AC=8 cm，ABD=45.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积18(14分)(江西中考)如图1，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是O上半部分的一个动点，连接OP，CP.(1)求OPC的最大面积；(2)求OCP的最大度数；(3)如图2，延长PO交O于点D，连接DB.当CP=DB时，求证：CP是O的切线参考答案1D2.D3.A4.D5.C6.A7.D8.D9.相切10.10511.12.1213.3或114(1)当0r3时，点A，B在C外(2)当3r4时，点A在C内，点B在C外15(1)AB是O的切线，A为切点，OAAB.在RtAOB中，AO=5，O的半径为5.(2)OHAC，AH=.又OHAC，AC=2AH=2.16(1)设量角器中心为O，则AOB=7147=24.(2)的长是=(cm)(3)AOB=24，连接AB过O作ODAB于D，则AOD=BOD=12，sin 12=，AD50.21=1.05(cm)所以AB=2.1 cm.17(1)AB为O的直径，ACB=90.BC=6 cm，AC=8 cm，AB=10 cm.OB=5 cm.连接OD.OD=OB，ODB=ABD=45.BOD=90.BD=5 cm.(2)S阴影=S扇形SOBD=5255=(cm2)18(1)OPC的边长OC是定值，当OPOC时，OC边上的高为最大值，此时OPC的面积最大AB=4，BC=2，OP=OB=2，OC=OBBC=4.SOPC=OCOP=42=4，即OPC的最大面积为4.(2)当PC与O相切，即OPPC时，OCP的度数最大在RtOPC中，OPC=90，OC=4，OP=2，sinOCP=.OCP=30.OCP的最大度数为30.(3)证明：连接AP，BP.AOP=DOB，=.AP=DB.CP=DB，AP=PC.A=C.A=D，C=D.OC=PD=4，PC=DB，OPCPBD(SAS)OPC=PBD.PD是O的直径，PBD=90.OPC=90.OPPC.又OP是O的半径，CP是O的切线