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精锐教育学科教师辅导讲义 学科组长签名及日期教务长签名及日期课 题二次根式的运算 教学目标1、 归纳二次根式的加减过程,会实行二次根式的加减运算；2、 会寻找合适的有理化因式将分母有理化,会实行二次根式的乘除运算；3、 掌握二次根式的运算顺序，会实行二次根式的加减乘除混合运算。重点、难点重点：二次根式的加、减、乘、除及混合运算。难点：二次根式的除法运算。考点及考试要求会实行二次根式的运算。教学内容(一) 知识要点及典型例题一、知识要点： 、二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并运算法则：a+b=(a+b) (c0) ab=(ab) (c0)例1：化简：（本题的知识点是二次根式的加减，先把相关的二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式）练习1：计算及化简(1) (2) 例2、计算：（1） (2) 练习2：计算及化简 (1) (2)2、二次根式的乘法 两个二次根式相乘，被开方数相乘,根指数不变，即 二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法实行 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式 例3：计算 (1)； (2)练习3：计算及化简(1). (2)(3). (4)3、二次根式的除法二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)把分母的根号化去，叫做分母有理化二次根式的运算法则：（a0,b0）(被开方数相除，根指数不变) 例4：化简 练习4：计算(1) (2) (3) (4)4、二次根式的混合运算例5：计算（根式的混合运算要按运算顺序，有括号的要先算括号内的 ）练习5：计算或化简：(1) (2) （3）已知，求的值。5、 含有二次根式的方程及不等式1、解方程 2、解下列不等式 1、 2、（二）拓展例题例1.计算 例2. 计算例3. 计算例4.设，已知课后作业1、的有理化为.2、的倒数为，绝对值为，相反数为.3、分母有理化：， ， 4. 计算：。5. 若。6. 若。7. 下列各式计算正确的是 ( ) A. =10-8=2； B. -=-(-8)=8C. = + =+=； D. =8. 计算的结果是 ( )A. 2 B. 0 C. -3 D. 39. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 10、计算及化简（1）（2） （3） （4） 11、已知：x=，y=，求（+）的值12、求当a=2-，b=时，代数式a2+b2-4a+23的值13、设的整数部分为a，小数部分为b，求a2abb2的值。14、已知，求值：15、已知x满足不等3x+50，求等式中的代数式M的值
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